Ragnarok. El legendario fin del mundo,
en el que gigantes, monstruos y dioses nórdicos luchan por el futuro.
Los dioses llevaban ventaja hasta que apareció la gran serpiente Jörmungandr.
Se tragó Valhalla, se enredó a través de la tierra,
y luego se fusionó en un solo cuerpo, sin cabeza ni cola.
Mientras esta comienza a digerir Valhalla,
Odín, agotado, dice que solo tiene fuerza suficiente para golpear a la criatura
con un último rayo.
Si agrandas ese estallido con tu legendario martillo, Mjölnir,
eso debería atravesar a la enorme serpiente.
Correrás a la velocidad de la luz por todo el cuerpo de la serpiente.
Cuando alces tu martillo, Odín lo golpeará con un rayo
y cortarás a Jörmungandr en ese momento.
Después tendrás que seguir corriendo por todo su cuerpo
hasta que cada parte quede destruida.
No puedes pasar por la misma zona dos veces
o caerás dentro del cuerpo ya roto de la serpiente.
Pero puedes pasar varias veces por zonas donde la criatura
se cruza con su propio cuerpo.
Si dejas alguna parte sin destruir, Jörmungandr se regenerará mágicamente,
el último poder de Odín habrá sido usado y Valhalla desaparecerá.
¿Qué camino puedes tomar para destruir a la serpiente?
¡Detente ahora para descubrirlo!
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Una buena forma de resolver problemas es simplificar.
En este caso, nos podemos centrar en dos cosas
que son importantes en nuestro camino:
las intersecciones y los tramos de la serpiente entre ellos.
O, como se les conoce en la teoría de grafos, nodos y aristas.
Las aristas son importantes porque nos permiten movernos.
Y los nodos son importantes porque conectan las aristas,
y ahí es donde tenemos que decidir mientras corremos de una arista a otra.
Esta simplificación en nodos y aristas
nos deja con un objeto matemático ubicuo e importante conocido como gráfico
o red.
Tenemos que descubrir cómo recorrer lo que se conoce como camino Euleriano,
que traza cada arista una sola vez.
En vez de ver el camino como un conjunto, veamos un solo nodo.
En algún punto del recorrido, tendrás que entrar en ese nodo y salir después.
Eso elimina dos aristas.
Si vuelves a entrar, también tendrás que salir otra vez,
lo que elimina otro par de aristas.
Cada punto a lo largo del camino tendrá aristas que van en pares.
Una arista de cada par funcionará como entrada; la otra como salida.
Eso significa que el número de aristas que salen de cada nodo es par.
Solo hay dos excepciones: los puntos de inicio y fin,
donde puedes salir sin entrar o viceversa.
Si observamos otra vez la red formada por la serpiente
y numeramos las aristas que salen de cada nodo,
aparece un patrón que concuerda con lo que acabamos de ver.
Cada nodo tiene un número par de aristas que salen de él, excepto dos.
Uno de estos debe ser el comienzo de tu recorrido, y el otro el final.
Curiosamente, toda red conectada que tenga 2 nodos
con un número impar de aristas también tendrá un camino Euleriano.
Ocurre lo mismo si no hay nodos con un número impar de aristas.
En ese caso, el camino empieza y termina en el mismo punto.
Sabiendo esto, volvamos a nuestro gráfico.
Podemos comenzar por esta arista de aquí.
Después podemos zigzaguear por toda la serpiente
hasta que lleguemos al final.
Esa es solo una solución que ayuda a ser organizado,
pero es probable que encuentres muchas otras
cuando sepas dónde comienza y dónde termina tu recorrido.
Alza tu martillo en el momento adecuado
y Odín te enviará el rayo salvador.
Después correrás como nunca lo hiciste antes.
Si puedes lograr esto, nada podrá detener el poder de los dioses nórdicos.
Y si hubiera algo ahí fuera abriéndose camino hacia ti...
bueno, eso sería una historia para otro día.