Gebruik <, >, = 0m de breuken 21/28
en 6/9 te vergelijken. We kunnen dit op verschillende manieren doen.
Het makkelijkste is als ze dezelfde
noemer hebben, dan kunnen we de tellers vergelijken.
Helaas hebben we niet dezelfde noemers
Wat we kunnen doen, we kunnen overeenkomstige noemers zoeken
voor beide breuken en beide breuken converteren
zodat we dezelfde noemers hebben en de
tellers vergelijken. Of nog eenvoudiger, we kunnen
ze vereenvoudigen en het dan proberen.
Zo, 21/28, ze zijn beide deelbar door 7.
laten we de teller en de noemer door 7 delen
21 delen door 7 en 28 delen door 7.
aangezien we ze beide door 7 delen, veranderen we niet
de waarde van de breuk 21 ÷ 7=3
28÷7=4.
Dus 21/8=3/4
Laten we hetzelfde doen voor 6/9
6 en 9 zijn beide deelbaar door 3
Dus laten we 6 en 9 beide delen door 3
6÷3=2
9÷3=3
21/28=3/4
6/9=2/3
Dus kunnen we 3/4 en 2/3 met elkaar vergelijken
Het voordeel om het zo te doen, het is nu makkelijker om
gezamenlijke noemers te vinden dan voor 28 en 9
waarvoor we grote getallen moesten vermenigvuldigen
Nu hebben we kleinere getallen.
De gemeenschappelijke noemer van 3/4 en 2/3 is de kleinste gemene deler
van 4 en 3.
4 en 3 delen geen priemfactoren
dus de kleinste gemene deler van 4 en 3 is het product van de twee getallen
3/4 = /12
2/3=/12
Ik kreeg 12 door 3 en 4 te vermenigvuldigen omdat ze geen
gemeenschappelijke factoren hebben. Een andere manier om te denken is
priemontbinding van 4 = 2x2
3 is al een priemgetal, dus priemontbinding
van 3 is 3.
Het getal dat alle priemfactoren heeft van 4 en 3 is 2,2 en 3
2x2x3=12. Dit is hoe we de kleinste gemene deler krijgen
om van 4 naar 12 te gaan, moet je met 3 vermenigvuldigen
We vermenigvuldigen noemer met 3 om 12 te krijgen
We moeten de teller met 3 vermenigvuldigen
3x3=9
Om van 3 naar 12 te gaan, vermenigvuldigen we de noemer met 4
We moeten ook de teller met 4 vermenigvuldigen
4x2=8
21/28=3/4=9/12
6/9=2/3=8/12
Welke van deze is de grootste breuk
Aangezien we een gemeenschappelijke noemer hebben, moeten we
naar de teller kijken. We weten dat 9>8
Dus, 21/28>6/9
And we zijn klaar.
Een andere manier om dit te doen is
om het niet te simplificeren. Laten we het voor de lol doen
Als we het niet simplificeren 21/28 en 6/9
kleinste gemeenschappelijke deler van 28 en 9
priemontbinding van 28 = 2x2x7
priemontbinding van 9 = 3x3
De kleinst gemeenschappelijke deler van 28 en 9 moet 2x2x3x3x7 bevatten
Wat gelijk staat aan 28x9 = 252
De gemeenschappelijke noemer wordt 252
Om van 28 naar 252 te komen moeten we
28 vermenigvuldigen met 9 ; 28 x 9
Dus moeten we ook de teller met 9 vermenigvuldigen
21x9 = 189
Om van 9 naar 252 te komen
moeten we met 28 vermenigvuldigen.
Dus moeten we de teller met 28 vermenigvuldigen
6x28 = 168
Dus nu hebben we een gemeenschappelijke deler
en kunnen we de tellers vergelijken.
189 > 168
Dus 21/28>6/9