[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:13.00,Default,,0000,0000,0000,,(音樂) Dialogue: 0,0:00:13.00,0:00:17.00,Default,,0000,0000,0000,,哪個是正確的──a dozen eggs "is" 或者 a dozen eggs "are"? Dialogue: 0,0:00:17.00,0:00:19.00,Default,,0000,0000,0000,,我記得當我在小學的時候, Dialogue: 0,0:00:19.00,0:00:21.00,Default,,0000,0000,0000,,我們老師教了很多關於數量單位詞。 Dialogue: 0,0:00:21.00,0:00:25.00,Default,,0000,0000,0000,,但我從沒有學會,直到有一天我到雜貨店, Dialogue: 0,0:00:25.00,0:00:28.00,Default,,0000,0000,0000,,我想買一顆蘋果(an apple),\N不過我卻不能買「一」蘋果 (one apple)。 Dialogue: 0,0:00:28.00,0:00:30.00,Default,,0000,0000,0000,,這表示我必須買一整袋的蘋果。 Dialogue: 0,0:00:30.00,0:00:32.00,Default,,0000,0000,0000,,所以我做了,我買了一整袋的蘋果, Dialogue: 0,0:00:32.00,0:00:35.00,Default,,0000,0000,0000,,我把它拿回家,我從袋子拿出一顆蘋果並切開, Dialogue: 0,0:00:35.00,0:00:37.00,Default,,0000,0000,0000,,然後吃了一片。 Dialogue: 0,0:00:37.00,0:00:41.00,Default,,0000,0000,0000,,一袋、一顆、一片。 Dialogue: 0,0:00:41.00,0:00:42.00,Default,,0000,0000,0000,,哪一個才是真實的那一個? Dialogue: 0,0:00:42.00,0:00:46.00,Default,,0000,0000,0000,,好吧,他們都是,當然,而且\N那正是我小學老師一直試著告訴我的。 Dialogue: 0,0:00:46.00,0:00:49.00,Default,,0000,0000,0000,,因為這是一個重要的概念關於 Dialogue: 0,0:00:49.00,0:00:52.00,Default,,0000,0000,0000,,整數位、小數點位與分數。 Dialogue: 0,0:00:52.00,0:00:56.00,Default,,0000,0000,0000,,我們所使用的數字系統要能夠轉換我們所熟悉的「一」。 Dialogue: 0,0:00:56.00,0:00:59.00,Default,,0000,0000,0000,,我們所使用的數字系統要能夠轉換「單位」。 Dialogue: 0,0:00:59.00,0:01:01.00,Default,,0000,0000,0000,,有兩個方式能夠轉換單位。 Dialogue: 0,0:01:01.00,0:01:03.00,Default,,0000,0000,0000,,我們可以組合,也可以分割。 Dialogue: 0,0:01:03.00,0:01:05.00,Default,,0000,0000,0000,,當我們組合多個單位時, Dialogue: 0,0:01:05.00,0:01:08.00,Default,,0000,0000,0000,,我們把一大堆的東西放在一起,讓他們變成更大的東西。 Dialogue: 0,0:01:08.00,0:01:09.00,Default,,0000,0000,0000,,就像一打雞蛋一樣。 Dialogue: 0,0:01:09.00,0:01:12.00,Default,,0000,0000,0000,,我們把十二顆雞蛋放在一起,組合成一組, Dialogue: 0,0:01:12.00,0:01:14.00,Default,,0000,0000,0000,,然後我們叫這一組「一打」。 Dialogue: 0,0:01:14.00,0:01:17.00,Default,,0000,0000,0000,,一打雞蛋就是一種組合單位。 Dialogue: 0,0:01:17.00,0:01:20.00,Default,,0000,0000,0000,,其他組合單位的例子包括: Dialogue: 0,0:01:20.00,0:01:23.00,Default,,0000,0000,0000,,一副牌、一雙鞋、爵士四重奏, Dialogue: 0,0:01:23.00,0:01:26.00,Default,,0000,0000,0000,,當然還有,芭比和肯尼組合成一對情侶。 Dialogue: 0,0:01:26.00,0:01:28.00,Default,,0000,0000,0000,,但想想看一條麵包。 Dialogue: 0,0:01:28.00,0:01:30.00,Default,,0000,0000,0000,,那不是一種組合單位, Dialogue: 0,0:01:30.00,0:01:33.00,Default,,0000,0000,0000,,因為我們不會從不同的麵包店拿一片片切好的麵包 Dialogue: 0,0:01:33.00,0:01:35.00,Default,,0000,0000,0000,,將它們放在一起變成一條麵包。 Dialogue: 0,0:01:35.00,0:01:38.00,Default,,0000,0000,0000,,不是這樣,我們是把一條麵包切成更小的麵包 Dialogue: 0,0:01:38.00,0:01:42.00,Default,,0000,0000,0000,,並叫它「一片」麵包,所以每一片麵包就是一個分割單位。 Dialogue: 0,0:01:42.00,0:01:45.00,Default,,0000,0000,0000,,其他分割單位的例子包括: Dialogue: 0,0:01:45.00,0:01:47.00,Default,,0000,0000,0000,,一塊巧克力、一片柳橙, Dialogue: 0,0:01:47.00,0:01:49.00,Default,,0000,0000,0000,,還有一片披薩。 Dialogue: 0,0:01:49.00,0:01:53.00,Default,,0000,0000,0000,,重要的是,一旦我們創造新的單位, Dialogue: 0,0:01:53.00,0:01:55.00,Default,,0000,0000,0000,,我們就能用跟舊的單位同樣的方法使用它。 Dialogue: 0,0:01:55.00,0:01:59.00,Default,,0000,0000,0000,,我們可以組成組合單位,也可以分成分割單位。 Dialogue: 0,0:01:59.00,0:02:01.00,Default,,0000,0000,0000,,想想看那些零食。 Dialogue: 0,0:02:01.00,0:02:03.00,Default,,0000,0000,0000,,他們兩片包成一袋, Dialogue: 0,0:02:03.00,0:02:06.00,Default,,0000,0000,0000,,然後再把四袋放在一起 Dialogue: 0,0:02:06.00,0:02:08.00,Default,,0000,0000,0000,,變成一盒。 Dialogue: 0,0:02:08.00,0:02:10.00,Default,,0000,0000,0000,,所以當我買一盒零食時, Dialogue: 0,0:02:10.00,0:02:12.00,Default,,0000,0000,0000,,我是買了「一個」? Dialogue: 0,0:02:12.00,0:02:15.00,Default,,0000,0000,0000,,「四個」?還是「八個」? Dialogue: 0,0:02:15.00,0:02:17.00,Default,,0000,0000,0000,,這取決於單位。 Dialogue: 0,0:02:17.00,0:02:20.00,Default,,0000,0000,0000,,一盒、四袋、八片。 Dialogue: 0,0:02:20.00,0:02:22.00,Default,,0000,0000,0000,,當我跟我的朋友分享一片披薩, Dialogue: 0,0:02:22.00,0:02:26.00,Default,,0000,0000,0000,,我們必須將它切成更小的兩個。 Dialogue: 0,0:02:26.00,0:02:29.00,Default,,0000,0000,0000,,所以一盒零食 Dialogue: 0,0:02:29.00,0:02:31.00,Default,,0000,0000,0000,,是一個組合單位的組成, Dialogue: 0,0:02:31.00,0:02:34.00,Default,,0000,0000,0000,,而當我切開一片披薩時, Dialogue: 0,0:02:34.00,0:02:36.00,Default,,0000,0000,0000,,我正在切出一個分割單位。 Dialogue: 0,0:02:36.00,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,但這些到底跟數學有甚麼關係? Dialogue: 0,0:02:38.00,0:02:41.00,Default,,0000,0000,0000,,數學中,所有東西都是確定的。 Dialogue: 0,0:02:41.00,0:02:44.00,Default,,0000,0000,0000,,2+2=4,1就是1。 Dialogue: 0,0:02:44.00,0:02:47.00,Default,,0000,0000,0000,,但那不全然正確。 Dialogue: 0,0:02:47.00,0:02:49.00,Default,,0000,0000,0000,,1不一定永遠是1。 Dialogue: 0,0:02:49.00,0:02:51.00,Default,,0000,0000,0000,,這就是原因:我們從1開始數, Dialogue: 0,0:02:51.00,0:02:55.00,Default,,0000,0000,0000,,一直數到9──1、2、3、4、5、6、7、8、9。 Dialogue: 0,0:02:55.00,0:02:57.00,Default,,0000,0000,0000,,接下來我們數到10了,而為了寫下10這個數字, Dialogue: 0,0:02:57.00,0:02:59.00,Default,,0000,0000,0000,,我們寫了一個1和一個0。 Dialogue: 0,0:02:59.00,0:03:04.00,Default,,0000,0000,0000,,其中的1就表示我們有了一個群組, Dialogue: 0,0:03:04.00,0:03:07.00,Default,,0000,0000,0000,,而0幫助我們記得這是指一組,而不是一個。 Dialogue: 0,0:03:07.00,0:03:10.00,Default,,0000,0000,0000,,但是10,就像1, Dialogue: 0,0:03:10.00,0:03:13.00,Default,,0000,0000,0000,,就像一打雞蛋,就像一顆雞蛋, Dialogue: 0,0:03:13.00,0:03:15.00,Default,,0000,0000,0000,,10是一個單位。 Dialogue: 0,0:03:15.00,0:03:17.00,Default,,0000,0000,0000,,而十個10變成100。 Dialogue: 0,0:03:17.00,0:03:21.00,Default,,0000,0000,0000,,所以當我們在想100是什麼的時候,它就像那一盒零食。 Dialogue: 0,0:03:21.00,0:03:23.00,Default,,0000,0000,0000,,100是一個東西? Dialogue: 0,0:03:23.00,0:03:25.00,Default,,0000,0000,0000,,10個? Dialogue: 0,0:03:25.00,0:03:26.00,Default,,0000,0000,0000,,或是100個? Dialogue: 0,0:03:26.00,0:03:28.00,Default,,0000,0000,0000,,那就取決於那個「一」是指甚麼, Dialogue: 0,0:03:28.00,0:03:30.00,Default,,0000,0000,0000,,也就是單位是什麼。 Dialogue: 0,0:03:30.00,0:03:34.00,Default,,0000,0000,0000,,所以碰到數學需要寫「一」的時候,要一直想著這件事。 Dialogue: 0,0:03:34.00,0:03:37.00,Default,,0000,0000,0000,,不管這個「一」是放在哪個位置, Dialogue: 0,0:03:37.00,0:03:39.00,Default,,0000,0000,0000,,不管這個「一」裡有多少東西, Dialogue: 0,0:03:39.00,0:03:43.00,Default,,0000,0000,0000,,「一」就是...