「ラグナロク 」 北欧神話における世界の終焉
巨人や怪物 北欧の神々が 未来のために戦います
大蛇ヨルムンガンドが現れるまで 神々は楽々と勝利していました
大蛇は ヴァルハラ宮殿を飲み込み 大地を横切り 体を歪め
頭も尻尾もない一続きの体へと 融合されました
大蛇がヴァルハラ宮殿を消化し始めると
疲れ果てた主神オーディンが
最後の稲妻を使って 大蛇に一撃を 喰らわすだけの力があると説明しました
ミョルニルという伝説のハンマーで あなたがオーディンの攻撃に加勢すれば
大蛇を貫くはずです
あなたは大蛇の体に沿って ものすごい速さで走ります
そしてハンマーを高く掲げると オーディンがそこに雷を打ち付け
その場所で 大蛇ヨルムンガンドを 引き裂きます
その後 大蛇の全ての部分が 破壊されるまで
体に沿って走り続ける必要があります
同じ区間を２度走ることはできません
さもないと すでに破壊された 大蛇の部分に墜落してしまいます
でも 大蛇の体が交差する地点は
何度でも通れます
一部でも破壊されずに残ると 大蛇ヨルムンガンドは魔法で再生され
オーディンは最後の力を使い果たし ヴァルハラ宮殿は永遠に滅亡です
大蛇を破滅させるには どのような道を通ればよいでしょうか？
自分で答えを考えたいなら ここでビデオを一時停止しましょう！
答えまで ３秒
答えまで ２秒
答えまで １秒
問題を解くのに有効な手段のひとつは 「単純化」です
そして この場合は 通り道にとって重要となる
２つのことに注目できます
交差点と その間にある 大蛇の体です
または「グラフ理論」で言うところの 「頂点」と「辺」です
「辺」は 移動する上で必要なものなので 重要です
そして「頂点」は 辺をつなぐために重要で
辺から辺へ走る際に 選択の必要があるかもしれない場所です
この 頂点と辺への 単純化によって
グラフ又は ネットワークとして知られる ―
普遍的で重要な 数学的対象が得られます
私たちは 数学者が「オイラー路」と呼ぶ道を どう進むかをただ考えればいいのです
全ての辺を１度だけ通る道のことです
では 道の全体を見るのではなく １つの頂点を拡大して見てみましょう
あなたは 走っている間に 頂点に入って そこから出ます
これで２つの辺を使います
また入ると 再び出る必要があり
別の辺のペアを使うことになります
つまり 通り道にある全ての頂点には ペアとなる辺があるのです
各ペアのうち 一方の辺は入口 もう一方は出口として機能します
ということは 全ての頂点から出る辺の数は 偶数でなければなりません
でも２つだけ例外があります 始点と終点です
そこでは入ることなく出られるし その逆もまた然りです
大蛇が作ったネットワークを もう一度見てみましょう
各頂点から出る 辺の数を数えると
先ほど見たものと一致するパターンが 浮き上がってきます
各頂点は偶数の辺を持っていますが ２つの頂点は例外です
一方が道の始点で もう一方が終点となるはずです
興味深いことに 奇数の辺を持つ頂点が
ちょうど２つある連結ネットワークは オイラー路も含んでいます
奇数の辺を持つ頂点が 存在しない場合も同様で
その場合は 道の始点と終点が 同じ地点になります
それを知った上で グラフ全体を見直してみましょう
この辺から始めてみましょう
これで 終点まで 大蛇全体をジグザグに
行ったり来たりできます
これは解答のひとつにすぎません 規則的であることは役立ちますが
始点と終点が分かってしまえば
他にも多くの方法を 発見できるでしょう
ちょうど良いタイミングで ハンマーを高く掲げていると
オーディンが世界を救う雷サージを あなたに送ります
するとあなたは 今までに一度も 走ったことがないかのように走ります
もしこれが見事成功すれば 北欧の神々の力は誰にも止められないでしょう
同じような生き物がまだいて 前かがみで近付いてきたら…
その話はまた別の機会にしましょう