Каква е стойността на позицията на цифрата 3
в числото 654,213?
Нека да помислим малко.
Ще запиша числото наново,
но изписвайки всяка цифра с различен цвят.
Имаме шестстотин петдесет и четири цяло
и 213.
Знаем каква е стойността на всяка от позициите
вляво от десетичната точка.
Знаем, че най-левият символ, цифрата тук – нека избера неутрален цвят –
посочва броя на стотиците, или можем да разглеждаме това
като 10 на втора степен.
Ще ги напиша малко по-големи отдолу.
Значи това тук означава броя на стотиците, или
10 на втора степен, което е
същото като числото 100.
Следващата цифра тук сочи броя на десетиците,
което е същото като 10 на първа степен.
Тази цифра показва броя на единиците, което
е същото като 10 на нулева степен.
И ако отидем надясно от десетичната запетая – с една позиция надясно от десетичната запетая –
ще сме при десетите.
Това са десетите или иначе казано –
10 на степен минус първа.
Като стигнем до цикламеното още две позиции надясно,
това ще е броят на стотните,
или 10 на степен минус втора.
И накрая цифрата 3 показва броя на хилядните.
Това са хилядните, или 10 на минус трета.
Сега, нека отговорим на въпроса какво означава позицията на цифрата 3
в записа на числото 654,213.
Цифрата 3 в записа на това число показва броя на хилядните.
Това отговаря на поставения въпрос.
Но за да сме сигурни, че наистина разбираме какво
значи това, ще го напиша отново, но по друг начин.
Можем да го напишем като 600.
Имаме 6 стотици, плюс 5 десетици, или може да се каже плюс 50,
плюс 4 единици,
плюс 2 десети, плюс 1 стотна,
плюс 3 хилядни.
Или за да сме сигурни, че наистина разбираме
значението на мястото на цифрата в десетичния запис на число,
можем да напишем числото и като 6 по 100,
плюс 5 по 10, плюс 4 по 1 – друг цвят –
плюс 2 по една десета, плюс 1 по една стотна,
и накрая – плюс 3 по една хилядна.
Надявам се, че като го написах така, добиваш
представа какво означават позициите на цифрите в числата.
С цифрата 6, записана 3 позиции наляво от десетичната запетая,
показва броя на стотиците, представлява 6 стотици.
С цифрата 5 са означени 5 десетици, защото е на мястото на десетиците.
С цифрата 4 са означени 4 единици.
Като отидем на мястото на хилядните,
това 3 показва наличието на 3 хилядни.