0:00:00.000,0:00:11.046
<, >, 또는 = 을 이용하여[br]두 분수 21/28과 6/9을 비교해봅시다

0:00:11.046,0:00:13.106
이걸 하는 방법은 여러 가지가 있는데요

0:00:13.106,0:00:18.472
가장 쉬운 방법은[br]분모가 같다면 분자를 비교하는 것입니다

0:00:18.611,0:00:21.960
불행히도, 이 경우에는 분모가 다릅니다

0:00:22.154,0:00:25.581
그러면 우리가 할 수 있는 방법은 공통분모를 찾아서

0:00:25.669,0:00:28.659
이 두 분수가 같은 분모를 가질 수 있도록 바꾼 후

0:00:28.727,0:00:30.424
분자를 비교하는 것입니다.

0:00:30.528,0:00:35.291
아니면, 더 간단하게 먼저 약분을 한 후[br]공통분모를 찾아도 됩니다.

0:00:35.346,0:00:39.698
두 번째 방법(약분을 먼저 하는 방법)이 빠를 것 같으므로[br]그것부터 해봅시다

0:00:39.707,0:00:45.362
21/28에서 21과 28은 모두 7로 약분이 가능하므로

0:00:45.442,0:00:54.929
분자와 분모를 모두 7로 약분해보면[br](21을 7로 나누고, 28을 7로 나누면)

0:00:54.929,0:01:00.663
분자와 분모에 같은 변화를 주므로 분수 자체의 값에는[br]변화가 없습니다

0:01:01.172,0:01:06.175
21을 7로 나누면 3이고, 28을 7로 나누면 4이므로

0:01:06.503,0:01:11.563
21/28과 3/4은 같은 분수입니다.[br]3/4이 더 간단한 표현 방법이죠

0:01:12.012,0:01:15.262
같은 방법을 6/9에도 적용해봅시다.

0:01:15.334,0:01:24.763
6과 9는 모두 3으로 나누어지므로[br]약분을 위해 두 수를 3으로 나눠봅시다

0:01:24.798,0:01:30.259
6을 3으로 나누면 2,[br]9를 3으로 나누면 3입니다

0:01:30.694,0:01:38.255
21/28과 3/4은 표현 방법만 다른 같은 수이고,[br](3/4이 더 간단한 표현 방법입니다)

0:01:38.512,0:01:41.909
마찬가지로 6/9도 2/3과 같은 수입니다

0:01:42.197,0:01:48.955
그러므로 3/4와 2/3만 비교하면 됩니다.

0:01:49.384,0:01:54.599
이 방법의 장점은 공통분모를 찾기가[br]용이하다는 점에 있습니다

0:01:54.891,0:02:00.940
28과 9의 공통분모를 찾으려면 큰 수를 곱해야 하지만,[br]여기서는 비교적 작은 수로 할 수 있습니다

0:02:01.029,0:02:09.097
3/4과 2/3의 공통분모는[br]4와 3의 최소공배수가 될 것입니다.

0:02:09.367,0:02:17.565
4와 3은 같은 소인수가 없으므로, 둘의 최소공배수는[br]둘을 곱한 값이 될 것입니다.

0:02:17.825,0:02:25.071
그러므로 우리는 3/4를 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있고,[br]2/3도 마찬가지로 12분의 몇 꼴로 쓸 수 있습니다.

0:02:25.332,0:02:29.581
12는 3과 4를 곱하여 구했습니다[br](3과 4는 공약수가 없습니다)

0:02:29.873,0:02:34.494
다른 방법을 써보자면 4를 소인수분해하면[br]2*2로 나타낼 수 있고,

0:02:34.792,0:02:39.704
3은 이미 소수이므로 소인수분해 할 수 없습니다

0:02:39.987,0:02:44.440
그러므로 4와 3의 소인수들을[br]모두 가지는 수를 생각해보면

0:02:44.790,0:02:47.247
2 두개와 3이 필요합니다.

0:02:47.665,0:02:50.514
2 곱하기 2 곱하기 3을 하면 12입니다

0:02:50.696,0:02:53.610
어떤 식으로 생각을 하던지,[br]이런식으로 공통분모를 구하면 됩니다

0:02:53.610,0:02:56.950
(4와 3의 최소공배수를 구할 때도요)

0:02:57.297,0:03:04.822
4가 12가 되려면 3을 곱하면 됩니다

0:03:05.050,0:03:13.053
분모에 3을 곱하게 되므로 분자에도 3을 곱해야 합니다[br]3 * 3은 9입니다.

0:03:13.756,0:03:17.766
여기서는, 3이 12가 되려면 분모에 4를 곱해야 합니다

0:03:18.163,0:03:24.097
그러므로 분자에도 4를 곱해줘야 합니다[br]그러면 분자는 8이 됩니다

0:03:25.074,0:03:27.949
이제는 우리가 두 분수들을[br]비교적 간단히 비교할 수 있습니다

0:03:28.312,0:03:40.263
21/28은 9/12와 같고, 6/9는 8/12와 같습니다

0:03:40.596,0:03:44.374
둘 중에 더 큰 수는 무엇일까요?

0:03:44.713,0:03:53.795
이제는 두 분수의 분모가 같으므로[br]9/12는 8/12보다 확실히 큼을 알 수 있습니다

0:03:54.075,0:04:08.089
9/12가 21/28과 같고, 8/12가 6/9와 같으므로,[br]21/28이 6/9와 같으므로,

0:04:08.322,0:04:11.664
21/28이 6/9보다 크다는 것을 알 수 있습니다.

0:04:11.856,0:04:16.334
다른 방법으로도 할 수 있습니다.[br](약분을 하지 않아도 됩니다)

0:04:16.461,0:04:19.947
제가 (재미로) 그 방법으로 해보겠습니다

0:04:23.188,0:04:26.053
((제가 사용하지 않은 색을 사용하겠습니다))

0:04:27.987,0:04:37.826
21/28과 6/9, 우리는 약분을 하지 않고[br]그냥 최소공배수를 찾아도 됩니다

0:04:38.359,0:04:40.705
28을 소인수분해하면 어떻게 될까요?

0:04:40.910,0:04:47.279
28은 2 곱하기14 이고, 14는 2 곱하기 7 이므로[br]이것이 28의 소인수분해 꼴 입니다

0:04:48.040,0:04:50.076
9의 소인수분해 꼴은 3*3입니다

0:04:50.488,0:04:56.339
그러므로 28과 9의 최소공배수는[br]2, 2, 7, 3, 3을 포함해야 합니다

0:04:56.840,0:05:00.098
결국, 28와 9의 곱이 될 것입니다.

0:05:00.501,0:05:02.876
이제 28과 9를 곱해봅시다.

0:05:05.299,0:05:14.448
여러 가지 방법이 있겠지만,[br]28*10에서 28을 빼면 252가 됩니다

0:05:14.846,0:05:17.259
이 방법이 혼란스럽다면 단순히 곱셈을 해도 됩니다

0:05:17.626,0:05:18.745
두 번째 방법도 해봅시다

0:05:19.244,0:05:29.019
9 곱하기 8은 72, 9 곱하기 2는 18입니다[br]18 더하기 7은 25이므로, 252가 됩니다.

0:05:29.260,0:05:40.960
252가 28의 9의 최소공배수입니다

0:05:41.316,0:05:53.542
28이 252가 되려면 9를 곱해야 하므로,[br]분자에도 9를 곱해줘야 합니다

0:05:53.901,0:05:57.219
그러면 21 곱하기 9는 무엇인가요?[br]이것은 암산하기 훨씬 쉽습니다

0:05:57.365,0:06:03.548
20 곱하기 9는 180이고, 1 곱하기 9는 9이므로[br]21 곱하기 9는 189가 됩니다

0:06:04.112,0:06:14.510
9가 252가 되려면 28을 곱해야 하므로,[br]분자에도 28을 곱해줘야 합니다

0:06:14.744,0:06:24.246
6 곱하기 28을 계산해보면,[br]6 곱하기 20은 120, 6 곱하기 8은 48이므로 168입니다

0:06:25.039,0:06:27.732
검산하기 위해 한 번 써봅시다.

0:06:28.202,0:06:41.844
8 곱하기 6은 48, 2 곱하기 6은 12[br]12에다가 4를 더하면 16이므로, 168 맞습니다

0:06:42.311,0:06:47.225
이제 우리는 공통분모가 있으므로,[br]분자만 비교해 보면 됩니다.

0:06:47.589,0:06:57.336
189가 168보다 확실히 크므로,[br]189/252가 168/252보다 큽니다

0:06:57.611,0:07:07.742
그것은 21/28이 6/9보다 크다는 것을 보여줍니다.