使用 <，〉，= 這些符號來比較 21/28

和 6/9 這兩個分數。這個問題可以有多種解法。

最簡單的方法是，如果他們有相同的

分母，我們就可以比較分子的大小。

不巧的是，我們的這兩個分數沒有相同的分母

所以，我們應該去求出兩個分數

的共同分母，然後再將這兩個分數轉化

成同分母的分數，再比較

分子的大小。更簡單的事是我們先

將它們簡化，然後再去比較。

21/28，分子和分母都可以被 7 整除。

讓我們先將分子和分母除以 7

21 除以 7， 28 除以 7。

因爲我們將分子和分母都除以 7，我們並未改變

這個分數的數值， 21 ÷ 7 = 3

28 ÷ 7 = 4。

所以 21/28 = 3/4。

現在，讓我們用同理來簡化 6/9

6 和 9 都能被 3 整除

所以讓我們將 6 和 9 除以 3

6 ÷ 3 = 2

9 ÷ 3 = 3

21/28 = 3/4

6/9 = 2/3

這樣一來，我們就真的可以比較 3/4 比較 2/3 了。

這樣做的真正好處是這要比

找到 28 和 9 的共同分母更容易

因爲本來我們需要將分子和分母與較大的數字相乘

而這裡我們需要對付的數字較小。

3/4 和 2/3 這兩個分數的共同分母是

4 和 3 之間的最小公倍數 （LCM）。

4 和 3 之間不存在任何質因子

所以其最小公倍數應是這兩個數的乘積

3/4 = 12

2/3 = 12

因爲他們沒有共同的

質因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。從另一個角度去看

4 的質因子分解爲 4=2X2

3 已經是質數，所以3 的質因子分解

是 3。

含有所有4 和 3 的質因子的數爲：2、2 和 3

2 x 2 x 3 = 12。 這是我們得到最小公倍數的解法

若要從 4 擴大到 12，你必須將其乘以 3

我們將分母乘以 3 得 12

我們必須將分子乘以 3

3 x 3 = 9

若要從 3 擴大到 12，你必須將分母乘以 4

我們也必須將分子乘以 4

4 x 2 = 8

21/28 = 3/4 = 9/12

6/9 = 2/3 = 8/12

這兩個分數哪個更大些。

因爲我們的共同分母，我們只需要

比較一下分子。我們知道 9 大於 8

所以，21/28 大於 6/9

解題完畢。

另一個解題方法是

我們不需要簡化它。只是做了玩玩。

如果我們不簡化 21/28 和 6/9

28 和 9 之間的最小公倍數

28 的質因子分解爲： 28 = 2 x 2 x 7

9 的質因子分解爲： 9 = 3 X 3

28 和 9 之間的最小公倍數必須包含 2x2x3x3x7

其結果爲 28 x 9 = 252

（兩個分數的）的共同分數爲 252

從 28 至 252 我們必須

將 28 乘以 9；28 x 9

所以我們還必須將分子乘以 9

21 x 9 = 189

從 9 到 252

我們必須將 9 乘以 28。

所以我們還必須將分子乘以 28

6 x 28 = 168

現在我們這裡有一個共同分母

我們便可以比較分子的大小。

189 〉 168

所以 21/28 大於 6/9