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(音樂)

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哪個是正確的──a dozen eggs "is" 或者 a dozen eggs "are"？

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我記得當我在小學的時候，

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我們老師教了很多關於數量單位詞。

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但我從沒有學會，直到有一天我到雜貨店，

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我想買一顆蘋果（an apple），[br]不過我卻不能買「一」蘋果 （one apple）。

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這表示我必須買一整袋的蘋果。

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所以我做了，我買了一整袋的蘋果，

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我把它拿回家，我從袋子拿出一顆蘋果並切開，

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然後吃了一片。

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一袋、一顆、一片。

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哪一個才是真實的那一個？

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好吧，他們都是，當然，而且[br]那正是我小學老師一直試著告訴我的。

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因為這是一個重要的概念關於

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整數位、小數點位與分數。

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我們所使用的數字系統要能夠轉換我們所熟悉的「一」。

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我們所使用的數字系統要能夠轉換「單位」。

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有兩個方式能夠轉換單位。

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我們可以組合，也可以分割。

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當我們組合多個單位時，

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我們把一大堆的東西放在一起，讓他們變成更大的東西。

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就像一打雞蛋一樣。

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我們把十二顆雞蛋放在一起，組合成一組，

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然後我們叫這一組「一打」。

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一打雞蛋就是一種組合單位。

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其他組合單位的例子包括：

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一副牌、一雙鞋、爵士四重奏，

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當然還有，芭比和肯尼組合成一對情侶。

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但想想看一條麵包。

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那不是一種組合單位，

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因為我們不會從不同的麵包店拿一片片切好的麵包

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將它們放在一起變成一條麵包。

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不是這樣，我們是把一條麵包切成更小的麵包

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並叫它「一片」麵包，所以每一片麵包就是一個分割單位。

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其他分割單位的例子包括：

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一塊巧克力、一片柳橙，

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還有一片披薩。

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重要的是，一旦我們創造新的單位，

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我們就能用跟舊的單位同樣的方法使用它。

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我們可以組成組合單位，也可以分成分割單位。

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想想看那些零食。

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他們兩片包成一袋，

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然後再把四袋放在一起

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變成一盒。

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所以當我買一盒零食時，

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我是買了「一個」？

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「四個」？還是「八個」？

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這取決於單位。

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一盒、四袋、八片。

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當我跟我的朋友分享一片披薩，

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我們必須將它切成更小的兩個。

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所以一盒零食

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是一個組合單位的組成，

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而當我切開一片披薩時，

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我正在切出一個分割單位。

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但這些到底跟數學有甚麼關係？

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數學中，所有東西都是確定的。

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2+2=4，1就是1。

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但那不全然正確。

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1不一定永遠是1。

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這就是原因：我們從1開始數，

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一直數到9──1、2、3、4、5、6、7、8、9。

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接下來我們數到10了，而為了寫下10這個數字，

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我們寫了一個1和一個0。

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其中的1就表示我們有了一個群組，

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而0幫助我們記得這是指一組，而不是一個。

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但是10，就像1，

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就像一打雞蛋，就像一顆雞蛋，

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10是一個單位。

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而十個10變成100。

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所以當我們在想100是什麼的時候，它就像那一盒零食。

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100是一個東西？

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10個？

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或是100個？

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那就取決於那個「一」是指甚麼，

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也就是單位是什麼。

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所以碰到數學需要寫「一」的時候，要一直想著這件事。

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不管這個「一」是放在哪個位置，

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不管這個「一」裡有多少東西，

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「一」就是...