WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:04.633
გამოიყენე სიმბოლოები მეტია', 'ნაკლებია' და
'უდრის', რომ შეადარო ეს წილადები ერთმანეთს

00:00:04.633 --> 00:00:10.533
ეს წილადებია 21/28 და 6/9

00:00:10.533 --> 00:00:16.478
ამის გაკეთება მარტივი იქნებოდა, ორივეს
ერთი და იგივე მნიშვნელი რომ ჰქონოდა

00:00:16.478 --> 00:00:21.701
მაშინ მხოლოდ მრიცხველებს შეადარებდი
აქ კი ერთი და იგივე მნიშვნელები არ გვაქვს

00:00:21.701 --> 00:00:26.147
ამიტომ, შეგვიძლია ვიპოვოთ ამ ორის საერთო
მნიშვნელი და წილადები ისე შევცვალოთ, რომ

00:00:26.147 --> 00:00:29.942
ორივეს მნიშვნელად ეს საერთო მნიშვნელი
ჰქონდეს და შემდეგ შევადაროთ მრიცხველები

00:00:29.942 --> 00:00:35.155
ან შეგვიძლია, ეს წილადები ჯერ გავამარტივოთ
და ეს პროცესი შემდეგ ჩავუტაროთ

00:00:35.155 --> 00:00:39.273
მოდი, ჯერ გავამარტივებ, რადგან მგონია, რომ
ასე უფრო სწრაფად მოვრჩებით

00:00:39.273 --> 00:00:45.438
21/28, მრიცხველიც და მნიშვნელიც იყოფა
შვიდზე, ამიტომ, მოდი გავყოთ

00:00:45.438 --> 00:00:48.433
ორივე, მრიცხველიც და მნიშვნელიც შვიდზე

00:00:48.433 --> 00:01:00.343
მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ერთსა და იმავე
რაღაცას ვუშვებით, წილადი არ შეიცვლება

00:01:00.343 --> 00:01:05.465
21 გაყოფილი შვიდზე არის სამი
28 გაყოფილი შვიდზე არის ოთხი

00:01:05.465 --> 00:01:11.590
ანუ, 21/28 ზუსტად იგივეა, რაც 3/4
3/4 არის მისი გამარტივებული ფორმა

00:01:11.590 --> 00:01:17.321
იგივე გავიმეოროთ 6/9-ის შემთხვევაშიც
ექვსიც და ცხრაც სამზე იყოფიან

00:01:17.321 --> 00:01:21.090
ამიტომ, წილადის გასამარტივებლად, ორივე
სამზე გავყოთ

00:01:21.090 --> 00:01:29.302
ექვსი გაყოფილი სამზე იქნება ორი
ცხრა გაყოფილი სამზე იქნება სამი

00:01:29.302 --> 00:01:41.192
ანუ, 21/28 არის იგივე, რაც 3/4 და
6/9 არის ზუსტად იგივე, რაც 2/3

00:01:41.192 --> 00:01:48.774
ამიტომმ შეგვიძლია უკვე 3/4 და 
2/3 შევადაროთ ერთმანეთს

00:01:48.774 --> 00:01:54.404
ამისი დადებითი მხარე ის არის, რომ უკვე
ადვილია საერთო მნიშვნელის პოვნა

00:01:54.404 --> 00:01:58.652
ვიდრე 28-ისა და ცხრის შემთხვევაში, სადაც
დიდი რიცხვების გამრავლება გვიწევდა

00:01:58.652 --> 00:02:00.690
აქ უფრო მცირე რიცხვებთან გვაქვს საქმე

00:02:00.690 --> 00:02:08.983
3/4-ისა და 2/3-ის საერთო მნიშვნელი იქნება
ოთხისა და სამის უმცირესი საერთო ჯერადი

00:02:08.983 --> 00:02:13.374
ოთხს და სამს არ აქვთ არც ერთი საერთო 
მარტივი გამყოფი

00:02:13.374 --> 00:02:17.230
ამიტომ, მათი უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება
ამ ორი ციფრის ნამრავლი

00:02:17.230 --> 00:02:21.230
ანუ, 3/4 უნდა ჩავწეროთ, როგორც რაღაც წილადი,
რომლის მნიშვნელია 12

00:02:21.230 --> 00:02:24.782
2/3-იც შეგვიძლია ისე ჩავწეროთ, როგორც
რაღაც წილადი, რომლის მნიშვნელია 12

00:02:24.782 --> 00:02:29.083
12 მივიღე სამისა და ოთხის ერთმანეთზე
გამრავლებით

00:02:29.083 --> 00:02:34.096
ასევე შეგიძლია, ოთხი დაშალო მარტივ 
მამრავლებად, ორჯერ ორად

00:02:34.096 --> 00:02:39.206
სამი კი უკვე მარტივი რიცხვია, ამიტომ,
მარტივ მამრავლებად ვერ დაშლი

00:02:39.206 --> 00:02:44.022
ამიტომ, უნდა მოიფიქრო ისეთი რიცხვი, რომელსაც
აქვს სამისა და ოთხის ყველა მარტივი მამრავლი

00:02:44.022 --> 00:02:47.008
ანუ, უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს და ერთ
სამიანს

00:02:47.008 --> 00:02:49.933
ორჯერ ორი გამრავლებული სამზე კი არის 12

00:02:49.933 --> 00:02:57.023
სწორედ ასე უნდა მიიღო სამისა და ოთხის 
უმცირესი საერთო ჯერადი

00:02:57.023 --> 00:03:07.551
12 რომ მიიღო, ოთხი უნდა გაამრავლო სამზე,
ანუ, თუ მნიშვნელს სამზე ვამრავლებთ

00:03:07.551 --> 00:03:13.241
მაშინ მრიცხველიც სამზე უნდა გავამრავლოთ,
სამჯერ სამი იქნება ცხრა

00:03:13.241 --> 00:03:17.788
აქ კი სამიდან 12 რომ მიიღო, მნიშვნელი
ოთხზე უნდა გაამრავლო

00:03:17.788 --> 00:03:24.563
ანუ, მრიცხველიც ოთხზე უნდა გაამრავლო,
ორჯერ ოთხი კი იქნება რვა

00:03:24.563 --> 00:03:33.076
ახლა წილადების შედარება მარტივია,
21/28 არის ზუსტად იგივე, რაც 9/12

00:03:33.076 --> 00:03:39.777
ხოლო 6/9 კი არის ზუსტად იგივე, რაც 8/12

00:03:39.777 --> 00:03:44.047
რომელი წილადია უფრო მეტი?

00:03:44.047 --> 00:03:54.122
აშკარაა, რომ 9/12 უფრო მეტი იქნება, ვიდრე
8/12

00:03:54.122 --> 00:04:01.397
ან, თუ გაიხსენებ, რომ 9/12 არის იგივე, რაც
21/28

00:04:01.397 --> 00:04:09.569
8/12 კი არის იგივე, რაც 6/9
გამოვა, რომ 21/28 უფრო მეტია, ვიდრე 6/9

00:04:09.569 --> 00:04:13.089
მოვრჩით, თუმცა შეგვეძლო, ეს
სხვანაირადაც ამოგვეხსნა

00:04:13.089 --> 00:04:22.479
შეგვეძლო, არ გაგვემარტივებინა და პირდაპირ
გაგვეგო საერთო მნიშვნელი

00:04:22.482 --> 00:04:31.572
21/28 და 6/9

00:04:31.572 --> 00:04:37.765
შეგვიძლია, გამარტივების გარეშე პირდაპირ 
ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი

00:04:37.765 --> 00:04:45.288
21 მარტივ მამრავლებად დავშალოთ
ორჯერ 14, 14 კი არის ორჯერ შვიდი

00:04:45.288 --> 00:04:50.327
ცხრა რომ დავშალოთ მარტივ მამრავლებად:
ეს იქნება სამჯერ სამი

00:04:50.327 --> 00:04:53.500
ანუ, 21-ისa და ცხრის უმცირესი საერთო
ჯერადი

00:04:53.500 --> 00:04:56.561
უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს, შვიდიანსა და ორ
სამიანს

00:04:56.561 --> 00:05:04.715
რეალურად, ის იქნება 28-ჯერ ცხრა,
მოდი, გავამრავლოთ ცხრა 28-ზე

00:05:04.715 --> 00:05:14.020
28-ჯერ 10 იქნებოდა 280 და შემდეგ თუ ერთ
28-ს გამოვაკლებთ, მივიღებთ 252-ს

00:05:14.020 --> 00:05:18.530
ან შეგვიძლია, პირდაპირ გადავამრავლოთ

00:05:18.530 --> 00:05:26.323
ცხრაჯერ რვა არის 72, ცხრაჯერ ორი არის 18
18-ს პლიუს შვიდი კი არის 25

00:05:26.323 --> 00:05:39.763
ანუ, მივიღეთ 252, უმცირესი საერთო ჯერადი და
წილადების საერთო მნიშვნელი იქნება 252

00:05:39.763 --> 00:05:48.405
28-ისგან 252 რომ მივიღოთ, ეს რიცხვი უნდა
გავამრავლოთ ცხრაზე

00:05:48.405 --> 00:05:53.065
თუ მნიშვნელს ვამრავლებთ ცხრაზე, მაშინ
მრიცხველიც ცხრაზე უნდა გავამრავლოთ

00:05:53.065 --> 00:05:58.895
რამდენი იქნება 21-ჯერ ცხრა?
20-ჯერ ცხრა არის 180

00:05:58.895 --> 00:06:03.026
შემდეგ ერთჯერ ცხრა არის ცხრა, ამიტომ,
ეს იქნება 189

00:06:03.026 --> 00:06:08.845
ცხრისგან 252 რომ მიგვეღო, ცხრა უნდა
გაგვემრავლებინა 28-ზე

00:06:08.845 --> 00:06:13.816
ამიტომ, მრიცხველიც 28-ზე უნდა
გავამრავლოთ

00:06:13.816 --> 00:06:18.904
ექვსჯერ 28
ექვსჯერ 20 იქნება 120

00:06:18.904 --> 00:06:27.771
ექვსჯერ რვა კი არის 48, ამიტომ,
ვიღებთ 168-ს

00:06:27.771 --> 00:06:35.948
მოდი, დავწერ მაინც, 28-ჯერ 6,
რვაჯერ ექვსი არის 48

00:06:35.948 --> 00:06:40.061
ორჯერ ექვსი არის 12, პლუს ოთხი და
ვიღებთ 16-ს

00:06:40.061 --> 00:06:46.796
ანუ, აქ უკვე გვაქვს საერთო მნიშვნელი და
შეგვიძლია, მრიცხველები შევადაროთ

00:06:46.796 --> 00:06:50.574
189 კი აშკარად უფრო მეტია, ვიდრე 168

00:06:50.574 --> 00:06:55.899
189/252 უფრო მეტია, ვიდრე 168/252

00:06:55.899 --> 00:07:01.527
ანუ, 21/28 მეტია, ვიდრე 6/9, რადგან
21/28 იგივეა, რაც 189/252

00:07:01.527 --> 00:07:08.000
6/9 კი იგივეა, რაც 168/252