0:00:00.300,0:00:04.856
<, >, 또는 = 을 이용하여

0:00:04.856,0:00:10.676
두 분수 21/28과 [br]6/9를 비교해봅시다

0:00:10.676,0:00:12.916
비교하는 방법은 [br]여러 가지가 있는데요

0:00:12.916,0:00:18.481
가장 쉬운 방법은[br]분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다

0:00:18.481,0:00:21.980
불행히도, 이 문제에서는 [br]분모가 서로 다릅니다

0:00:21.980,0:00:25.349
그럴 경우에는 [br]공통분모를 찾아서

0:00:25.349,0:00:28.579
두 분수가 같은 분모를 [br]가질 수 있도록 바꾼 후

0:00:28.579,0:00:30.544
분자를 비교하는 것입니다

0:00:30.544,0:00:34.961
아니면 먼저 약분을 한 후[br]공통분모를 찾아도 됩니다

0:00:34.961,0:00:39.017
약분을 먼저 한 후 [br]비교해보겠습니다

0:00:39.017,0:00:45.452
21/28에서 21과 28은 [br]모두 7로 약분이 가능하므로

0:00:45.452,0:00:55.789
7로 약분해 보면[br]21을 7로 나누고 28을 7로 나누면

0:00:55.789,0:01:00.803
분자와 분모를 같은 값으로 나누므로 [br]크기에는 변화가 없습니다

0:01:00.803,0:01:05.653
21을 7로 나누면 3이고, [br]28을 7로 나누면 4이므로

0:01:05.653,0:01:11.532
21/28과 3/4은 같은 분수입니다[br]3/4는 기약분수입니다

0:01:11.532,0:01:14.804
같은 방법을 [br]6/9에도 적용해 봅시다

0:01:14.804,0:01:21.268
6과 9는 모두 3으로 [br]나누어지므로

0:01:21.268,0:01:24.268
약분을 위해[br]3으로 나누어 봅시다

0:01:24.268,0:01:30.394
6을 3으로 나누면 2,[br]9를 3으로 나누면 3입니다

0:01:30.394,0:01:37.672
21/28과 3/4은 [br]표현 방법만 다른 같은 수이고[br]

0:01:37.672,0:01:41.407
마찬가지로 6/9도 [br]2/3과 같은 수입니다

0:01:41.407,0:01:49.045
그러므로 3/4와 2/3만 [br]비교하면 됩니다

0:01:49.045,0:01:54.889
이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가[br]쉽다는 것입니다

0:01:54.891,0:01:58.570
28과 9의 공통분모를 찾으려면 [br]큰 수를 곱해야 하지만

0:01:58.570,0:02:01.050
이렇게 하면 작은 수로[br]비교할 수 있습니다

0:02:01.050,0:02:08.767
3/4과 2/3의 공통분모는[br]4와 3의 최소공배수가 될 것입니다

0:02:08.767,0:02:14.015
4와 3은 [br]같은 소인수가 없으므로

0:02:14.015,0:02:17.605
최소공배수는 [br]둘을 곱한 값이 됩니다

0:02:17.605,0:02:20.991
3/4를 12분의 몇으로 [br]바꿀 수 있고

0:02:20.991,0:02:24.801
2/3도 마찬가지로 [br]12분의 몇으로 바꿀 수 있습니다

0:02:24.801,0:02:29.043
12는 3과 4를 곱하여 구했습니다[br]3과 4는 공약수가 없습니다

0:02:29.043,0:02:34.304
다른 방법은 4를 소인수분해하면[br]2x2로 나타낼 수 있고

0:02:34.304,0:02:39.307
3은 이미 소수이므로 [br]소인수분해할 수 없습니다

0:02:39.307,0:02:44.130
그러므로 4와 3의 소인수들을[br]모두 가지는 수를 생각해 보면

0:02:44.130,0:02:47.235
2 두 개와 [br]3이 필요합니다

0:02:47.235,0:02:49.826
2 x2 x 3을 하면 [br]12입니다

0:02:49.826,0:02:53.610
어떤 식이든 [br]이렇게 공통분모를 구하면 됩니다

0:02:53.610,0:02:57.290
4와 3의 최소공배수를 [br]구할 때도 마찬가지입니다

0:02:57.297,0:03:04.460
4가 12가 되려면 [br]3을 곱하면 됩니다

0:03:04.460,0:03:10.686
분모에 3을 곱하므로 [br]분자에도 3을 곱합니다

0:03:10.686,0:03:13.386
3x3은 9입니다

0:03:13.386,0:03:17.976
여기서는 3이 12가 되려면 [br]분모에 4를 곱해야 합니다

0:03:17.976,0:03:24.697
분자에 4를 곱하면 [br]8이 됩니다

0:03:24.697,0:03:28.079
이제는 두 분수를 [br]간단히 비교할 수 있습니다

0:03:28.079,0:03:40.286
21/28은 9/12와 같고, [br]6/9는 8/12와 같습니다

0:03:40.286,0:03:44.333
둘 중에 더 큰 수는 [br]무엇일까요?

0:03:44.333,0:03:54.095
두 분수의 분모가 같으므로[br]9/12는 8/12보다 큰 수입니다

0:03:54.095,0:04:01.539
9/12가 21/28과 같고[br]8/12가 6/9와 같은데[br]

0:04:01.539,0:04:06.729
9/12가 8/12보다 크므로

0:04:06.729,0:04:11.874
21/28이 6/9보다 [br]크다는 것을 알 수 있습니다

0:04:11.874,0:04:15.871
다른 방법도 있습니다[br]약분을 하지 않고 풀어보겠습니다

0:04:15.871,0:04:20.673
한번 해볼까요?

0:04:20.673,0:04:27.243
만약 두 분수를[br]먼저 약분하지 않는다면

0:04:27.243,0:04:37.866
21/28과 6/9, 약분을 하지 않고[br]최소공배수를 찾아도 됩니다

0:04:37.866,0:04:40.835
28을 소인수분해하면 [br]어떻게 될까요?

0:04:40.835,0:04:47.270
28은 2 x 14이고, 14는 2 x 7 가 [br]28의 소인수분해 꼴입니다

0:04:47.270,0:04:50.356
9의 소인수분해 꼴은 3x3입니다

0:04:50.356,0:04:56.639
28과 9의 최소공배수는[br]2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다

0:04:56.639,0:05:00.061
그러므로 [br]28와 9의 곱이 될 것입니다

0:05:00.061,0:05:05.086
이제 28과 9를 곱해 봅시다

0:05:05.086,0:05:14.446
여러 가지 방법이 있지만 [br]28x10에서 28을 빼면 252가 됩니다

0:05:14.446,0:05:16.916
잘 모르겠다면[br]단순히 곱셈을 해도 됩니다

0:05:16.916,0:05:18.744
두 번째 방법도 해 봅시다

0:05:18.744,0:05:24.120
9 x 8은 72, [br]9 x 2는 18입니다

0:05:24.120,0:05:28.510
18 + 7은 25이므로[br]252가 됩니다

0:05:28.510,0:05:39.536
252가 28과 9의 [br]최소공배수입니다

0:05:39.536,0:05:53.251
28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로[br]분자에도 9를 곱해 주어야 합니다

0:05:53.251,0:05:56.815
그러면 21 x 9는 무엇인가요?[br]이건 암산하기 쉽네요

0:05:56.815,0:06:03.632
20 x 9는 180이고, 1 x 9는 9이므로[br]21 x 9는 189가 됩니다

0:06:03.632,0:06:09.050
9가 252가 되려면 [br]28을 곱해야 하므로

0:06:09.050,0:06:14.380
분자에도 28을 [br]곱해야합니다

0:06:14.380,0:06:24.446
6 x 28을 계산해 보면 [br]6 x 20은 120, 6 x 8은 48이므로 168입니다

0:06:24.446,0:06:27.432
검산하기 위해 [br]한 번 써 봅시다

0:06:27.432,0:06:38.001
8 x 6은 48, 2 x 6은 12

0:06:38.001,0:06:41.701
12에다가 4를 더하면 16이므로[br]168 맞습니다

0:06:41.701,0:06:46.969
공통분모가 있으므로[br]분자만 비교해 보면 됩니다

0:06:46.969,0:06:56.241
189가 168보다 확실히 크므로[br]189/252가 168/252보다 큽니다

0:06:56.241,0:07:06.962
결국 21/28가 6/9보다 [br]크다는 것을 보여 줍니다