0:00:00.740,0:00:03.420
Використовуючи знаки менше, більше, або [br]знак рівності,

0:00:03.420,0:00:09.170
порівняйте два дроби 21/28 і 6/9.

0:00:09.170,0:00:11.060
21/28 і 6/9.

0:00:11.060,0:00:13.110
Це можна зробити декількома способами.

0:00:13.110,0:00:16.690
Найпростіший спосіб - це якщо вони б мали [br]однаковий знаменник, вам би

0:00:16.690,0:00:18.450
треба було лише порівняти чисельники.

0:00:18.450,0:00:22.040
Нам не пощастило, і знаменники у дробів [br]не є однаковими.

0:00:22.040,0:00:24.600
Тож, що ми маємо зробити - знайти спільний [br]знаменник

0:00:24.600,0:00:26.840
для обох дробів, звести їх до [br]цього спільного

0:00:26.840,0:00:30.250
знаменника і порівняти чисельники.

0:00:30.250,0:00:34.340
Або ще простіше, ми можемо спочатку [br]спростити ці дроби, і потім вже

0:00:34.340,0:00:34.970
порівнювати.

0:00:34.970,0:00:36.511
Почну якраз з цього, тому що

0:00:36.511,0:00:39.190
мені здається, що це буде більш швидкий[br]спосіб.

0:00:39.190,0:00:45.050
Отже, 21/28 - ви можете побачити, що [br]обидва числа діляться на 7.

0:00:45.050,0:00:46.650
Отже, розділимо і чисельник,

0:00:46.650,0:00:48.570
і знаменник на 7.

0:00:48.570,0:00:51.190
Ми можемо розділити 21 на 7.

0:00:51.190,0:00:53.600
І ми можемо розділити... я зроблю чисельник...

0:00:53.600,0:00:55.489
і можемо розділити знаменник на 7.

0:00:55.489,0:00:57.280
Ми виконаємо ту ж саму дію над

0:00:57.280,0:00:58.655
чисельником і знаменником,

0:00:58.655,0:01:00.950
тож значення дробу не зміниться.

0:01:00.950,0:01:05.650
21 розділити на 7 буде 3, [br]28 ділити на 7 буде 4.

0:01:05.650,0:01:09.510
Отже, 21/28 - це те ж саме що й 3/4.

0:01:09.510,0:01:11.770
3/4 - це спрощена версія нашого дробу.

0:01:11.770,0:01:14.680
Зробимо те ж саме з 6/9.

0:01:14.680,0:01:17.520
6 і 9 діляться на 3.

0:01:17.520,0:01:19.410
Тож, розділимо їх на 3 і таким чином

0:01:19.410,0:01:21.430
спростимо цей дріб.

0:01:21.430,0:01:24.080
Розділимо на 3.

0:01:24.080,0:01:30.380
6 розділити на 3 буде 2,[br]9 розділити на 3 буде 3.

0:01:30.380,0:01:33.060
Так, 21/28 - це 3/4.

0:01:33.060,0:01:35.760
Це два записи одного ж того дробу, просто[br]записані інакше

0:01:35.760,0:01:37.700
Це більш проста форма.

0:01:37.700,0:01:41.580
і 6/9 - такий же самий дріб, що й 2/3.

0:01:41.580,0:01:44.590
Тож ми можемо порівняти 3/4 і 2/3.

0:01:44.590,0:01:49.230
Насправді, це порівняння 3/4 і 2/3.

0:01:49.230,0:01:51.990
І дійсна користь від скорочення це те, що[br]тепер простіше

0:01:51.990,0:01:55.870
знайти спільний знаменник, ніж для 28 і 9.

0:01:55.870,0:01:58.680
Тоді б ми були б змушені перемножувати [br]великі числа.

0:01:58.680,0:02:00.850
Тепер і нас досить маленькі числа.

0:02:00.850,0:02:03.780
Спільний знаменник для 3/4 і 2/3 -

0:02:03.780,0:02:08.810
це найменше спільне кратне для 4 і 3.

0:02:08.810,0:02:13.570
4 і 3 не мають спільних простих дільників,

0:02:13.570,0:02:15.520
тож щоб знайти для них найменше спільне

0:02:15.520,0:02:17.430
кратне, їх просто треба перемножити.

0:02:17.430,0:02:20.890
Тож, ми можемо записати 3/4 як дріб зі [br]знаменником 12,

0:02:20.890,0:02:24.800
і дріб 2/3 як дріб зі знаменником 12.

0:02:24.800,0:02:27.570
Я отримав 12, помножив 3 на 4.

0:02:27.570,0:02:29.150
У них немає спільних дільників.

0:02:29.150,0:02:31.500
Про 4 можна міркувати іншим способом,

0:02:31.500,0:02:34.470
якщо його розкласти на прості множники,[br]отримаємо 2 і 2.

0:02:34.470,0:02:36.870
А 3 - це вже просте число,

0:02:36.870,0:02:39.239
тож його не треба розкладати на прості [br]множники.

0:02:39.239,0:02:41.030
Тож, щоб знайти спільне кратне,

0:02:41.030,0:02:44.120
треба знайти число, яке містить всі [br]прості множники чисел 3 і 4.

0:02:44.120,0:02:46.970
Потрібні 2, ще 2 і 3.

0:02:46.970,0:02:49.744
Добре, 2 помножити на 2 і помножити на 3[br]буде 12.

0:02:49.744,0:02:51.160
Ще один спосіб шукати

0:02:51.160,0:02:53.243
найменше спільне кратне

0:02:53.243,0:02:57.450
або спільний знаменник для 4 і 3.

0:02:57.450,0:03:04.360
Щоб з 4 отримати 12, вам треба [br]помножити на 3.

0:03:04.360,0:03:07.460
Тож, ми множимо знаменник на 3, щоб [br]отримати 12.

0:03:07.460,0:03:10.710
ми також повинні помножити на 3 і [br]чисельник.

0:03:10.710,0:03:13.740
3 * 3 = 9.

0:03:13.740,0:03:15.640
Ось тут, щоб отримати з трійки 12, нам

0:03:15.640,0:03:18.320
треба помножити знаменник на 4.

0:03:18.320,0:03:21.080
А також помножити на 4 і чисельник.

0:03:21.080,0:03:24.540
Отримуємо 8.

0:03:24.540,0:03:26.250
Тепер, коли ми порівнюємо дроби,

0:03:26.250,0:03:27.770
все стає зовсім простим.

0:03:27.770,0:03:33.270
21/28 - це теж саме, що й 9/12,

0:03:33.270,0:03:40.140
а 6/9 - те ж саме, що й 8/12.

0:03:40.140,0:03:43.960
Тож, який з них є більшим?

0:03:43.960,0:03:46.210
Добре, наші дроби вже мають [br]однакові знаменники

0:03:46.210,0:03:50.120
Зрозуміло, що 9/12 вочевидь більше, [br]ніж 8/12.

0:03:50.120,0:03:54.180
9/12 більше, ніж 8/12.

0:03:54.180,0:03:56.450
Повернемося назад і констатуємо,

0:03:56.450,0:03:59.650
що, оскільки 9/12 - це те ж саме, [br]що 21/28,

0:03:59.650,0:04:04.750
то можна стверджувати, що 21/28 напевно[br]більше, ніж ....

0:04:04.750,0:04:10.130
8/12 - те ж саме, що й 6/9... напевно [br]більше, ніж 6/9.

0:04:10.130,0:04:11.867
І все.

0:04:11.867,0:04:13.450
Другий спосіб робити це - нам

0:04:13.450,0:04:15.370
не обов'язково спрощувати це.

0:04:15.370,0:04:17.310
І давайте я просто покажу вам це.

0:04:17.310,0:04:21.450
Отже, якщо ми би робили це так... [br]якщо б ми не догадалися

0:04:21.450,0:04:24.920
спочатку спростити наші дроби.

0:04:24.920,0:04:27.270
Спробую знайти колір, який я ще [br]не використовував

0:04:27.270,0:04:32.270
21/28 і 6/9.

0:04:32.270,0:04:35.460
Треба знайти найменше спільне кратне

0:04:35.460,0:04:37.980
традиційним шляхом, без попереднього[br]спрощення.

0:04:37.980,0:04:40.340
Як розкласти 28 на прості множники?

0:04:40.340,0:04:42.720
28 = 2 * 14.

0:04:42.720,0:04:45.710
А 14 = 2 * 7

0:04:45.710,0:04:47.230
Це розклад на прості множники.

0:04:47.230,0:04:50.490
9 розкладається на 3 * 3.

0:04:50.490,0:04:53.070
Тож, найменше спільне кратне 28 і 9

0:04:53.070,0:04:56.570
повинно складатися з 2, ще 2, 7, 3 і ще 3.

0:04:56.570,0:04:59.830
Або, по суті, це й буде 28 помножити на 9.

0:04:59.830,0:05:04.232
Отже, давайте тут помножимо 28 на 9.

0:05:04.232,0:05:05.940
Є пара способів, як це зробити.

0:05:05.940,0:05:07.870
Ви можете перемножити в умі 28 і 10,

0:05:07.870,0:05:11.079
отримати 280 і потім відняти 28 від 280.

0:05:11.079,0:05:12.370
Що ми отримаємо?

0:05:12.370,0:05:14.140
252.

0:05:14.140,0:05:16.850
Або ви можете перемножити числа [br]звичайним способом,

0:05:16.850,0:05:18.580
якщо заплутались з цим.

0:05:18.580,0:05:22.110
9 * 8 = 72

0:05:22.110,0:05:24.380
9 * 2 = 18

0:05:24.380,0:05:26.370
18 + 7 = 25

0:05:26.370,0:05:28.880
Отже, ми отримали 252.

0:05:28.880,0:05:31.660
Тож, спільник знаменник тут повинен

0:05:31.660,0:05:37.650
дорівнювати 252.

0:05:37.650,0:05:40.270
Найменшому спільному кратному для 28 і 9.

0:05:40.270,0:05:46.370
Отже, щоб отримати 252 з 28, нам треба [br]помножити на 9.

0:05:46.370,0:05:48.590
Нас треба помножити 28 на 9.

0:05:48.590,0:05:50.570
Тож, множимо 28 на 9.

0:05:50.570,0:05:53.240
Також ми повинні помножити на 9 [br]і чисельник.

0:05:53.240,0:05:55.336
Скільки буде, якщо 21 помножити на 9?

0:05:55.336,0:05:56.710
Простіше помножити в умі.

0:05:56.710,0:05:59.080
20 на 9 буде 180.

0:05:59.080,0:06:00.710
І ще 1 помножити на 9 буде 9.

0:06:00.710,0:06:04.080
Отримаємо 189.

0:06:04.080,0:06:09.100
Щоб з 9 отримати 252, нам треба 9 [br]помножити на 28.

0:06:09.100,0:06:11.630
І також треба буде помножити на 28[br]чисельник,

0:06:11.630,0:06:14.290
бо значення дробу не повинно змінитися.

0:06:14.290,0:06:18.512
6 помножити на 28 буде... [br]6 * 20 = 120.

0:06:18.512,0:06:22.420
6 * 8 = 48.

0:06:22.420,0:06:24.414
Отримуємо 168.

0:06:24.414,0:06:25.830
Я це запишу, просто щоб

0:06:25.830,0:06:27.290
впевнитися, що не помилився.

0:06:27.290,0:06:36.180
отже, 28 помножити на 6. [br]8 * 6 = 48

0:06:36.180,0:06:40.040
2 * 6 = 12, плюс 4 буде 16.

0:06:40.040,0:06:41.770
Тож, правильно, 168.

0:06:41.770,0:06:44.819
Тепер ми маємо спільні знаменники.

0:06:44.819,0:06:46.860
Тепер нам треба лише порівняти чисельники.

0:06:46.860,0:06:50.380
189 вочевидь більше, ніж 168.

0:06:50.380,0:06:56.110
Тож, 189/252 більше, ніж 168/252.

0:06:56.110,0:06:58.710
Пам'ятаємо, що це те ж саме, [br]що й 21/28,

0:06:58.710,0:07:01.580
тому що це те й саме, що й отут.

0:07:01.580,0:07:04.400
Те, що ліворуч, - це 21/28, і це [br]більше, ніж те,

0:07:04.400,0:07:07.710
що праворуч, що насправді є 6/9.