(Музыка)
Как правильно: дюжина яиц — единственное число или множественное?
Помнится, в начальной школе
наш учитель много внимания уделял единичному элементу.
Я никогда не понимал этого, пока однажды не забрёл в продуктовый магазин.
Я хотел купить яблоко, но не мог купить одно яблоко,
требовалось купить целый пакет.
Так я и сделал. Купил пакет яблок,
принёс домой, вытащил одно и порезал на части.
А затем съел один ломтик.
Один пакет, одно яблоко, один ломтик.
Что из этого настоящая единица?
Конечно, все — вот это и пытался сказать мне учитель в начальной школе.
Ведь это очень важная идея
значения целого числа, десятичного или дробного.
Вся система исчисления зависит от способности изменить исходную единицу.
Вся система исчисления зависит от способности изменить единичные элементы.
Есть два пути изменения элементов:
составить их или разделить.
Когда мы составляем элементы,
то берём несколько и складываем их вместе, чтобы создать нечто большее.
Как с дюжиной яиц:
берём 12 яиц, соединяем их вместе, формируя группу,
и называем эту группу дюжиной.
Дюжина яиц — составной элемент.
Другие примеры составных элементов:
колода карт, пара обуви, джазовый квартет
и, конечно, Барби и Кен составляют пару.
Но подумаем о буханке хлеба.
Это не составной элемент,
ведь мы не собираем кучу кусков из разных пекарен
и не складываем их вместе для создания буханки.
Нет, мы берём буханку и нарезаем её на более мелкие части, куски,
то есть каждый кусочек хлеба — расчленённый элемент.
Другие примеры расчленённых элементов:
кусочек от плитки шоколада, долька апельсина
и кусок пиццы.
Важно, что раз отделив новый элемент,
с ним можно обращаться, как и с исходным.
Можно составлять составные элементы и расчленять расчленённые.
Подумайте о сладких тостах.
Они продаются в упаковке по 2 штуки,
а упаковки соединяют в наборы по 4 штуки
в коробке.
То есть, когда я покупаю коробку сладких тостов,
я покупаю один элемент,
4 элемента или 8?
Зависит от элемента.
Одна коробка, 4 упаковки, 8 выпечек.
А когда я делюсь куском пиццы с другом,
приходится разрезать его на 2 меньших кусочка.
Таким образом, коробка сладких тостов
составлена из составных элементов,
а при делении куска пиццы
я расчленяю расчленённый элемент.
Но какое отношение это имеет к математике?
В математике всё точно.
2 плюс 2 равно 4, а 1 — это 1.
Но это не совсем так.
1 не всегда 1.
Вот почему: мы начинаем считать с единицы
и до девяти — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
А затем идёт 10. Чтобы её написать,
нужно написать 1 и 0.
1 значит, что у нас одна группа,
а 0 напоминает, что это одна группа, а не один элемент.
Но 10 — как и 1,
как и дюжина яиц, как и яйцо, —
10 — это элемент.
А 10 десяток дают 100.
То есть 100 — это, как коробка сладких тостов.
Так 100 — это 1 элемент,
10 элементов
или 100?
Зависит от того, что есть единица,
что есть элемент.
Подумайте обо всех случаях, когда на математике вы писали 1.
Неважно, на каком месте стоит 1,
неважно, сколько элементов представляет,
1 — это единственное число.