WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:13.000
(音樂)

00:00:13.000 --> 00:00:17.000
哪個是正確的──a dozen eggs "is" 或者 a dozen eggs "are"？

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
我記得當我在小學的時候，

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
我們老師教了很多關於數量單位詞。

00:00:21.000 --> 00:00:25.000
但我從沒有學會，直到有一天我到雜貨店，

00:00:25.000 --> 00:00:28.000
我想買一顆蘋果（an apple），
不過我卻不能買「一」蘋果 （one apple）。

00:00:28.000 --> 00:00:30.000
這表示我必須買一整袋的蘋果。

00:00:30.000 --> 00:00:32.000
所以我做了，我買了一整袋的蘋果，

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
我把它拿回家，我從袋子拿出一顆蘋果並切開，

00:00:35.000 --> 00:00:37.000
然後吃了一片。

00:00:37.000 --> 00:00:41.000
一袋、一顆、一片。

00:00:41.000 --> 00:00:42.000
哪一個才是真實的那一個？

00:00:42.000 --> 00:00:46.000
好吧，他們都是，當然，而且
那正是我小學老師一直試著告訴我的。

00:00:46.000 --> 00:00:49.000
因為這是一個重要的概念關於

00:00:49.000 --> 00:00:52.000
整數位、小數點位與分數。

00:00:52.000 --> 00:00:56.000
我們所使用的數字系統要能夠轉換我們所熟悉的「一」。

00:00:56.000 --> 00:00:59.000
我們所使用的數字系統要能夠轉換「單位」。

00:00:59.000 --> 00:01:01.000
有兩個方式能夠轉換單位。

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
我們可以組合，也可以分割。

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
當我們組合多個單位時，

00:01:05.000 --> 00:01:08.000
我們把一大堆的東西放在一起，讓他們變成更大的東西。

00:01:08.000 --> 00:01:09.000
就像一打雞蛋一樣。

00:01:09.000 --> 00:01:12.000
我們把十二顆雞蛋放在一起，組合成一組，

00:01:12.000 --> 00:01:14.000
然後我們叫這一組「一打」。

00:01:14.000 --> 00:01:17.000
一打雞蛋就是一種組合單位。

00:01:17.000 --> 00:01:20.000
其他組合單位的例子包括：

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
一副牌、一雙鞋、爵士四重奏，

00:01:23.000 --> 00:01:26.000
當然還有，芭比和肯尼組合成一對情侶。

00:01:26.000 --> 00:01:28.000
但想想看一條麵包。

00:01:28.000 --> 00:01:30.000
那不是一種組合單位，

00:01:30.000 --> 00:01:33.000
因為我們不會從不同的麵包店拿一片片切好的麵包

00:01:33.000 --> 00:01:35.000
將它們放在一起變成一條麵包。

00:01:35.000 --> 00:01:38.000
不是這樣，我們是把一條麵包切成更小的麵包

00:01:38.000 --> 00:01:42.000
並叫它「一片」麵包，所以每一片麵包就是一個分割單位。

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
其他分割單位的例子包括：

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
一塊巧克力、一片柳橙，

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
還有一片披薩。

00:01:49.000 --> 00:01:53.000
重要的是，一旦我們創造新的單位，

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
我們就能用跟舊的單位同樣的方法使用它。

00:01:55.000 --> 00:01:59.000
我們可以組成組合單位，也可以分成分割單位。

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
想想看那些零食。

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
他們兩片包成一袋，

00:02:03.000 --> 00:02:06.000
然後再把四袋放在一起

00:02:06.000 --> 00:02:08.000
變成一盒。

00:02:08.000 --> 00:02:10.000
所以當我買一盒零食時，

00:02:10.000 --> 00:02:12.000
我是買了「一個」？

00:02:12.000 --> 00:02:15.000
「四個」？還是「八個」？

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
這取決於單位。

00:02:17.000 --> 00:02:20.000
一盒、四袋、八片。

00:02:20.000 --> 00:02:22.000
當我跟我的朋友分享一片披薩，

00:02:22.000 --> 00:02:26.000
我們必須將它切成更小的兩個。

00:02:26.000 --> 00:02:29.000
所以一盒零食

00:02:29.000 --> 00:02:31.000
是一個組合單位的組成，

00:02:31.000 --> 00:02:34.000
而當我切開一片披薩時，

00:02:34.000 --> 00:02:36.000
我正在切出一個分割單位。

00:02:36.000 --> 00:02:38.000
但這些到底跟數學有甚麼關係？

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
數學中，所有東西都是確定的。

00:02:41.000 --> 00:02:44.000
2+2=4，1就是1。

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
但那不全然正確。

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
1不一定永遠是1。

00:02:49.000 --> 00:02:51.000
這就是原因：我們從1開始數，

00:02:51.000 --> 00:02:55.000
一直數到9──1、2、3、4、5、6、7、8、9。

00:02:55.000 --> 00:02:57.000
接下來我們數到10了，而為了寫下10這個數字，

00:02:57.000 --> 00:02:59.000
我們寫了一個1和一個0。

00:02:59.000 --> 00:03:04.000
其中的1就表示我們有了一個群組，

00:03:04.000 --> 00:03:07.000
而0幫助我們記得這是指一組，而不是一個。

00:03:07.000 --> 00:03:10.000
但是10，就像1，

00:03:10.000 --> 00:03:13.000
就像一打雞蛋，就像一顆雞蛋，

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
10是一個單位。

00:03:15.000 --> 00:03:17.000
而十個10變成100。

00:03:17.000 --> 00:03:21.000
所以當我們在想100是什麼的時候，它就像那一盒零食。

00:03:21.000 --> 00:03:23.000
100是一個東西？

00:03:23.000 --> 00:03:25.000
10個？

00:03:25.000 --> 00:03:26.000
或是100個？

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
那就取決於那個「一」是指甚麼，

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
也就是單位是什麼。

00:03:30.000 --> 00:03:34.000
所以碰到數學需要寫「一」的時候，要一直想著這件事。

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
不管這個「一」是放在哪個位置，

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
不管這個「一」裡有多少東西，

00:03:39.000 --> 99:59:59.999
「一」就是...