1
00:00:00,000 --> 00:00:11,046
<, >, 또는 = 을 이용하여
두 분수 21/28과 6/9을 비교해봅시다

2
00:00:11,046 --> 00:00:13,106
이걸 하는 방법은 여러 가지가 있는데요

3
00:00:13,106 --> 00:00:18,472
가장 쉬운 방법은
분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다

4
00:00:18,611 --> 00:00:21,960
불행히도, 이 경우에는 분모가 다릅니다

5
00:00:22,154 --> 00:00:25,581
그러면 우리가 할 수 있는 방법은 공통분모를 찾아서

6
00:00:25,669 --> 00:00:28,659
이 두 분수가 같은 분모를 가질 수 있도록 바꾼 후

7
00:00:28,727 --> 00:00:30,424
분자를 비교하는 것입니다.

8
00:00:30,528 --> 00:00:35,291
아니면, 더 간단하게 먼저 약분을 한 후
공통분모를 찾아도 됩니다.

9
00:00:35,346 --> 00:00:39,698
두 번째 방법(약분을 먼저 하는 방법)이 빠를 것 같으므로
그것부터 해봅시다

10
00:00:39,707 --> 00:00:45,362
21/28에서 21과 28은 모두 7로 약분이 가능하므로

11
00:00:45,442 --> 00:00:54,929
분자와 분모를 모두 7로 약분해보면
(21을 7로 나누고, 28을 7로 나누면)

12
00:00:54,929 --> 00:01:00,663
분자와 분모에 같은 변화를 주므로 분수 자체의 값에는
변화가 없습니다

13
00:01:01,172 --> 00:01:06,175
21을 7로 나누면 3이고, 28을 7로 나누면 4이므로

14
00:01:06,503 --> 00:01:11,563
21/28과 3/4은 같은 분수입니다.
3/4이 더 간단한 표현 방법이죠

15
00:01:12,012 --> 00:01:15,262
같은 방법을 6/9에도 적용해봅시다.

16
00:01:15,334 --> 00:01:24,763
6과 9는 모두 3으로 나누어지므로
약분을 위해 두 수를 3으로 나눠봅시다

17
00:01:24,798 --> 00:01:30,259
6을 3으로 나누면 2,
9를 3으로 나누면 3입니다

18
00:01:30,694 --> 00:01:38,255
21/28과 3/4은 표현 방법만 다른 같은 수이고,
(3/4이 더 간단한 표현 방법입니다)

19
00:01:38,512 --> 00:01:41,909
마찬가지로 6/9도 2/3과 같은 수입니다

20
00:01:42,197 --> 00:01:48,955
그러므로 3/4와 2/3만 비교하면 됩니다.

21
00:01:49,384 --> 00:01:54,599
이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가
용이하다는 점에 있습니다

22
00:01:54,891 --> 00:02:00,940
28과 9의 공통분모를 찾으려면 큰 수를 곱해야 하지만,
여기서는 비교적 작은 수로 할 수 있습니다

23
00:02:01,029 --> 00:02:09,097
3/4과 2/3의 공통분모는
4와 3의 최소공배수가 될 것입니다.

24
00:02:09,367 --> 00:02:17,565
4와 3은 같은 소인수가 없으므로, 둘의 최소공배수는
둘을 곱한 값이 될 것입니다.

25
00:02:17,825 --> 00:02:25,071
그러므로 우리는 3/4를 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있고,
2/3도 마찬가지로 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있습니다.

26
00:02:25,332 --> 00:02:29,581
12는 3과 4를 곱하여 구했습니다
(3과 4는 공약수가 없습니다)

27
00:02:29,873 --> 00:02:34,494
다른 방법을 써보자면 4를 소인수분해하면
2*2로 나타낼 수 있고,

28
00:02:34,792 --> 00:02:39,704
3은 이미 소수이므로 소인수분해 할 수 없습니다

29
00:02:39,987 --> 00:02:44,440
그러므로 4와 3의 소인수들을
모두 가지는 수를 생각해보면

30
00:02:44,790 --> 00:02:47,247
2 두개와 3이 필요합니다.

31
00:02:47,665 --> 00:02:50,514
2 곱하기 2 곱하기 3을 하면 12입니다

32
00:02:50,696 --> 00:02:53,610
어떤 식으로 생각을 하던지,
이런식으로 공통분모를 구하면 됩니다

33
00:02:53,610 --> 00:02:56,950
(4와 3의 최소공배수를 구할 때도요)

34
00:02:57,297 --> 00:03:04,822
4가 12가 되려면 3을 곱하면 됩니다

35
00:03:05,050 --> 00:03:13,053
분모에 3을 곱하게 되므로 분자에도 3을 곱해야 합니다
3 * 3은 9입니다.

36
00:03:13,756 --> 00:03:17,766
여기서는, 3이 12가 되려면 분모에 4를 곱해야 합니다

37
00:03:18,163 --> 00:03:24,097
그러므로 분자에도 4를 곱해줘야 합니다
그러면 분자는 8이 됩니다

38
00:03:25,074 --> 00:03:27,949
이제는 우리가 두 분수들을
비교적 간단히 비교할 수 있습니다

39
00:03:28,312 --> 00:03:40,263
21/28은 9/12와 같고, 6/9는 8/12와 같습니다

40
00:03:40,596 --> 00:03:44,374
둘 중에 더 큰 수는 무엇일까요?

41
00:03:44,713 --> 00:03:53,795
이제는 두 분수의 분모가 같으므로
9/12는 8/12보다 확실히 큼을 알 수 있습니다

42
00:03:54,075 --> 00:04:08,089
9/12가 21/28과 같고, 8/12가 6/9와 같으므로,
21/28이 6/9와 같으므로,

43
00:04:08,322 --> 00:04:11,664
21/28이 6/9보다 크다는 것을 알 수 있습니다.

44
00:04:11,856 --> 00:04:16,334
다른 방법으로도 할 수 있습니다.
(약분을 하지 않아도 됩니다)

45
00:04:16,461 --> 00:04:19,947
제가 (재미로) 그 방법으로 해보겠습니다

46
00:04:23,188 --> 00:04:26,053
((제가 사용하지 않은 색을 사용하겠습니다))

47
00:04:27,987 --> 00:04:37,826
21/28과 6/9, 우리는 약분을 하지 않고
그냥 최소공배수를 찾아도 됩니다

48
00:04:38,359 --> 00:04:40,705
28을 소인수분해하면 어떻게 될까요?

49
00:04:40,910 --> 00:04:47,279
28은 2 곱하기14 이고, 14는 2 곱하기 7 이므로
이것이 28의 소인수분해 꼴 입니다

50
00:04:48,040 --> 00:04:50,076
9의 소인수분해 꼴은 3*3입니다

51
00:04:50,488 --> 00:04:56,339
그러므로 28과 9의 최소공배수는
2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다

52
00:04:56,840 --> 00:05:00,098
결국, 28와 9의 곱이 될 것입니다.

53
00:05:00,501 --> 00:05:02,876
이제 28과 9를 곱해봅시다.

54
00:05:05,299 --> 00:05:14,448
여러 가지 방법이 있겠지만,
28*10에서 28을 빼면 252가 됩니다

55
00:05:14,846 --> 00:05:17,259
이 방법이 혼란스럽다면 단순히 곱셈을 해도 됩니다

56
00:05:17,626 --> 00:05:18,745
두 번째 방법도 해봅시다

57
00:05:19,244 --> 00:05:29,019
9 곱하기 8은 72, 9 곱하기 2는 18입니다
18 더하기 7은 25이므로, 252가 됩니다.

58
00:05:29,260 --> 00:05:40,960
252가 28의 9의 최소공배수입니다

59
00:05:41,316 --> 00:05:53,542
28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로,
분자에도 9를 곱해줘야 합니다

60
00:05:53,901 --> 00:05:57,219
그러면 21 곱하기 9는 무엇인가요?
이것은 암산하기 훨씬 쉽습니다

61
00:05:57,365 --> 00:06:03,548
20 곱하기 9는 180이고, 1 곱하기 9는 9이므로
21 곱하기 9는 189가 됩니다

62
00:06:04,112 --> 00:06:14,510
9가 252가 되려면 28을 곱해야 하므로,
분자에도 28을 곱해줘야 합니다

63
00:06:14,744 --> 00:06:24,246
6 곱하기 28을 계산해보면,
6 곱하기 20은 120, 6 곱하기 8은 48이므로 168입니다

64
00:06:25,039 --> 00:06:27,732
검산하기 위해 한 번 써봅시다.

65
00:06:28,202 --> 00:06:41,844
8 곱하기 6은 48, 2 곱하기 6은 12
12에다가 4를 더하면 16이므로, 168 맞습니다

66
00:06:42,311 --> 00:06:47,225
이제 우리는 공통분모가 있으므로,
분자만 비교해 보면 됩니다.

67
00:06:47,589 --> 00:06:57,336
189가 168보다 확실히 크므로,
189/252가 168/252보다 큽니다

68
00:06:57,611 --> 00:07:07,742
그것은 21/28이 6/9보다 크다는 것을 보여줍니다.