(音樂)
哪個是正確的──a dozen eggs "is" 或者 a dozen eggs "are"？
我記得當我在小學的時候，
我們老師教了很多關於數量單位詞。
但我從沒有學會，直到有一天我到雜貨店，
我想買一顆蘋果（an apple）， 不過我卻不能買「一」蘋果 （one apple）。
這表示我必須買一整袋的蘋果。
所以我做了，我買了一整袋的蘋果，
我把它拿回家，我從袋子拿出一顆蘋果並切開，
然後吃了一片。
一袋、一顆、一片。
哪一個才是真實的那一個？
好吧，他們都是，當然，而且 那正是我小學老師一直試著告訴我的。
因為這是一個重要的概念關於
整數位、小數點位與分數。
我們所使用的數字系統要能夠轉換我們所熟悉的「一」。
我們所使用的數字系統要能夠轉換「單位」。
有兩個方式能夠轉換單位。
我們可以組合，也可以分割。
當我們組合多個單位時，
我們把一大堆的東西放在一起，讓他們變成更大的東西。
就像一打雞蛋一樣。
我們把十二顆雞蛋放在一起，組合成一組，
然後我們叫這一組「一打」。
一打雞蛋就是一種組合單位。
其他組合單位的例子包括：
一副牌、一雙鞋、爵士四重奏，
當然還有，芭比和肯尼組合成一對情侶。
但想想看一條麵包。
那不是一種組合單位，
因為我們不會從不同的麵包店拿一片片切好的麵包
將它們放在一起變成一條麵包。
不是這樣，我們是把一條麵包切成更小的麵包
並叫它「一片」麵包，所以每一片麵包就是一個分割單位。
其他分割單位的例子包括：
一塊巧克力、一片柳橙，
還有一片披薩。
重要的是，一旦我們創造新的單位，
我們就能用跟舊的單位同樣的方法使用它。
我們可以組成組合單位，也可以分成分割單位。
想想看那些零食。
他們兩片包成一袋，
然後再把四袋放在一起
變成一盒。
所以當我買一盒零食時，
我是買了「一個」？
「四個」？還是「八個」？
這取決於單位。
一盒、四袋、八片。
當我跟我的朋友分享一片披薩，
我們必須將它切成更小的兩個。
所以一盒零食
是一個組合單位的組成，
而當我切開一片披薩時，
我正在切出一個分割單位。
但這些到底跟數學有甚麼關係？
數學中，所有東西都是確定的。
2+2=4，1就是1。
但那不全然正確。
1不一定永遠是1。
這就是原因：我們從1開始數，
一直數到9──1、2、3、4、5、6、7、8、9。
接下來我們數到10了，而為了寫下10這個數字，
我們寫了一個1和一個0。
其中的1就表示我們有了一個群組，
而0幫助我們記得這是指一組，而不是一個。
但是10，就像1，
就像一打雞蛋，就像一顆雞蛋，
10是一個單位。
而十個10變成100。
所以當我們在想100是什麼的時候，它就像那一盒零食。
100是一個東西？
10個？
或是100個？
那就取決於那個「一」是指甚麼，
也就是單位是什麼。
所以碰到數學需要寫「一」的時候，要一直想著這件事。
不管這個「一」是放在哪個位置，
不管這個「一」裡有多少東西，
「一」就是...