0:00:02.000,0:00:07.467
使用 <，〉，= 这些符号来比较 21/28

0:00:07.467,0:00:13.467
和 6/9 这两个分数。这个问题可以有多种解法。

0:00:13.467,0:00:16.200
最简单的方法是，如果他们有相同的

0:00:16.200,0:00:19.267
分母，我们就可以比较分子的大小。

0:00:19.267,0:00:22.600
不巧的是，我们的这两个分数没有相同的分母

0:00:22.600,0:00:25.667
所以，我们应该去求出两个分数

0:00:25.667,0:00:27.467
的共同分母，然后再将这两个分数转化

0:00:27.467,0:00:29.933
成同分母的分数，再比较

0:00:29.933,0:00:32.867
分子的大小。更简单的事是我们先

0:00:32.867,0:00:35.667
将它们简化，然后再去比较。

0:00:35.667,0:00:45.333
21/28，分子和分母都可以被 7 整除。

0:00:45.333,0:00:48.867
让我们先将分子和分母除以 7

0:00:48.867,0:00:57.333
21 除以 7， 28 除以 7。

0:00:57.333,0:01:00.600
因为我们将分子和分母都除以 7，我们并未改变

0:01:00.600,0:01:03.400
这个分数的数值， 21 ÷ 7 = 3

0:01:03.400,0:01:06.533
28 ÷ 7 = 4。

0:01:06.533,0:01:13.000
所以 21/28 = 3/4。

0:01:13.000,0:01:15.667
现在，让我们用同理来简化 6/9

0:01:15.667,0:01:18.400
6 和 9 都能被 3 整除

0:01:18.400,0:01:21.933
所以让我们将 6 和 9 除以 3

0:01:21.933,0:01:27.333
6 ÷ 3 = 2

0:01:27.333,0:01:31.267
9 ÷ 3 = 3

0:01:31.267,0:01:34.600
21/28 = 3/4

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9 = 2/3

0:01:41.600,0:01:45.667
这样一来，我们就真的可以比较 3/4 比较 2/3 了。

0:01:45.667,0:01:52.067
这样做的真正好处是这要比

0:01:52.067,0:01:56.667
找到 28 和 9 的共同分母更容易

0:01:56.667,0:01:59.867
因为本来我们需要将分子和分母与较大的数字相乘

0:01:59.867,0:02:01.867
而这里我们需要对付的数字较小。

0:02:01.867,0:02:04.667
3/4 和 2/3 这两个分数的共同分母是

0:02:04.667,0:02:09.733
4 和 3 之间的最小公倍数 （LCM）。

0:02:09.733,0:02:13.733
4 和 3 之间不存在任何质因子

0:02:13.733,0:02:17.667
所以其最小公倍数应是这两个数的乘积

0:02:19.667,0:02:22.000
3/4 = 12

0:02:22.000,0:02:25.067
2/3 = 12

0:02:25.067,0:02:28.933
因为他们没有共同的

0:02:28.933,0:02:31.200
质因子，我以 3 乘以 4 的方法得出 12。从另一个角度去看

0:02:31.200,0:02:35.000
4 的质因子分解为 4=2X2

0:02:35.000,0:02:38.867
3 已经是质数，所以3 的质因子分解

0:02:38.867,0:02:41.000
是 3。

0:02:41.000,0:02:47.333
含有所有4 和 3 的质因子的数为：2、2 和 3

0:02:47.333,0:02:53.533
2 x 2 x 3 = 12。 这是我们得到最小公倍数的解法

0:02:53.533,0:03:04.600
若要从 4 扩大到 12，你必须将其乘以 3

0:03:04.600,0:03:07.733
我们将分母乘以 3 得 12

0:03:07.733,0:03:14.200
我们必须将分子乘以 3

0:03:14.200,0:03:16.000
3 x 3 = 9

0:03:16.000,0:03:18.200
若要从 3 扩大到 12，你必须将分母乘以 4

0:03:18.200,0:03:21.933
我们也必须将分子乘以 4

0:03:21.933,0:03:25.800
4 x 2 = 8

0:03:25.800,0:03:34.067
21/28 = 3/4 = 9/12

0:03:34.067,0:03:40.867
6/9 = 2/3 = 8/12

0:03:40.867,0:03:44.733
这两个分数哪个更大些。

0:03:44.733,0:03:48.600
因为我们的共同分母，我们只需要

0:03:48.600,0:03:51.467
比较一下分子。我们知道 9 大于 8

0:03:51.467,0:04:11.133
所以，21/28 大于 6/9

0:04:11.133,0:04:13.200
解题完毕。

0:04:13.200,0:04:15.467
另一个解题方法是

0:04:15.467,0:04:17.533
我们不需要简化它。只是做了玩玩。

0:04:17.533,0:04:32.200
如果我们不简化 21/28 和 6/9

0:04:32.200,0:04:39.000
28 和 9 之间的最小公倍数

0:04:39.000,0:04:48.933
28 的质因子分解为： 28 = 2 x 2 x 7

0:04:48.933,0:04:51.400
9 的质因子分解为： 9 = 3 X 3

0:04:51.400,0:04:57.067
28 和 9 之间的最小公倍数必须包含 2x2x3x3x7

0:04:57.067,0:05:06.333
其结果为 28 x 9 = 252

0:05:06.333,0:05:34.267
（两个分数的）的共同分数为 252

0:05:34.267,0:05:45.267
从 28 至 252 我们必须

0:05:45.267,0:05:48.933
将 28 乘以 9；28 x 9

0:05:48.933,0:05:53.667
所以我们还必须将分子乘以 9

0:05:53.667,0:06:03.800
21 x 9 = 189

0:06:03.800,0:06:07.533
从 9 到 252

0:06:07.533,0:06:10.067
我们必须将 9 乘以 28。

0:06:10.067,0:06:14.667
所以我们还必须将分子乘以 28

0:06:14.667,0:06:23.600
6 x 28 = 168

0:06:23.600,0:06:45.333
现在我们这里有一个共同分母

0:06:45.333,0:06:48.000
我们便可以比较分子的大小。

0:06:48.000,0:06:55.200
189 〉 168

0:06:55.200,9:59:59.000
所以 21/28 大于 6/9