გამოიყენე სიმბოლოები მეტია', 'ნაკლებია' და 'უდრის', რომ შეადარო ეს წილადები ერთმანეთს
ეს წილადებია 21/28 და 6/9
ამის გაკეთება მარტივი იქნებოდა, ორივეს ერთი და იგივე მნიშვნელი რომ ჰქონოდა
მაშინ მხოლოდ მრიცხველებს შეადარებდი აქ კი ერთი და იგივე მნიშვნელები არ გვაქვს
ამიტომ, შეგვიძლია ვიპოვოთ ამ ორის საერთო მნიშვნელი და წილადები ისე შევცვალოთ, რომ
ორივეს მნიშვნელად ეს საერთო მნიშვნელი ჰქონდეს და შემდეგ შევადაროთ მრიცხველები
ან შეგვიძლია, ეს წილადები ჯერ გავამარტივოთ და ეს პროცესი შემდეგ ჩავუტაროთ
მოდი, ჯერ გავამარტივებ, რადგან მგონია, რომ ასე უფრო სწრაფად მოვრჩებით
21/28, მრიცხველიც და მნიშვნელიც იყოფა შვიდზე, ამიტომ, მოდი გავყოთ
ორივე, მრიცხველიც და მნიშვნელიც შვიდზე
მრიცხველსაც და მნიშვნელსაც ერთსა და იმავე რაღაცას ვუშვებით, წილადი არ შეიცვლება
21 გაყოფილი შვიდზე არის სამი 28 გაყოფილი შვიდზე არის ოთხი
ანუ, 21/28 ზუსტად იგივეა, რაც 3/4 3/4 არის მისი გამარტივებული ფორმა
იგივე გავიმეოროთ 6/9-ის შემთხვევაშიც ექვსიც და ცხრაც სამზე იყოფიან
ამიტომ, წილადის გასამარტივებლად, ორივე სამზე გავყოთ
ექვსი გაყოფილი სამზე იქნება ორი ცხრა გაყოფილი სამზე იქნება სამი
ანუ, 21/28 არის იგივე, რაც 3/4 და 6/9 არის ზუსტად იგივე, რაც 2/3
ამიტომმ შეგვიძლია უკვე 3/4 და 2/3 შევადაროთ ერთმანეთს
ამისი დადებითი მხარე ის არის, რომ უკვე ადვილია საერთო მნიშვნელის პოვნა
ვიდრე 28-ისა და ცხრის შემთხვევაში, სადაც დიდი რიცხვების გამრავლება გვიწევდა
აქ უფრო მცირე რიცხვებთან გვაქვს საქმე
3/4-ისა და 2/3-ის საერთო მნიშვნელი იქნება ოთხისა და სამის უმცირესი საერთო ჯერადი
ოთხს და სამს არ აქვთ არც ერთი საერთო მარტივი გამყოფი
ამიტომ, მათი უმცირესი საერთო ჯერადი იქნება ამ ორი ციფრის ნამრავლი
ანუ, 3/4 უნდა ჩავწეროთ, როგორც რაღაც წილადი, რომლის მნიშვნელია 12
2/3-იც შეგვიძლია ისე ჩავწეროთ, როგორც რაღაც წილადი, რომლის მნიშვნელია 12
12 მივიღე სამისა და ოთხის ერთმანეთზე გამრავლებით
ასევე შეგიძლია, ოთხი დაშალო მარტივ მამრავლებად, ორჯერ ორად
სამი კი უკვე მარტივი რიცხვია, ამიტომ, მარტივ მამრავლებად ვერ დაშლი
ამიტომ, უნდა მოიფიქრო ისეთი რიცხვი, რომელსაც აქვს სამისა და ოთხის ყველა მარტივი მამრავლი
ანუ, უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს და ერთ სამიანს
ორჯერ ორი გამრავლებული სამზე კი არის 12
სწორედ ასე უნდა მიიღო სამისა და ოთხის უმცირესი საერთო ჯერადი
12 რომ მიიღო, ოთხი უნდა გაამრავლო სამზე, ანუ, თუ მნიშვნელს სამზე ვამრავლებთ
მაშინ მრიცხველიც სამზე უნდა გავამრავლოთ, სამჯერ სამი იქნება ცხრა
აქ კი სამიდან 12 რომ მიიღო, მნიშვნელი ოთხზე უნდა გაამრავლო
ანუ, მრიცხველიც ოთხზე უნდა გაამრავლო, ორჯერ ოთხი კი იქნება რვა
ახლა წილადების შედარება მარტივია, 21/28 არის ზუსტად იგივე, რაც 9/12
ხოლო 6/9 კი არის ზუსტად იგივე, რაც 8/12
რომელი წილადია უფრო მეტი?
აშკარაა, რომ 9/12 უფრო მეტი იქნება, ვიდრე 8/12
ან, თუ გაიხსენებ, რომ 9/12 არის იგივე, რაც 21/28
8/12 კი არის იგივე, რაც 6/9 გამოვა, რომ 21/28 უფრო მეტია, ვიდრე 6/9
მოვრჩით, თუმცა შეგვეძლო, ეს სხვანაირადაც ამოგვეხსნა
შეგვეძლო, არ გაგვემარტივებინა და პირდაპირ გაგვეგო საერთო მნიშვნელი
21/28 და 6/9
შეგვიძლია, გამარტივების გარეშე პირდაპირ ვიპოვოთ უმცირესი საერთო ჯერადი
21 მარტივ მამრავლებად დავშალოთ ორჯერ 14, 14 კი არის ორჯერ შვიდი
ცხრა რომ დავშალოთ მარტივ მამრავლებად: ეს იქნება სამჯერ სამი
ანუ, 21-ისa და ცხრის უმცირესი საერთო ჯერადი
უნდა შეიცავდეს ორ ორიანს, შვიდიანსა და ორ სამიანს
რეალურად, ის იქნება 28-ჯერ ცხრა, მოდი, გავამრავლოთ ცხრა 28-ზე
28-ჯერ 10 იქნებოდა 280 და შემდეგ თუ ერთ 28-ს გამოვაკლებთ, მივიღებთ 252-ს
ან შეგვიძლია, პირდაპირ გადავამრავლოთ
ცხრაჯერ რვა არის 72, ცხრაჯერ ორი არის 18 18-ს პლიუს შვიდი კი არის 25
ანუ, მივიღეთ 252, უმცირესი საერთო ჯერადი და წილადების საერთო მნიშვნელი იქნება 252
28-ისგან 252 რომ მივიღოთ, ეს რიცხვი უნდა გავამრავლოთ ცხრაზე
თუ მნიშვნელს ვამრავლებთ ცხრაზე, მაშინ მრიცხველიც ცხრაზე უნდა გავამრავლოთ
რამდენი იქნება 21-ჯერ ცხრა? 20-ჯერ ცხრა არის 180
შემდეგ ერთჯერ ცხრა არის ცხრა, ამიტომ, ეს იქნება 189
ცხრისგან 252 რომ მიგვეღო, ცხრა უნდა გაგვემრავლებინა 28-ზე
ამიტომ, მრიცხველიც 28-ზე უნდა გავამრავლოთ
ექვსჯერ 28 ექვსჯერ 20 იქნება 120
ექვსჯერ რვა კი არის 48, ამიტომ, ვიღებთ 168-ს
მოდი, დავწერ მაინც, 28-ჯერ 6, რვაჯერ ექვსი არის 48
ორჯერ ექვსი არის 12, პლუს ოთხი და ვიღებთ 16-ს
ანუ, აქ უკვე გვაქვს საერთო მნიშვნელი და შეგვიძლია, მრიცხველები შევადაროთ
189 კი აშკარად უფრო მეტია, ვიდრე 168
189/252 უფრო მეტია, ვიდრე 168/252
ანუ, 21/28 მეტია, ვიდრე 6/9, რადგან 21/28 იგივეა, რაც 189/252
6/9 კი იგივეა, რაც 168/252