[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.73,0:00:06.87,Default,,0000,0000,0000,,Me oleme iga teisendusega, mis kujutab Rn-st Rn-i
Dialogue: 0,0:00:06.87,0:00:09.59,Default,,0000,0000,0000,,teinud seda kaudselt, kuid meile on huvitav olnud
Dialogue: 0,0:00:09.59,0:00:12.46,Default,,0000,0000,0000,,vektorite leidmine, mida põhiliselt lihtsalt suurendatakse
Dialogue: 0,0:00:12.46,0:00:13.88,Default,,0000,0000,0000,,teisenduste poolt.
Dialogue: 0,0:00:13.88,0:00:17.23,Default,,0000,0000,0000,,Nii et vektoritel, millel on kuju -- minu vektori
Dialogue: 0,0:00:17.23,0:00:20.95,Default,,0000,0000,0000,,teisendus on võrdne mingi proportsionaalselt suurendatud
Dialogue: 0,0:00:20.95,0:00:22.04,Default,,0000,0000,0000,,vektori versiooniga.
Dialogue: 0,0:00:22.04,0:00:24.29,Default,,0000,0000,0000,,Kui see ei tundu tuttav, siis ma saan veidi su mälu
Dialogue: 0,0:00:24.29,0:00:25.75,Default,,0000,0000,0000,,värskendada.
Dialogue: 0,0:00:25.75,0:00:27.69,Default,,0000,0000,0000,,Kui me otsisime teisendusele
Dialogue: 0,0:00:27.69,0:00:28.99,Default,,0000,0000,0000,,baasvektoreid -- las ma joonistan selle.
Dialogue: 0,0:00:28.99,0:00:31.19,Default,,0000,0000,0000,,See oli R2-st R2-te.
Dialogue: 0,0:00:32.20,0:00:33.97,Default,,0000,0000,0000,,R2-st R2-te.
Dialogue: 0,0:00:33.97,0:00:36.53,Default,,0000,0000,0000,,Las ma joonistan R2 siia.
Dialogue: 0,0:00:36.94,0:00:44.30,Default,,0000,0000,0000,,Ütleme, et mul oli vektor...lisame vektori...ütleme, et v1 oli võrdne
Dialogue: 0,0:00:44.32,0:00:45.73,Default,,0000,0000,0000,,vektoriga 1, 2.
Dialogue: 0,0:00:45.87,0:00:48.73,Default,,0000,0000,0000,,Meil olid jooned pikendatud selle vektori poolt.
Dialogue: 0,0:00:48.91,0:00:52.00,Default,,0000,0000,0000,,Me tegelesime selle probleemiga mitu videot tagasi.
Dialogue: 0,0:00:52.26,0:00:55.35,Default,,0000,0000,0000,,Mul oli teisendus, mis heitis ennast üle selle joone.
Dialogue: 0,0:00:55.35,0:01:01.23,Default,,0000,0000,0000,,Nimetame selle joone l-ks. T oli teisendus R2-st
Dialogue: 0,0:01:01.23,0:01:04.93,Default,,0000,0000,0000,,R2-te, mis heitis vektoreid üle selle joone.
Dialogue: 0,0:01:04.93,0:01:12.93,Default,,0000,0000,0000,,Nii et see heitis, heitis vektoreid üle l-i.
Dialogue: 0,0:01:12.93,0:01:15.74,Default,,0000,0000,0000,,Kui sa mäletad seda teisendust, kui mul oli mingi
Dialogue: 0,0:01:15.74,0:01:19.05,Default,,0000,0000,0000,,suvaline vektor, mis nägi selline välja, see on x,
Dialogue: 0,0:01:19.05,0:01:21.55,Default,,0000,0000,0000,,see on vektor x, siis x-i teisendus näeb
Dialogue: 0,0:01:21.55,0:01:22.41,Default,,0000,0000,0000,,midagi sellist välja.
Dialogue: 0,0:01:22.41,0:01:24.64,Default,,0000,0000,0000,,Mida heidetakse üle selle joone.
Dialogue: 0,0:01:24.64,0:01:26.77,Default,,0000,0000,0000,,See oli x-i teisendus.
Dialogue: 0,0:01:26.77,0:01:28.99,Default,,0000,0000,0000,,Ja kui sa mäletad seda videot, siis me otsisime
Dialogue: 0,0:01:28.99,0:01:31.67,Default,,0000,0000,0000,,baasi muutmise maatriksit, mis lubaks meil
Dialogue: 0,0:01:31.67,0:01:34.64,Default,,0000,0000,0000,,välja mõelda teisendusele maatriksit, vähemalt
Dialogue: 0,0:01:34.64,0:01:35.50,Default,,0000,0000,0000,,alternatiivbaasile.
Dialogue: 0,0:01:35.50,0:01:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Siis saame me välja mõelda maatriksi
Dialogue: 0,0:01:36.90,0:01:38.95,Default,,0000,0000,0000,,teisendusele standardses baasis.
Dialogue: 0,0:01:38.95,0:01:42.70,Default,,0000,0000,0000,,Baasis, mille me valisime olid baasvektorid, mis ei
Dialogue: 0,0:01:42.70,0:01:44.95,Default,,0000,0000,0000,,muutunud teisendusega palju või need, mis ainult
Dialogue: 0,0:01:44.95,0:01:46.82,Default,,0000,0000,0000,,pandi mingisse mõõtkavasse.
Dialogue: 0,0:01:46.82,0:01:52.75,Default,,0000,0000,0000,,Näiteks kui ma võtsin v1 teisenduse, siis see lihtsalt
Dialogue: 0,0:01:52.75,0:01:54.32,Default,,0000,0000,0000,,võrdus v1-ga.
Dialogue: 0,0:01:54.32,0:01:59.38,Default,,0000,0000,0000,,Me võime ka öelda, et v1 teisendus
Dialogue: 0,0:01:59.38,0:02:02.80,Default,,0000,0000,0000,,võrdub 1 x v1.
Dialogue: 0,0:02:02.80,0:02:06.78,Default,,0000,0000,0000,,Kui sa lihtsalt järgid seda väikest formaati mille ma siia
Dialogue: 0,0:02:06.78,0:02:08.86,Default,,0000,0000,0000,,tegin, sellel juhul oleks λ võrdne ühega.
Dialogue: 0,0:02:08.86,0:02:11.36,Default,,0000,0000,0000,,Ja loomulikult on vektor sel juhul v1.
Dialogue: 0,0:02:11.36,0:02:15.06,Default,,0000,0000,0000,,Teisendus suurendas v1-te proportsionaalselt ühe võrra.
Dialogue: 0,0:02:15.06,0:02:18.86,Default,,0000,0000,0000,,Meil oli sama probleem teise vektoriga,
Dialogue: 0,0:02:18.86,0:02:20.06,Default,,0000,0000,0000,,mida me vaatasime.
Dialogue: 0,0:02:20.06,0:02:27.67,Default,,0000,0000,0000,,See oli vektor...ütleme, et see on vektor v2
Dialogue: 0,0:02:28.26,0:02:32.21,Default,,0000,0000,0000,,mis on -- ütleme, et see on 2, -1.
Dialogue: 0,0:02:32.41,0:02:34.42,Default,,0000,0000,0000,,Kui sa võtad sellelt teisenduse, kuna see
Dialogue: 0,0:02:34.42,0:02:36.25,Default,,0000,0000,0000,,oli joonega ortogonaalne, siis see
Dialogue: 0,0:02:36.25,0:02:37.84,Default,,0000,0000,0000,,heideti üle.
Dialogue: 0,0:02:37.84,0:02:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Ja see oli ka üsna huvitav vektori jõud,
Dialogue: 0,0:02:39.76,0:02:44.96,Default,,0000,0000,0000,,sest millega on selles situatsioonis
Dialogue: 0,0:02:44.96,0:02:47.05,Default,,0000,0000,0000,,v2-e teisendus võrdne?
Dialogue: 0,0:02:47.05,0:02:48.93,Default,,0000,0000,0000,,Lihtsalt -v2.
Dialogue: 0,0:02:48.93,0:02:50.27,Default,,0000,0000,0000,,See on võrdne -v2-ga.
Dialogue: 0,0:02:50.27,0:02:54.92,Default,,0000,0000,0000,,Sa võid öelda, et v2 teisendus on võrdne
Dialogue: 0,0:02:54.92,0:02:58.23,Default,,0000,0000,0000,,tehtega -1 x v2.
Dialogue: 0,0:02:58.23,0:03:01.87,Default,,0000,0000,0000,,Need olid meile huvitavad vektorid, sest kui me
Dialogue: 0,0:03:01.87,0:03:06.39,Default,,0000,0000,0000,,defineerisime nende baasvektoritega uut baasi, oli
Dialogue: 0,0:03:06.39,0:03:09.06,Default,,0000,0000,0000,,väga lihtne välja mõelda meie teisendusmaatriksit.
Dialogue: 0,0:03:09.06,0:03:12.00,Default,,0000,0000,0000,,Ja tegelikult oli selle baasiga väga lihtne arvutada.
Dialogue: 0,0:03:12.00,0:03:14.39,Default,,0000,0000,0000,,Me uurime seda tulevikus veidi rohkem.
Dialogue: 0,0:03:14.39,0:03:16.62,Default,,0000,0000,0000,,Loodetavasti sa mõistad, et need on huvitavad vektorid.
Dialogue: 0,0:03:16.62,0:03:21.75,Default,,0000,0000,0000,,Meil olid ka juhtumid, kus mõned vektorid pikendasid
Dialogue: 0,0:03:21.75,0:03:23.63,Default,,0000,0000,0000,,tasandeid.
Dialogue: 0,0:03:23.63,0:03:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Ja siis oli meil vektor, mis ilmus niimoodi
Dialogue: 0,0:03:25.82,0:03:27.04,Default,,0000,0000,0000,,tasandist välja.
Dialogue: 0,0:03:27.04,0:03:29.32,Default,,0000,0000,0000,,Me teisendasime asju võttes peegelpildi
Dialogue: 0,0:03:29.32,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,läbi selle. Selles
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:34.36,Default,,0000,0000,0000,,teisenduses ei muutu need punased vektorid üldse
Dialogue: 0,0:03:34.36,0:03:35.96,Default,,0000,0000,0000,,ja see keeratakse ümber.
Dialogue: 0,0:03:35.96,0:03:38.29,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla oleksid need head baasid.
Dialogue: 0,0:03:38.29,0:03:40.25,Default,,0000,0000,0000,,Või nad oleksid ka head baasvektorid.
Dialogue: 0,0:03:40.25,0:03:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Ja nad tegid..
Dialogue: 0,0:03:41.24,0:03:44.85,Default,,0000,0000,0000,,Üldiselt oleme me alati huvitatud vektoritest,
Dialogue: 0,0:03:44.85,0:03:47.24,Default,,0000,0000,0000,,mida lihtsalt suurendatakse teisenduse poolt.
Dialogue: 0,0:03:47.24,0:03:49.08,Default,,0000,0000,0000,,Kuid mitte kõik vektorid, eks?
Dialogue: 0,0:03:49.08,0:03:51.32,Default,,0000,0000,0000,,Seda vektorit x-i, mille ma siia joonistasin,
Dialogue: 0,0:03:51.32,0:03:54.65,Default,,0000,0000,0000,,lihtsalt ei suurendata, see tegelikult muutub, selle suund
Dialogue: 0,0:03:54.65,0:03:56.73,Default,,0000,0000,0000,,muutub.
Dialogue: 0,0:03:56.73,0:04:00.36,Default,,0000,0000,0000,,Vektorid, mida suurendatakse, võivad muuta suun... -- võivad minna
Dialogue: 0,0:04:00.36,0:04:03.02,Default,,0000,0000,0000,,sellest suunast sinna suunda või
Dialogue: 0,0:04:03.02,0:04:04.43,Default,,0000,0000,0000,,nad lähevad sellest.
Dialogue: 0,0:04:04.43,0:04:07.27,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla on see x ja siis x-i teisendus võib-olla
Dialogue: 0,0:04:07.27,0:04:08.46,Default,,0000,0000,0000,,x-i suurendatud versioon.
Dialogue: 0,0:04:08.46,0:04:09.71,Default,,0000,0000,0000,,Võib-olla nii ongi.
Dialogue: 0,0:04:12.05,0:04:16.97,Default,,0000,0000,0000,,Tegelik joon, mida nad pikendavad ei muutu.
Dialogue: 0,0:04:16.97,0:04:19.35,Default,,0000,0000,0000,,Sellest me huvituma hakkamegi.
Dialogue: 0,0:04:19.35,0:04:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Neil on eriline nimi.
Dialogue: 0,0:04:21.02,0:04:23.66,Default,,0000,0000,0000,,Neil on eriline nimi ja ma tahaksin selle teha väga
Dialogue: 0,0:04:23.66,0:04:25.05,Default,,0000,0000,0000,,selgeks, sest nad on kasulikud.
Dialogue: 0,0:04:25.05,0:04:27.36,Default,,0000,0000,0000,,See ei ole lihtsalt matemaatiline mäng, mida me
Dialogue: 0,0:04:27.36,0:04:29.97,Default,,0000,0000,0000,,mängime, kuigi vahel me langeme sellesse lõksu.
Dialogue: 0,0:04:29.97,0:04:31.25,Default,,0000,0000,0000,,Kuid nad on ka tegelikult kasulikud.
Dialogue: 0,0:04:31.25,0:04:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Nad on baaside defineerimiseks kasulikud, sest nendes baasides
Dialogue: 0,0:04:34.14,0:04:36.73,Default,,0000,0000,0000,,on lihtsam leida teisendusmaatrikseid.
Dialogue: 0,0:04:36.73,0:04:38.95,Default,,0000,0000,0000,,Ja nad on rohkem loomulikud koordinaadistikud. Ja
Dialogue: 0,0:04:38.95,0:04:41.70,Default,,0000,0000,0000,,sageli nendes baasides olevate teisendusmaatriksitega on
Dialogue: 0,0:04:41.70,0:04:43.62,Default,,0000,0000,0000,,lihtsam arvutada.
Dialogue: 0,0:04:43.62,0:04:47.06,Default,,0000,0000,0000,,Nii et neil on erilised nimed.
Dialogue: 0,0:04:47.06,0:04:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Igat vektorit, mis rahuldab seda siin, nimetatakse
Dialogue: 0,0:04:50.04,0:04:57.81,Default,,0000,0000,0000,,T teisendusele omavektoriks.
Dialogue: 0,0:04:57.81,0:05:01.68,Default,,0000,0000,0000,,Ja λ, kordne, milleks see saab -- see on
Dialogue: 0,0:05:01.68,0:05:12.41,Default,,0000,0000,0000,,omavektoriga seotud omaväärtus.
Dialogue: 0,0:05:16.87,0:05:19.59,Default,,0000,0000,0000,,Ma just tegin näite, kus teisendus
Dialogue: 0,0:05:19.59,0:05:24.02,Default,,0000,0000,0000,,pöörleb ümber selle joone, vektor 1, 2 (v1) on
Dialogue: 0,0:05:24.02,0:05:27.21,Default,,0000,0000,0000,,meie teisenduse omavektor.
Dialogue: 0,0:05:27.21,0:05:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Nii et 1, 2 on omavektor.
Dialogue: 0,0:05:33.96,0:05:36.30,Default,,0000,0000,0000,,Ja sellele vastav omaväärtus on 1.
Dialogue: 0,0:05:42.17,0:05:43.82,Default,,0000,0000,0000,,See on ka omavektor--
Dialogue: 0,0:05:43.82,0:05:45.27,Default,,0000,0000,0000,,vektor 2, -1.
Dialogue: 0,0:05:45.27,0:05:47.52,Default,,0000,0000,0000,,Ta on ka omavektor.
Dialogue: 0,0:05:47.52,0:05:50.44,Default,,0000,0000,0000,,Väga peen sõna, kuid see tähendab lihtsalt vektorit, mis on
Dialogue: 0,0:05:50.44,0:05:51.92,Default,,0000,0000,0000,,teisendusega suurendatud.
Dialogue: 0,0:05:51.92,0:05:55.03,Default,,0000,0000,0000,,See ei muutu mingis muus mõttes, peale
Dialogue: 0,0:05:55.03,0:05:56.27,Default,,0000,0000,0000,,suurenemisteguri.
Dialogue: 0,0:05:56.27,0:06:03.86,Default,,0000,0000,0000,,Ja selle vastav omaväärtus on -1.
Dialogue: 0,0:06:03.86,0:06:05.58,Default,,0000,0000,0000,,Kui see teisendus-- ma ei tea, mis selle
Dialogue: 0,0:06:05.58,0:06:06.75,Default,,0000,0000,0000,,teisendusmaatriks on.
Dialogue: 0,0:06:06.75,0:06:07.99,Default,,0000,0000,0000,,Ma unustasin, mis see oli.
Dialogue: 0,0:06:07.99,0:06:10.82,Default,,0000,0000,0000,,Me tegelikult mõtlesime selle mõnda aega tagasi välja.
Dialogue: 0,0:06:10.82,0:06:16.49,Default,,0000,0000,0000,,Kui seda teisendusmaatriksit saab esindada maatriksi
Dialogue: 0,0:06:16.49,0:06:18.18,Default,,0000,0000,0000,,vektori korrutisena-- ja see peaks olema, see on lineaarne
Dialogue: 0,0:06:18.18,0:06:22.94,Default,,0000,0000,0000,,teisendus-- siis iga v, mis rahuldab
Dialogue: 0,0:06:22.94,0:06:27.61,Default,,0000,0000,0000,,teisendust-- ma ütlen, et v teisendus on võrdne
Dialogue: 0,0:06:27.61,0:06:32.52,Default,,0000,0000,0000,,λv-ga, mis oleks ka-- tead küll,
Dialogue: 0,0:06:32.52,0:06:33.18,Default,,0000,0000,0000,,[? v ?] teisendus
Dialogue: 0,0:06:33.18,0:06:36.38,Default,,0000,0000,0000,,oleks lihtsalt A ja v korrutis.
Dialogue: 0,0:06:36.38,0:06:39.39,Default,,0000,0000,0000,,Neid nimetatakse ka A omavektoriteks, sest A
Dialogue: 0,0:06:39.39,0:06:41.57,Default,,0000,0000,0000,,on lihtsalt teisenduse maatriks-
Dialogue: 0,0:06:41.57,0:06:43.09,Default,,0000,0000,0000,,esindus.
Dialogue: 0,0:06:43.09,0:06:51.56,Default,,0000,0000,0000,,Sellel juhul oleks see A omavektor ja see
Dialogue: 0,0:06:51.56,0:06:53.69,Default,,0000,0000,0000,,oleks omavektoriga seotud
Dialogue: 0,0:06:53.69,0:06:54.94,Default,,0000,0000,0000,,omaväärtus.
Dialogue: 0,0:06:58.70,0:07:00.94,Default,,0000,0000,0000,,Kui sa annad mulle maatriksi, mis esindab mingit lineaarset
Dialogue: 0,0:07:00.94,0:07:01.88,Default,,0000,0000,0000,,teisendust.
Dialogue: 0,0:07:01.88,0:07:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Sa saad välja mõelda ka neid asju.
Dialogue: 0,0:07:03.88,0:07:05.73,Default,,0000,0000,0000,,Järgmises videos hakkame me mõtlema,
Dialogue: 0,0:07:05.73,0:07:07.08,Default,,0000,0000,0000,,kuidas neid välja nuputada.
Dialogue: 0,0:07:07.08,0:07:10.32,Default,,0000,0000,0000,,Aga asi, mida ma tahan, et sa väärtustaksid selles videos on see,
Dialogue: 0,0:07:10.32,0:07:13.92,Default,,0000,0000,0000,,et on lihtne öelda, et vektorid
Dialogue: 0,0:07:13.92,0:07:15.13,Default,,0000,0000,0000,,ei muutugi nii palju.
Dialogue: 0,0:07:15.13,0:07:16.62,Default,,0000,0000,0000,,Aga ma tahan, et sa mõistaksid mida see tähendab.
Dialogue: 0,0:07:16.62,0:07:19.86,Default,,0000,0000,0000,,See sõna-sõnalt lihtsalt suurendatakse või võib-olla nad pööratakse ümber.
Dialogue: 0,0:07:19.86,0:07:22.06,Default,,0000,0000,0000,,Nende suund või joon, mida nad pikendavad
Dialogue: 0,0:07:22.06,0:07:23.46,Default,,0000,0000,0000,,põhiliselt ei muutu.
Dialogue: 0,0:07:23.46,0:07:26.40,Default,,0000,0000,0000,,Ja põhjus, miks nad meile huvi pakuvad, või noh,
Dialogue: 0,0:07:26.40,0:07:28.79,Default,,0000,0000,0000,,üks põhjustest, miks nad meile huvitavad on, on see et
Dialogue: 0,0:07:28.79,0:07:32.59,Default,,0000,0000,0000,,nad on huvitavad baasvektorid-- baasvektorid,
Dialogue: 0,0:07:32.59,0:07:36.53,Default,,0000,0000,0000,,mille teisendusmaatriksid on arvutuslikult
Dialogue: 0,0:07:36.53,0:07:41.61,Default,,0000,0000,0000,,lihtsamad või need, mis on paremad koordinaadistikeks.