0:00:02.000,0:00:07.467
<, > ve = işaretlerini kullanarak,

0:00:07.467,0:00:13.467
21/28 ve 6/9 kesirlerini karşılaştıralım. Bunu birkaç yolla yapabiliriz.

0:00:13.467,0:00:16.200
Bunun en kolay yolu, paydaları ortaksa

0:00:16.200,0:00:19.267
paylarını karşılaştırmak olacaktır.

0:00:19.267,0:00:22.600
Maalesef bu soruda böyle bir durum yok.

0:00:22.600,0:00:25.667
Öyleyse biz, tüm paydaları aynı sayıya

0:00:25.667,0:00:27.467
eşitleyerek işlem yapabiliriz

0:00:27.467,0:00:29.933
ve böylece ortak paydalara bakmaksızın payları

0:00:29.933,0:00:32.867
karşılaştırabiliriz. Daha da basit olarak

0:00:32.867,0:00:35.667
sadeleştirebilir ve işlem yapabiliriz.

0:00:35.667,0:00:45.333
21/28, 7 ile sadeleşebilir.

0:00:45.333,0:00:48.867
Öyleyse hem payı, hem de paydayı 7'ye böleriz.

0:00:48.867,0:00:57.333
Önce 21'i, sonra 28'i böleriz.

0:00:57.333,0:01:00.600
7 ile bölerken eşitliği bozmadık,

0:01:00.600,0:01:03.400
çünkü 21/7=3 ve

0:01:03.400,0:01:06.533
28/7=4.

0:01:06.533,0:01:13.000
Öyleyse 21/28 = 3/4'tür.

0:01:13.000,0:01:15.667
Haydi 6/9'u da sadeleştirelim.

0:01:15.667,0:01:18.400
6 da 9 da 3'e bölünür.

0:01:18.400,0:01:21.933
Öyleyse hadi bölelim.

0:01:21.933,0:01:27.333
6/3=2

0:01:27.333,0:01:31.267
9/3=3

0:01:31.267,0:01:34.600
21/28=3/4

0:01:34.600,0:01:41.600
6/9=2/3

0:01:41.600,0:01:45.667
Artık 3/4 ve 2/3'ü karşılaştırabiliriz.

0:01:45.667,0:01:52.067
Bunu yapmanın yolu, elde ettiğimiz

0:01:52.067,0:01:56.667
bu küçük sayıları, başka sayılarla genişleterek

0:01:56.667,0:01:59.867
paydaları eşitlemek olacak.

0:01:59.867,0:02:01.867
Bunu yapmak için en uygun sayı,

0:02:01.867,0:02:04.667
paydaların EKOK'u,

0:02:04.667,0:02:09.733
yani 4 ile 3'ün EKOK'udur.

0:02:09.733,0:02:13.733
4 ve 3 aralarında asaldır. Bu yüzden EKOK'ları,

0:02:13.733,0:02:17.667
aynı zamanda kesirlerimizin paydası olacak olan 12'dir. Öyleyse

0:02:19.667,0:02:22.000
3/4 = x/12

0:02:22.000,0:02:25.067
2/3 = y/12

0:02:25.067,0:02:28.933
12'yi, basitçe 3 ve 4'ü çarparak elde ettik.

0:02:28.933,0:02:31.200
Bunu anlamanın başka bir yolu da şudur ki

0:02:31.200,0:02:35.000
4'ün asal çarpanlarına ayrılışı 2 çarpı 2'dir.

0:02:35.000,0:02:38.867
3'ün asal çarpanlarına ayrılışı ise, 3 zaten

0:02:38.867,0:02:41.000
asal sayı olduğundan 3'tür.

0:02:41.000,0:02:47.333
Bütün bu katları içeren en küçük sayı ise

0:02:47.333,0:02:53.533
2 çarpı 2 çarpı 3'tür, o da 12'dir.

0:02:53.533,0:03:04.600
EKOK'u bulduktan sonra yalnızca 12'ye eşitlemek kaldı.

0:03:04.600,0:03:07.733
4'ü 3 ile çarparak bu sayıyı elde ederiz.

0:03:07.733,0:03:14.200
Genişletirken payı da çarpmalıyız.

0:03:14.200,0:03:16.000
3 çarpı 3 eşittir 9'dur.

0:03:16.000,0:03:18.200
3'ü 12'ye eşitlemek için ise paydayı 4 ile çarparız.

0:03:18.200,0:03:21.933
Bu arada payı da 4 ile çarpmamız gerekir.

0:03:21.933,0:03:25.800
4x2=8

0:03:25.800,0:03:34.067
Yani 21/28 = 3/4 = 9/12

0:03:34.067,0:03:40.867
ve6/9 = 2/3 = 8/12.

0:03:40.867,0:03:44.733
Şimdi karşılaştırabiliriz. Çünkü paydalar eşit.

0:03:44.733,0:03:48.600
Öyleyse yapmamız gereken paylara bakmak.

0:03:48.600,0:03:51.467
Biliyoruz ki 9 büyüktür 8.

0:03:51.467,0:04:11.133
Öyleyse 21/28 > 6/9'dur.

0:04:11.133,0:04:13.200
İşte sonucu bulduk.

0:04:13.200,0:04:15.467
Şimdi diğer yola gelelim.

0:04:15.467,0:04:17.533
Bu yolu kullanmanızı çok da tavsiye etmem.

0:04:17.533,0:04:32.200
Çünkü yapacağımız, 21/28 ve 6/9'u sadeleştirmeyip

0:04:32.200,0:04:39.000
EKOK'larını almak.

0:04:39.000,0:04:48.933
28, asal çarpanlarına 2x2x7 şeklinde,

0:04:48.933,0:04:51.400
9 ise 3x3 şeklinde ayrılır.

0:04:51.400,0:04:57.067
Öyleyse bu iki sayının EKOK'u 2x2x3x3x7'yi içeren

0:04:57.067,0:05:06.333
en küçük sayıdır. Yani 252'dir.

0:05:06.333,0:05:34.267
Şimdi, paydaları 252 olacak şekilde genişletelim.

0:05:34.267,0:05:45.267
28 ile neyi çarpmalıyız ki 252 olsun?

0:05:45.267,0:05:48.933
Eğer 9 ile çarparsak olur.

0:05:48.933,0:05:53.667
Bu arada payı da genişletmemiz gerekiyor.

0:05:53.667,0:06:03.800
21x9=189

0:06:03.800,0:06:07.533
9'u 252 yapmak için ise,

0:06:07.533,0:06:10.067
28 ile çarpmamız gerekiyor.

0:06:10.067,0:06:14.667
Payı da 28 ile genişletecek olursak,

0:06:14.667,0:06:23.600
6x28=168 elde ederiz.

0:06:23.600,0:06:45.333
Şimdi paydaları eşit kesirlerimizin

0:06:45.333,0:06:48.000
paylarını karşılaştırabiliriz.

0:06:48.000,0:06:55.200
189>168 olduğuna göre

0:06:55.200,9:59:59.000
21/28, 6/9'dan büyüktür.