WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:13.000
(Музыка)

00:00:13.000 --> 00:00:17.000
Как правильно: дюжина яиц —
единственное число или множественное?

00:00:17.000 --> 00:00:19.000
Помнится, в начальной школе

00:00:19.000 --> 00:00:21.000
наш учитель много внимания уделял
единичному элементу.

00:00:21.000 --> 00:00:25.000
Я никогда не понимал этого, пока
однажды не забрёл в продуктовый магазин.

00:00:25.000 --> 00:00:28.000
Я хотел купить яблоко,
но не мог купить одно яблоко,

00:00:28.000 --> 00:00:30.000
требовалось купить целый пакет.

00:00:30.000 --> 00:00:32.000
Так я и сделал. Купил пакет яблок,

00:00:32.000 --> 00:00:35.000
принёс домой,
вытащил одно и порезал на части.

00:00:35.000 --> 00:00:37.000
А затем съел один ломтик.

00:00:37.000 --> 00:00:41.000
Один пакет,
одно яблоко, один ломтик.

00:00:41.000 --> 00:00:42.000
Что из этого настоящая единица?

00:00:42.000 --> 00:00:46.000
Конечно, все — вот это и пытался
сказать мне учитель в начальной школе.

00:00:46.000 --> 00:00:49.000
Ведь это очень важная идея

00:00:49.000 --> 00:00:52.000
значения целого числа,
десятичного или дробного.

00:00:52.000 --> 00:00:56.000
Вся система исчисления зависит
от способности изменить исходную единицу.

00:00:56.000 --> 00:00:59.000
Вся система исчисления зависит
от способности изменить единичные элементы.

00:00:59.000 --> 00:01:01.000
Есть два пути изменения элементов:

00:01:01.000 --> 00:01:03.000
составить их или разделить.

00:01:03.000 --> 00:01:05.000
Когда мы составляем элементы,

00:01:05.000 --> 00:01:08.000
то берём несколько и складываем их вместе,
чтобы создать нечто большее.

00:01:08.000 --> 00:01:09.000
Как с дюжиной яиц:

00:01:09.000 --> 00:01:12.000
берём 12 яиц, соединяем их вместе,
формируя группу,

00:01:12.000 --> 00:01:14.000
и называем эту группу дюжиной.

00:01:14.000 --> 00:01:17.000
Дюжина яиц — составной элемент.

00:01:17.000 --> 00:01:20.000
Другие примеры составных элементов:

00:01:20.000 --> 00:01:23.000
колода карт, пара обуви,
джазовый квартет

00:01:23.000 --> 00:01:26.000
и, конечно, Барби и Кен
составляют пару.

00:01:26.000 --> 00:01:28.000
Но подумаем о буханке хлеба.

00:01:28.000 --> 00:01:30.000
Это не составной элемент,

00:01:30.000 --> 00:01:33.000
ведь мы не собираем
кучу кусков из разных пекарен

00:01:33.000 --> 00:01:35.000
и не складываем их вместе
для создания буханки.

00:01:35.000 --> 00:01:38.000
Нет, мы берём буханку и нарезаем её
на более мелкие части, куски,

00:01:38.000 --> 00:01:42.000
то есть каждый кусочек хлеба —
расчленённый элемент.

00:01:42.000 --> 00:01:45.000
Другие примеры
расчленённых элементов:

00:01:45.000 --> 00:01:47.000
кусочек от плитки шоколада,
долька апельсина

00:01:47.000 --> 00:01:49.000
и кусок пиццы.

00:01:49.000 --> 00:01:53.000
Важно, что раз отделив новый элемент,

00:01:53.000 --> 00:01:55.000
с ним можно обращаться,
как и с исходным.

00:01:55.000 --> 00:01:59.000
Можно составлять составные элементы
и расчленять расчленённые.

00:01:59.000 --> 00:02:01.000
Подумайте о сладких тостах.

00:02:01.000 --> 00:02:03.000
Они продаются в упаковке по 2 штуки,

00:02:03.000 --> 00:02:06.000
а упаковки соединяют
в наборы по 4 штуки

00:02:06.000 --> 00:02:08.000
в коробке.

00:02:08.000 --> 00:02:10.000
То есть, когда я покупаю
коробку сладких тостов,

00:02:10.000 --> 00:02:12.000
я покупаю один элемент,

00:02:12.000 --> 00:02:15.000
4 элемента или 8?

00:02:15.000 --> 00:02:17.000
Зависит от элемента.

00:02:17.000 --> 00:02:20.000
Одна коробка,
4 упаковки, 8 выпечек.

00:02:20.000 --> 00:02:22.000
А когда я делюсь
куском пиццы с другом,

00:02:22.000 --> 00:02:26.000
приходится разрезать его
на 2 меньших кусочка.

00:02:26.000 --> 00:02:29.000
Таким образом, коробка сладких тостов

00:02:29.000 --> 00:02:31.000
составлена из составных элементов,

00:02:31.000 --> 00:02:34.000
а при делении куска пиццы

00:02:34.000 --> 00:02:36.000
я расчленяю расчленённый элемент.

00:02:36.000 --> 00:02:38.000
Но какое отношение
это имеет к математике?

00:02:38.000 --> 00:02:41.000
В математике всё точно.

00:02:41.000 --> 00:02:44.000
2 плюс 2 равно 4, а 1 — это 1.

00:02:44.000 --> 00:02:47.000
Но это не совсем так.

00:02:47.000 --> 00:02:49.000
1 не всегда 1.

00:02:49.000 --> 00:02:51.000
Вот почему:
мы начинаем считать с единицы

00:02:51.000 --> 00:02:55.000
и до девяти —
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

00:02:55.000 --> 00:02:57.000
А затем идёт 10.
Чтобы её написать,

00:02:57.000 --> 00:02:59.000
нужно написать 1 и 0.

00:02:59.000 --> 00:03:04.000
1 значит, что у нас одна группа,

00:03:04.000 --> 00:03:07.000
а 0 напоминает, что это одна группа,
а не один элемент.

00:03:07.000 --> 00:03:10.000
Но 10 — как и 1,

00:03:10.000 --> 00:03:13.000
как и дюжина яиц, как и яйцо, —

00:03:13.000 --> 00:03:15.000
10 — это элемент.

00:03:15.000 --> 00:03:17.000
А 10 десяток дают 100.

00:03:17.000 --> 00:03:21.000
То есть 100 — это,
как коробка сладких тостов.

00:03:21.000 --> 00:03:23.000
Так 100 — это 1 элемент,

00:03:23.000 --> 00:03:25.000
10 элементов

00:03:25.000 --> 00:03:26.000
или 100?

00:03:26.000 --> 00:03:28.000
Зависит от того, что есть единица,

00:03:28.000 --> 00:03:30.000
что есть элемент.

00:03:30.000 --> 00:03:34.000
Подумайте обо всех случаях,
когда на математике вы писали 1.

00:03:34.000 --> 00:03:37.000
Неважно, на каком месте стоит 1,

00:03:37.000 --> 00:03:39.000
неважно, сколько элементов представляет,

00:03:39.000 --> 00:03:43.000
1 — это единственное число.