使用 <，〉，= 這些符號來比較 21/28
和 6/9 這兩個分數。這個問題可以有多種解法。
最簡單的方法是，如果他們有相同的
分母，我們就可以比較分子的大小。
不巧的是，我們的這兩個分數沒有相同的分母
所以，我們應該去求出兩個分數
的共同分母，然後再將這兩個分數轉化
成同分母的分數，再比較
分子的大小。更簡單的事是我們先
將它們簡化，然後再去比較。
21/28，分子和分母都可以被 7 整除。
讓我們先將分子和分母除以 7
21 除以 7， 28 除以 7。
因爲我們將分子和分母都除以 7，我們並未改變
這個分數的數值， 21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4。
所以 21/28 = 3/4。
現在，讓我們用同理來簡化 6/9
6 和 9 都能被 3 整除
所以讓我們將 6 和 9 除以 3
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
21/28 = 3/4
6/9 = 2/3
這樣一來，我們就真的可以比較 3/4 比較 2/3 了。
這樣做的真正好處是這要比
找到 28 和 9 的共同分母更容易
因爲本來我們需要將分子和分母與較大的數字相乘
而這裡我們需要對付的數字較小。
3/4 和 2/3 這兩個分數的共同分母是
4 和 3 之間的最小公倍數 （LCM）。
4 和 3 之間不存在任何質因子
所以其最小公倍數應是這兩個數的乘積
3/4 = 12
2/3 = 12
因爲他們沒有共同的
質因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。從另一個角度去看
4 的質因子分解爲 4=2X2
3 已經是質數，所以3 的質因子分解
是 3。
含有所有4 和 3 的質因子的數爲：2、2 和 3
2 x 2 x 3 = 12。 這是我們得到最小公倍數的解法
若要從 4 擴大到 12，你必須將其乘以 3
我們將分母乘以 3 得 12
我們必須將分子乘以 3
3 x 3 = 9
若要從 3 擴大到 12，你必須將分母乘以 4
我們也必須將分子乘以 4
4 x 2 = 8
21/28 = 3/4 = 9/12
6/9 = 2/3 = 8/12
這兩個分數哪個更大些。
因爲我們的共同分母，我們只需要
比較一下分子。我們知道 9 大於 8
所以，21/28 大於 6/9
解題完畢。
另一個解題方法是
我們不需要簡化它。只是做了玩玩。
如果我們不簡化 21/28 和 6/9
28 和 9 之間的最小公倍數
28 的質因子分解爲： 28 = 2 x 2 x 7
9 的質因子分解爲： 9 = 3 X 3
28 和 9 之間的最小公倍數必須包含 2x2x3x3x7
其結果爲 28 x 9 = 252
（兩個分數的）的共同分數爲 252
從 28 至 252 我們必須
將 28 乘以 9；28 x 9
所以我們還必須將分子乘以 9
21 x 9 = 189
從 9 到 252
我們必須將 9 乘以 28。
所以我們還必須將分子乘以 28
6 x 28 = 168
現在我們這裡有一個共同分母
我們便可以比較分子的大小。
189 〉 168
所以 21/28 大於 6/9