Bruk <, >, = for å sammenligne de to brøkene 21/28 og 6/9.
Det er mange måter å gjøre dette på.
Den enkleste måten er å finne
en fellesnevner, slik at vi kan sammenligne nevnerne.
Dessverre så har vi ikke samme nevnere,
så vi kan finne fellesnevnerne
i begge brøkene og omgjøre dem
til å ha fellesnevner og deretter
sammenligne nevnerne. Eller vi kan gjøre det enklere
og løse dem opp og deretter gjøre det.
21/28 kan begge deles med 7.
La oss dele teller og nevner med 7.
21 delt på 7 og 28 delt på 7.
Siden vi deler begge på 7, endrer vi ikke
verdien på brøken 21 ÷ 7 = 3
28 ÷ 7 = 4
Så 21/28 =3/4.
La oss gjøre det samme med 6/9.
6 og 9 kan begge deles på 3.
Så la oss dele både 6 og 9 med 3.
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
21/28 = 3/4
6/9 = 2/3
Vi kan sammenligne 3/4 og 2/3.
Fordelen med å gjøre dette er at det blir enklere å finne
fellesnevnere for dette tallet enn 28 og 9,
som vil si at vi må multiplisere større tall.
Her har vi mindre tall.
Fellesnevneren i 3/4 og 2/3 er primfaktoren
av 4 og 3.
4 og 3 deler ingen primfaktor med hverandre.
Primfaktoren av 4 og 3 er produktet av de to tallene
3/4 =/12
2/3 =/12
Jeg fikk 12 ved å multiplisere 3 og 4 siden de har ingen
felles faktorer. En annen måte å gjøre det på
er å finne primfaktoren av 4 = 2x2.
3 er allerede et primtall, så primfaktoren
av 3 er 3.
Tallet som har alle primfaktorene av 4 og 3 er 2, 2 og 3.
2x2x3 = 12. Slik får vi primfaktoren
til å gå fra 4 til 12, du må multiplisere 3.
Vi multipliserer nevneren med 3 for å få 12.
Vi må multiplisere telleren med 3.
3x3 = 9
For å gå fra 3 til 12, må vi multiplisere nevneren med 4.
Vi må også multiplisere telleren med 4.
4x2 =8
21/28 =3/4 = 9/12
6/9 = 2/3 = 8/12
Alle disse er en større brøk.
Siden vi har en fellesnevner
må vi se på telleren. Vi vet at 9 > 8.
21/28 < 6/9
Da er vi ferdige.
En annen måte å gjøre det på
er ikke å løse dem opp, men å gjøre det for gøy.
Om vi ikke løste opp 21/28 og 6/9,
er primfaktoren av 28 og 9,
primfaktoren av 28 = 2x2x8.
Primfaktoren av 9 = 3x3.
Primfaktoren av 28 og 9 må inneholde 2x2x3x3x7,
noe som er 28x9 = 252.
Fellesnevneren må være 252.
For å gå fra 28 til 252 må vi
multiplisere 28 med 9, 28x9.
Vi må også multiplisere telleren med 9.
21x9 =189
For å gå fra 9 til 252
må vi multiplisere med 28.
Vi må multiplisere nevneren med 28.
6x28 =168
Vi har en fellesnevner her,
og vi kan sammenligne telleren.
189 > 168