Gunakan tatatanda <, >, atau = untuk membandingkan pecahan 21/28
dan 6/9. Jadi ada beberapa cara untuk selesaikan soalan ini.
Cara paling mudah ialah jika mereka mempunyai
penyebut yang sama, kita boleh bandingkan pengangka nya.
Namun begitu, kita tidak ada penyebut yang sama.
Jadi apa yang kita boleh buat ialah cari penyebut sepunya
untuk kedua-dua pecahan dan tukarkan nya
supaya mereka mempunyai penyebut sepunya dan bandingkan
pengangka nya. Ataupun, kita boleh
permudahkan pecahan ini dan cuba lakukan cara itu.
Jadi, 21/28, keduanya boleh dibahagikan dengan 7.
Mari kita bahagikan pengangka dan penyebut dengan 7.
21 bahagi 7 dan 28 bahagi 7.
Memandangkan kita bahagikan keduanya dengan 7, kita
tidak menukar nilai pecahan, 21 ÷ 7 = 3,
28 ÷ 7 = 4.
Jadi 21/28 = 3/4.
Mari kita buat cara yang sama untuk 6/9.
6 dan 9 boleh dibahagikan dengan 3.
Jadi mari bahagikan 6 dan 9 dengan 3.
6 ÷ 3 = 2
9 ÷ 3 = 3
21/28 = 3/4
6/9 = 2/3
Maka, kita boleh bandingkan 3/4 dan 2/3.
Apa yang menguntungkan tentang cara ini ialah, ianya mudah
untuk mencari penyebut sepunya untuk ini berbanding 28 dan 9,
yang bermaksud kita perlu darab dengan nombor yang lebih besar.
Di sini kita ada nombor yang bernilai kecil.
Penyebut sepunya untuk 3/4 dan 2/3 ialah gandaan sepunya
terkecil 4 dan 3.
4 dan 3 tidak berkongsi apa-apa faktor perdana di antaranya,
maka, gandaan sepunya terkecil 4 dan 3 ialah produk 2 nombor.
3/4 = sesuatu/12
2/3 = sesuatu/12
Saya dapat nilai 12 dengan mendarabkan 3 dan 4 kerana
mereka tidak mempunyai faktor sepunya. Cara lain untuk fikirkannya
ialah pemfaktoran perdana untuk 4 ialah 2 darab 2.
3 adalah nombor perdana, jadi pemfaktoran perdana
untuk 3 ialah 3.
Nombor yang mempunyai kesemua faktor perdana untuk 4 dan 3 ialah 2, 2 dan 3.
2x2x3 = 12.Inilah bagaimana kita dapatkan gandaan sepunya terkecil.
43
00:02:53,533 --> 00:03:04,600
Untuk pergi dari 4 ke 12, anda perlu darabkan dengan 3.
Kita darabkan penyebut dengan 3 untuk dapatkan 12.
Dan kita perlu darabkan pengangka dengan 3.
3 x 3 = 9.
Untuk pergi dari 3 ke 12, kita darabkan penyebut dengan 4.
Dan kita juga perlu darabkan pengangka dengan 4.
4 x 2 = 8.
21/28 = 3/4 = 9/12.
6/9 = 2/3 = 8/12.
Yang manakah antara ini merupakan pecahan yang lebih besar.
Memandangkan kita ada penyebut yang sama, kita perlu
lihat kepada pengangka. Kita tahu yang 9 > 8.
Jadi, 21/28 > 6/9
Dan kita sudah selesai.
Cara lain untuk lakukannya ialah
kita tidak perlu permudahkannya. Mari kita cuba buat.
Jika kita tidak mudahkan 21/28 dan 6/9,
gandaan sepunya untuk 28 dan 9 ialah...
mmm..pemfaktoran perdana untuk 28 = 2x2x7
Pemfaktoran perdana untuk 9 = 3x3.
Gandaan sepunya terkecil untuk 28 dan 9 perlu mempunyai 2x2x3x3x7,
iaitu sama dengan 28x9 = 252.
Penyebut sepunya nya akan menjadi 252.
Untuk pergi dari 28 ke 252, kita perlu
darabkan 28 dengan 9; 28 x 9.
Jadi kita juga perlu darabkan pengangka dengan 9.
21x9 = 189
Untuk pergi dari 9 ke 252,
kita perlu darabkan dengan 28.
Jadi kita perlu darabkan pengangka dengan 28.
Maka, 6x28 = 168
Sekarang kita mempunyai penyebut sepunya di sini
dan kita boleh bandingkan pengangka.
189 > 168.
Jadi, 21/28 > 6/9.