Ragnarok. Dongeng akhir zaman,
saat raksasa, monster, dan dewa Norwegia bertarung demi masa depan.
Para dewa sudah di atas angin, hingga ular raksasa Jörmungandr muncul.
Ia menelan Valhalla, meliukkan badannya di sepanjang daratan,
kemudian bergabung menjadi sebuah tubuh yang berkelanjutan
sehingga tidak ada lagi kepala dan ekor.
Saat ia mulai mencerna Valhalla,
Odin yang kelelahan berkata bahwa ia masih memiliki kekuatan
untuk menyerang mahkluknya dengan satu sambaran petir terakhir.
Jika kamu memperkuat serangannya dengan palu ajaibmu, Mjölnir,
seharusnya kamu bisa menghancurkan sang ular raksasa.
Kamu akan berlari dengan kecepatan super sepanjang tubuh ular itu.
Ketika kamu angkat palumu, Odin akan menyambarnya dengan petir
yang kemudian bisa membelah Jörmungandr.
Lalu, kamu harus terus berlari sepanjang tubuh ular raksasa itu
sampai setiap bagiannya hancur.
Kamu tidak bisa melewati bagian yang sama dua kali
karena bisa terjatuh ke dalam celah yang telah kamu buat.
Tapi, kamu bisa melewati titik-titik tempat makhluk itu
bersilangan dengan tubuhnya sendiri.
Jika kamu melewatkan satu bagian saja, Jörmungandr bisa menyembuhkan dirinya.
Itu berarti, kekuatan terakhir Odin akan terbuang sia-sia dan Valhalla akan runtuh.
Jalur mana yang bisa kamu ambil untuk menghancurkan sang ular?
[Jeda sekarang untuk menjawab sendiri!]
Jawaban dalam 3
Jawaban dalam 2
Jawaban dalam 1
Cara termudah untuk menyelesaikannya, yaitu dengan menyederhanakannya.
Dalam hal ini, kita bisa pusatkan perhatian pada dua hal
yang berperan penting untuk lintasan kita:
titik temu dan bagian tubuh ular di antaranya.
Atau, jika mengacu pada teori grafik, mereka disebut titik dan garis.
Garis merupakan bagian yang penting karena di sanalah kita akan berjalan.
Titik juga bagian yang penting karena ia menghubungkan garis,
dan juga tempat kita menentukan arah selagi kita berlari di garis.
Penyederhanaan menjadi titik dan garis ini membawa kita
pada sebuah objek matematika terkenal yang dikenal sebagai grafik
atau jaringan.
Kita hanya perlu mencari tahu cara menempuh jalur bernama Lintasan Euler ini
yang melewati setiap garis persis satu kali.
Daripada melihatnya secara keseluruhan, mari kita perhatikan satu titik.
Pada saat tertentu saat berlari, kamu akan masuk dan keluar dari titik itu.
Artinya, kamu sudah melalui dua garis.
Jika nanti kembali masuk, tentunya kamu akan keluar kembali,
yang artinya kamu sudah melalui sepasang garis lainnya.
Ini berarti setiap titik yang kamu lewati akan mempunyai dua pasang garis.
Satu garis di tiap pasangnya ialah jalan masuk; satu lagi ialah jalan keluar.
Itu berarti jumlah garis di setiap titik harus bernilai genap.
Hanya ada dua pengecualian: titik awal dan titik akhirnya,
tempat kamu bisa masuk tanpa keluar, atau sebaliknya.
Jika kita perhatikan jaring yang dibentuk oleh sang ular lagi,
dan menghitung berapa banyak garis yang keluar dari setiap titiknya,
ada pola cocok yang terlihat.
Setiap titik mempunyai garis berjumlah genap, kecuali dua titik.
Jadi, salah satunya pasti jalan mulainya, satu lagi jalan akhirnya.
Menariknya, setiap jaringan yang mempunyai tepat 2 titik
dengan jumlah garis yang ganjil pasti mengandung Lintasan Euler.
Hal itu juga berlaku jika tidak terdapat titik dengan jumlah garis ganjil—
dalam hal itu, lintasannya dimulai dan berakhir di titik yang sama.
Dengan mengetahui hal tersebut, mari kita kembali ke grafik kita.
Kita bisa memulainya dengan melintasi garis ini terlebih dulu.
Lalu, kita bisa zig-zag ke sana kemari sepanjang tubuh ular
sampai kita tiba di titik akhir.
Itu hanya satu solusi— menjadi sistematis sungguh membantu,
tapi kamu bisa melewati lintasan lainnya
saat kamu sudah paham di mana harus memulai dan mengakhiri lintasanmu.
Genggam palumu dengan tinggi di waktu yang tepat,
dan Odin akan menyambarkan petir yang menyelamatkan dunia padamu.
Lalu, kamu berlari secepat mungkin.
Jika kamu bisa melakukan ini,
tak ada yang bisa menghentikan keperkasaan Dewa-Dewa Norwegia.
Dan jika ada sesuatu di luar sana yang siap menyerangmu perlahan...
kita akan bahas itu lain hari.