1
00:00:02,000 --> 00:00:07,467
使用 <，〉，= 這些符號來比較 21/28

2
00:00:07,467 --> 00:00:13,467
和 6/9 這兩個分數。這個問題可以有多種解法。

3
00:00:13,467 --> 00:00:16,200
最簡單的方法是，如果他們有相同的

4
00:00:16,200 --> 00:00:19,267
分母，我們就可以比較分子的大小。

5
00:00:19,267 --> 00:00:22,600
不巧的是，我們的這兩個分數沒有相同的分母

6
00:00:22,600 --> 00:00:25,667
所以，我們應該去求出兩個分數

7
00:00:25,667 --> 00:00:27,467
的共同分母，然後再將這兩個分數轉化

8
00:00:27,467 --> 00:00:29,933
成同分母的分數，再比較

9
00:00:29,933 --> 00:00:32,867
分子的大小。更簡單的事是我們先

10
00:00:32,867 --> 00:00:35,667
將它們簡化，然後再去比較。

11
00:00:35,667 --> 00:00:45,333
21/28，分子和分母都可以被 7 整除。

12
00:00:45,333 --> 00:00:48,867
讓我們先將分子和分母除以 7

13
00:00:48,867 --> 00:00:57,333
21 除以 7， 28 除以 7。

14
00:00:57,333 --> 00:01:00,600
因爲我們將分子和分母都除以 7，我們並未改變

15
00:01:00,600 --> 00:01:03,400
這個分數的數值， 21 ÷ 7 = 3

16
00:01:03,400 --> 00:01:06,533
28 ÷ 7 = 4。

17
00:01:06,533 --> 00:01:13,000
所以 21/28 = 3/4。

18
00:01:13,000 --> 00:01:15,667
現在，讓我們用同理來簡化 6/9

19
00:01:15,667 --> 00:01:18,400
6 和 9 都能被 3 整除

20
00:01:18,400 --> 00:01:21,933
所以讓我們將 6 和 9 除以 3

21
00:01:21,933 --> 00:01:27,333
6 ÷ 3 = 2

22
00:01:27,333 --> 00:01:31,267
9 ÷ 3 = 3

23
00:01:31,267 --> 00:01:34,600
21/28 = 3/4

24
00:01:34,600 --> 00:01:41,600
6/9 = 2/3

25
00:01:41,600 --> 00:01:45,667
這樣一來，我們就真的可以比較 3/4 比較 2/3 了。

26
00:01:45,667 --> 00:01:52,067
這樣做的真正好處是這要比

27
00:01:52,067 --> 00:01:56,667
找到 28 和 9 的共同分母更容易

28
00:01:56,667 --> 00:01:59,867
因爲本來我們需要將分子和分母與較大的數字相乘

29
00:01:59,867 --> 00:02:01,867
而這裡我們需要對付的數字較小。

30
00:02:01,867 --> 00:02:04,667
3/4 和 2/3 這兩個分數的共同分母是

31
00:02:04,667 --> 00:02:09,733
4 和 3 之間的最小公倍數 （LCM）。

32
00:02:09,733 --> 00:02:13,733
4 和 3 之間不存在任何質因子

33
00:02:13,733 --> 00:02:17,667
所以其最小公倍數應是這兩個數的乘積

34
00:02:19,667 --> 00:02:22,000
3/4 = 12

35
00:02:22,000 --> 00:02:25,067
2/3 = 12

36
00:02:25,067 --> 00:02:28,933
因爲他們沒有共同的

37
00:02:28,933 --> 00:02:31,200
質因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。從另一個角度去看

38
00:02:31,200 --> 00:02:35,000
4 的質因子分解爲 4=2X2

39
00:02:35,000 --> 00:02:38,867
3 已經是質數，所以3 的質因子分解

40
00:02:38,867 --> 00:02:41,000
是 3。

41
00:02:41,000 --> 00:02:47,333
含有所有4 和 3 的質因子的數爲：2、2 和 3

42
00:02:47,333 --> 00:02:53,533
2 x 2 x 3 = 12。 這是我們得到最小公倍數的解法

43
00:02:53,533 --> 00:03:04,600
若要從 4 擴大到 12，你必須將其乘以 3

44
00:03:04,600 --> 00:03:07,733
我們將分母乘以 3 得 12

45
00:03:07,733 --> 00:03:14,200
我們必須將分子乘以 3

46
00:03:14,200 --> 00:03:16,000
3 x 3 = 9

47
00:03:16,000 --> 00:03:18,200
若要從 3 擴大到 12，你必須將分母乘以 4

48
00:03:18,200 --> 00:03:21,933
我們也必須將分子乘以 4

49
00:03:21,933 --> 00:03:25,800
4 x 2 = 8

50
00:03:25,800 --> 00:03:34,067
21/28 = 3/4 = 9/12

51
00:03:34,067 --> 00:03:40,867
6/9 = 2/3 = 8/12

52
00:03:40,867 --> 00:03:44,733
這兩個分數哪個更大些。

53
00:03:44,733 --> 00:03:48,600
因爲我們的共同分母，我們只需要

54
00:03:48,600 --> 00:03:51,467
比較一下分子。我們知道 9 大於 8

55
00:03:51,467 --> 00:04:11,133
所以，21/28 大於 6/9

56
00:04:11,133 --> 00:04:13,200
解題完畢。

57
00:04:13,200 --> 00:04:15,467
另一個解題方法是

58
00:04:15,467 --> 00:04:17,533
我們不需要簡化它。只是做了玩玩。

59
00:04:17,533 --> 00:04:32,200
如果我們不簡化 21/28 和 6/9

60
00:04:32,200 --> 00:04:39,000
28 和 9 之間的最小公倍數

61
00:04:39,000 --> 00:04:48,933
28 的質因子分解爲： 28 = 2 x 2 x 7

62
00:04:48,933 --> 00:04:51,400
9 的質因子分解爲： 9 = 3 X 3

63
00:04:51,400 --> 00:04:57,067
28 和 9 之間的最小公倍數必須包含 2x2x3x3x7

64
00:04:57,067 --> 00:05:06,333
其結果爲 28 x 9 = 252

65
00:05:06,333 --> 00:05:34,267
（兩個分數的）的共同分數爲 252

66
00:05:34,267 --> 00:05:45,267
從 28 至 252 我們必須

67
00:05:45,267 --> 00:05:48,933
將 28 乘以 9；28 x 9

68
00:05:48,933 --> 00:05:53,667
所以我們還必須將分子乘以 9

69
00:05:53,667 --> 00:06:03,800
21 x 9 = 189

70
00:06:03,800 --> 00:06:07,533
從 9 到 252

71
00:06:07,533 --> 00:06:10,067
我們必須將 9 乘以 28。

72
00:06:10,067 --> 00:06:14,667
所以我們還必須將分子乘以 28

73
00:06:14,667 --> 00:06:23,600
6 x 28 = 168

74
00:06:23,600 --> 00:06:45,333
現在我們這裡有一個共同分母

75
00:06:45,333 --> 00:06:48,000
我們便可以比較分子的大小。

76
00:06:48,000 --> 00:06:55,200
189 〉 168

77
00:06:55,200 --> 99:59:59,999
所以 21/28 大於 6/9