WEBVTT

00:00:02.000 --> 00:00:07.467
Brug mindre end, større end eller "lig med" til at sammenligne de 2 brøker 21/28 og 6/9.

00:00:07.467 --> 00:00:13.467
Der er mange måder at gøre det på.

00:00:13.467 --> 00:00:16.200
Den letteste måde er at finde en fælles nævner,

00:00:16.200 --> 00:00:19.267
så man kan sammenligne de to tællere.

00:00:19.267 --> 00:00:22.600
De to brøker har ikke samme nævner nu,

00:00:22.600 --> 00:00:25.667
så vi skal finde en fællesnævner

00:00:25.667 --> 00:00:27.467
for begge brøker.

00:00:27.467 --> 00:00:29.933
Vi skal derefter sammenligne brøkernes tæller.

00:00:29.933 --> 00:00:32.867
Vi kan også starte med at forkorte brøkerne,

00:00:32.867 --> 00:00:35.667
og derefter prøve at finde en fælles nævner.

00:00:35.667 --> 00:00:45.333
21 og 28 er begge delelige med 7.

00:00:45.333 --> 00:00:48.867
Lad os dividere tælleren og nævneren med 7

00:00:48.867 --> 00:00:57.333
21 divideret med 7 og 28 divideret med 7.

00:00:57.333 --> 00:01:00.600
Da vi deler begge med tal 7,

00:01:00.600 --> 00:01:03.400
ændrer vi ikke på brøkens værdi.

00:01:03.400 --> 00:01:06.533
21 divideret med 7 er lig 3, og 28 divideret med 7 er lig med 4.

00:01:06.533 --> 00:01:13.000
21/28 er altså lig med 3/4.

00:01:13.000 --> 00:01:15.667
Lad os gøre det samme med 6/9

00:01:15.667 --> 00:01:18.400
6 og 9 er begge delelige med 3

00:01:18.400 --> 00:01:21.933
Lad os dividere både 6 og 9 med 3

00:01:21.933 --> 00:01:27.333
6 divideret med 3 er lig med 2

00:01:27.333 --> 00:01:31.267
9 divideret med 3 er lig med 3

00:01:31.267 --> 00:01:34.600
21/28 er det samme som 3/4

00:01:34.600 --> 00:01:41.600
6/9 er lig med 2/3

00:01:41.600 --> 00:01:45.667
Nu kan vi sammenligne 3/4 og 2/3

00:01:45.667 --> 00:01:52.067
Fordelen ved at gøre det på den her måde er, at det er lettere at finde en fællesnævner nu,

00:01:52.067 --> 00:01:56.667
end det var, da vi havde 28 og 9 som nævnere.

00:01:56.667 --> 00:01:59.867
Før skulle vi arbejde med større tal,

00:01:59.867 --> 00:02:01.867
end vi skal nu.

00:02:01.867 --> 00:02:04.667
Fællesnævneren for 3/4 og 2/3 er det mindste tal, som begge nævnere går op i.

00:02:04.667 --> 00:02:09.733
Vi skal altså finde det laveste fælles multiplum for 4 og 3.

00:02:09.733 --> 00:02:13.733
4 og 3 deler ikke nogle primfaktorer,

00:02:13.733 --> 00:02:17.667
så for 4 og 3 er det mindste tal, begge går op i, produktet af de 2 tal.

00:02:19.667 --> 00:02:22.000
4 gange 3 er 12.

00:02:22.000 --> 00:02:25.067
Den laveste fællesnævner er derfor 12.

00:02:25.067 --> 00:02:28.933
Vi fandt frem til 12 ved at gange de to nævnere med hinanden.

00:02:28.933 --> 00:02:31.200
Man kan også tænke på det på den her måde:

00:02:31.200 --> 00:02:35.000
Primfaktoriseringen af 4 er lig med 2 gange 2

00:02:35.000 --> 00:02:38.867
3 er allerede et primtal,

00:02:38.867 --> 00:02:41.000
så primfaktoriseringen af 3 er 3.

00:02:41.000 --> 00:02:47.333
Det mindste fælles multiplum har derfor primfaktorerne 2, 2 og 3.

00:02:47.333 --> 00:02:53.533
2 gange 2 gange 3 er lig med 12. Sådan kan man også finde den mindste fællles nævner.

00:02:53.533 --> 00:03:04.600
2 gange 2 er 4, og 4 gange 3 er 12.

00:03:04.600 --> 00:03:07.733
Vi ganger altså den her nævner med 3 for at få 12.

00:03:07.733 --> 00:03:14.200
Derfor skal vi også gange tælleren med 12.

00:03:14.200 --> 00:03:16.000
3 gange 3 er lig med 9.

00:03:16.000 --> 00:03:18.200
For at komem fra 3 til 12, skal vi gange nævnere med 4.

00:03:18.200 --> 00:03:21.933
Derfor ganger vi også tælleren med 4.

00:03:21.933 --> 00:03:25.800
4 gange 2 er lig med 8

00:03:25.800 --> 00:03:34.067
21/28 er lig med 3/4, og det er altså lig med 9/12.

00:03:34.067 --> 00:03:40.867
6/9 er lig med 2/3, og det er altså lig med 8/12.

00:03:40.867 --> 00:03:44.733
Hvilken af disse brøker er den største?

00:03:44.733 --> 00:03:48.600
Siden de har samme fællesnævner,

00:03:48.600 --> 00:03:51.467
kan vi kigge på tælleren. Vi ved, at 9 er større end 8,

00:03:51.467 --> 00:04:11.133
så 9/12 er større end 8/12. Derfor er 21/28 altså større end 6/9.

00:04:11.133 --> 00:04:13.200
Det var det.

00:04:13.200 --> 00:04:15.467
Vi kan dog også løse det her på en anden måde.

00:04:15.467 --> 00:04:17.533
Vi havde faktisk ikke behøvet at forkorte brøkerne.

00:04:17.533 --> 00:04:32.200
VI kunne have fundet det mindste fælles multiplum for 28 og 9.

00:04:32.200 --> 00:04:39.000
Det kunne vi gøre ved at finde primfaktorer.

00:04:39.000 --> 00:04:48.933
Primfaktorisering af 28 er lig med 2 gange 2 gange 7,

00:04:48.933 --> 00:04:51.400
og primfaktoriseringen af 9 er lig med 3 gange 3.

00:04:51.400 --> 00:04:57.067
Det mindste fælles multiplum for 28 og 9 er derfor 2 gange 2 gange 3 gange 3 gange 7

00:04:57.067 --> 00:05:06.333
Det er det samme som 28 gange 9.

00:05:06.333 --> 00:05:34.267
28 gange 9 giver 252. Fællesnævneren skal derfor være 252.

00:05:34.267 --> 00:05:45.267
For at komme fra 28 til 252 er vi nødt til

00:05:45.267 --> 00:05:48.933
at gange 28 med 9.

00:05:48.933 --> 00:05:53.667
Derfor skal vi også gange tælleren med 9.

00:05:53.667 --> 00:06:03.800
21 gange 9 er 189.

00:06:03.800 --> 00:06:07.533
For at komme fra 9 til 252,

00:06:07.533 --> 00:06:10.067
skal vi gange med 28.

00:06:10.067 --> 00:06:14.667
Derfor skal vi også gange tælleren med 28.

00:06:14.667 --> 00:06:23.600
6 gange 28 er lig med 168.

00:06:23.600 --> 00:06:45.333
Nu, da vi har en fællesnævner,

00:06:45.333 --> 00:06:48.000
kan vi sammenligne tællerne.

00:06:48.000 --> 00:06:55.200
189 er større end 168

00:06:55.200 --> 99:59:59.999
Derfor er 21/28 større end 6/9