WEBVTT

00:00:00.300 --> 00:00:04.856
<, >, 또는 = 을 이용하여

00:00:04.856 --> 00:00:10.676
두 분수 21/28과 
6/9를 비교해봅시다

00:00:10.676 --> 00:00:12.916
비교하는 방법은 
여러 가지가 있는데요

00:00:12.916 --> 00:00:18.481
가장 쉬운 방법은
분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다

00:00:18.481 --> 00:00:21.980
불행히도, 이 문제에서는 
분모가 서로 다릅니다

00:00:21.980 --> 00:00:25.349
그럴 경우에는 
공통분모를 찾아서

00:00:25.349 --> 00:00:28.579
두 분수가 같은 분모를 
가질 수 있도록 바꾼 후

00:00:28.579 --> 00:00:30.544
분자를 비교하는 것입니다

00:00:30.544 --> 00:00:34.961
아니면 먼저 약분을 한 후
공통분모를 찾아도 됩니다

00:00:34.961 --> 00:00:39.017
약분을 먼저 한 후 
비교해보겠습니다

00:00:39.017 --> 00:00:45.452
21/28에서 21과 28은 
모두 7로 약분이 가능하므로

00:00:45.452 --> 00:00:55.789
7로 약분해 보면
21을 7로 나누고 28을 7로 나누면

00:00:55.789 --> 00:01:00.803
분자와 분모를 같은 값으로 나누므로 
크기에는 변화가 없습니다

00:01:00.803 --> 00:01:05.653
21을 7로 나누면 3이고, 
28을 7로 나누면 4이므로

00:01:05.653 --> 00:01:11.532
21/28과 3/4은 같은 분수입니다
3/4는 기약분수입니다

00:01:11.532 --> 00:01:14.804
같은 방법을 
6/9에도 적용해 봅시다

00:01:14.804 --> 00:01:21.268
6과 9는 모두 3으로 
나누어지므로

00:01:21.268 --> 00:01:24.268
약분을 위해
3으로 나누어 봅시다

00:01:24.268 --> 00:01:30.394
6을 3으로 나누면 2,
9를 3으로 나누면 3입니다

00:01:30.394 --> 00:01:37.672
21/28과 3/4은 
표현 방법만 다른 같은 수이고


00:01:37.672 --> 00:01:41.407
마찬가지로 6/9도 
2/3과 같은 수입니다

00:01:41.407 --> 00:01:49.045
그러므로 3/4와 2/3만 
비교하면 됩니다

00:01:49.045 --> 00:01:54.889
이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가
쉽다는 것입니다

00:01:54.891 --> 00:01:58.570
28과 9의 공통분모를 찾으려면 
큰 수를 곱해야 하지만

00:01:58.570 --> 00:02:01.050
이렇게 하면 작은 수로
비교할 수 있습니다

00:02:01.050 --> 00:02:08.767
3/4과 2/3의 공통분모는
4와 3의 최소공배수가 될 것입니다

00:02:08.767 --> 00:02:14.015
4와 3은 
같은 소인수가 없으므로

00:02:14.015 --> 00:02:17.605
최소공배수는 
둘을 곱한 값이 됩니다

00:02:17.605 --> 00:02:20.991
3/4를 12분의 몇으로 
바꿀 수 있고

00:02:20.991 --> 00:02:24.801
2/3도 마찬가지로 
12분의 몇으로 바꿀 수 있습니다

00:02:24.801 --> 00:02:29.043
12는 3과 4를 곱하여 구했습니다
3과 4는 공약수가 없습니다

00:02:29.043 --> 00:02:34.304
다른 방법은 4를 소인수분해하면
2x2로 나타낼 수 있고

00:02:34.304 --> 00:02:39.307
3은 이미 소수이므로 
소인수분해할 수 없습니다

00:02:39.307 --> 00:02:44.130
그러므로 4와 3의 소인수들을
모두 가지는 수를 생각해 보면

00:02:44.130 --> 00:02:47.235
2 두 개와 
3이 필요합니다

00:02:47.235 --> 00:02:49.826
2 x2 x 3을 하면 
12입니다

00:02:49.826 --> 00:02:53.610
어떤 식이든 
이렇게 공통분모를 구하면 됩니다

00:02:53.610 --> 00:02:57.290
4와 3의 최소공배수를 
구할 때도 마찬가지입니다

00:02:57.297 --> 00:03:04.460
4가 12가 되려면 
3을 곱하면 됩니다

00:03:04.460 --> 00:03:10.686
분모에 3을 곱하므로 
분자에도 3을 곱합니다

00:03:10.686 --> 00:03:13.386
3x3은 9입니다

00:03:13.386 --> 00:03:17.976
여기서는 3이 12가 되려면 
분모에 4를 곱해야 합니다

00:03:17.976 --> 00:03:24.697
분자에 4를 곱하면 
8이 됩니다

00:03:24.697 --> 00:03:28.079
이제는 두 분수를 
간단히 비교할 수 있습니다

00:03:28.079 --> 00:03:40.286
21/28은 9/12와 같고, 
6/9는 8/12와 같습니다

00:03:40.286 --> 00:03:44.333
둘 중에 더 큰 수는 
무엇일까요?

00:03:44.333 --> 00:03:54.095
두 분수의 분모가 같으므로
9/12는 8/12보다 큰 수입니다

00:03:54.095 --> 00:04:01.539
9/12가 21/28과 같고
8/12가 6/9와 같은데


00:04:01.539 --> 00:04:06.729
9/12가 8/12보다 크므로

00:04:06.729 --> 00:04:11.874
21/28이 6/9보다 
크다는 것을 알 수 있습니다

00:04:11.874 --> 00:04:15.871
다른 방법도 있습니다
약분을 하지 않고 풀어보겠습니다

00:04:15.871 --> 00:04:20.673
한번 해볼까요?

00:04:20.673 --> 00:04:27.243
만약 두 분수를
먼저 약분하지 않는다면

00:04:27.243 --> 00:04:37.866
21/28과 6/9, 약분을 하지 않고
최소공배수를 찾아도 됩니다

00:04:37.866 --> 00:04:40.835
28을 소인수분해하면 
어떻게 될까요?

00:04:40.835 --> 00:04:47.270
28은 2 x 14이고, 14는 2 x 7 가 
28의 소인수분해 꼴입니다

00:04:47.270 --> 00:04:50.356
9의 소인수분해 꼴은 3x3입니다

00:04:50.356 --> 00:04:56.639
28과 9의 최소공배수는
2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다

00:04:56.639 --> 00:05:00.061
그러므로 
28와 9의 곱이 될 것입니다

00:05:00.061 --> 00:05:05.086
이제 28과 9를 곱해 봅시다

00:05:05.086 --> 00:05:14.446
여러 가지 방법이 있지만 
28x10에서 28을 빼면 252가 됩니다

00:05:14.446 --> 00:05:16.916
잘 모르겠다면
단순히 곱셈을 해도 됩니다

00:05:16.916 --> 00:05:18.744
두 번째 방법도 해 봅시다

00:05:18.744 --> 00:05:24.120
9 x 8은 72, 
9 x 2는 18입니다

00:05:24.120 --> 00:05:28.510
18 + 7은 25이므로
252가 됩니다

00:05:28.510 --> 00:05:39.536
252가 28과 9의 
최소공배수입니다

00:05:39.536 --> 00:05:53.251
28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로
분자에도 9를 곱해 주어야 합니다

00:05:53.251 --> 00:05:56.815
그러면 21 x 9는 무엇인가요?
이건 암산하기 쉽네요

00:05:56.815 --> 00:06:03.632
20 x 9는 180이고, 1 x 9는 9이므로
21 x 9는 189가 됩니다

00:06:03.632 --> 00:06:09.050
9가 252가 되려면 
28을 곱해야 하므로

00:06:09.050 --> 00:06:14.380
분자에도 28을 
곱해야합니다

00:06:14.380 --> 00:06:24.446
6 x 28을 계산해 보면 
6 x 20은 120, 6 x 8은 48이므로 168입니다

00:06:24.446 --> 00:06:27.432
검산하기 위해 
한 번 써 봅시다

00:06:27.432 --> 00:06:38.001
8 x 6은 48, 2 x 6은 12

00:06:38.001 --> 00:06:41.701
12에다가 4를 더하면 16이므로
168 맞습니다

00:06:41.701 --> 00:06:46.969
공통분모가 있으므로
분자만 비교해 보면 됩니다

00:06:46.969 --> 00:06:56.241
189가 168보다 확실히 크므로
189/252가 168/252보다 큽니다

00:06:56.241 --> 00:07:06.962
결국 21/28가 6/9보다 
크다는 것을 보여 줍니다