[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:03.22,Default,,0000,0000,0000,,Lad os forestille os, at vi er på et meget mærkeligt kasino
Dialogue: 0,0:00:03.22,0:00:04.80,Default,,0000,0000,0000,,med nogle underlige spil.
Dialogue: 0,0:00:04.80,0:00:07.46,Default,,0000,0000,0000,,Vi går op til et bord,
Dialogue: 0,0:00:07.46,0:00:09.67,Default,,0000,0000,0000,,og på bordet ligger en tom pose.
Dialogue: 0,0:00:09.67,0:00:14.82,Default,,0000,0000,0000,,Fyren, der styrer bordet siger: "Jeg har nogle glaskugler her.
Dialogue: 0,0:00:14.82,0:00:19.40,Default,,0000,0000,0000,,3 grønne og 2 orange. Jeg putter dem ned i posen."
Dialogue: 0,0:00:19.40,0:00:21.47,Default,,0000,0000,0000,,Så kaster han dem ellers ned i posen.
Dialogue: 0,0:00:21.47,0:00:30.44,Default,,0000,0000,0000,,Der er 3 grønne og 2 orange.
Dialogue: 0,0:00:30.44,0:00:35.12,Default,,0000,0000,0000,,Han siger så: "Vi skal spille et spil,
Dialogue: 0,0:00:35.12,0:00:38.42,Default,,0000,0000,0000,,hvor I skal kigge væk, stikke en hånd ned i posen,
Dialogue: 0,0:00:38.42,0:00:39.74,Default,,0000,0000,0000,,mærke lidt rundt på glaskuglerne,
Dialogue: 0,0:00:39.74,0:00:42.77,Default,,0000,0000,0000,,tage en,
Dialogue: 0,0:00:42.77,0:00:45.97,Default,,0000,0000,0000,,og hvis I får 2 grønne kugler i træk,
Dialogue: 0,0:00:45.97,0:00:50.08,Default,,0000,0000,0000,,vinder I 1 krone."
Dialogue: 0,0:00:50.08,0:00:52.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså stikke hånden ned i posen,
Dialogue: 0,0:00:52.52,0:00:55.40,Default,,0000,0000,0000,,og hvis vi tager 2 grønne i træk 1 ad gangen,
Dialogue: 0,0:00:55.40,0:00:58.77,Default,,0000,0000,0000,,vinder vi 1 krone.
Dialogue: 0,0:00:58.77,0:01:06.89,Default,,0000,0000,0000,,Det er ikke meget, men hvis vi fortsætter længe nok, kan vi vinde mange penge.
Dialogue: 0,0:01:06.89,0:01:08.30,Default,,0000,0000,0000,,Vi spørger ham fyren, hvor meget det koster at prøve.
Dialogue: 0,0:01:08.30,0:01:10.39,Default,,0000,0000,0000,,Det koster 35 øre.
Dialogue: 0,0:01:10.39,0:01:15.27,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:15.27,0:01:18.39,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså et ret billigt kasino.
Dialogue: 0,0:01:18.39,0:01:23.07,Default,,0000,0000,0000,,Nu er spørgsmålet så: Er det klogt at gå med i spillet?
Dialogue: 0,0:01:23.07,0:01:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal kun se, om vi kan tjene penge på det.
Dialogue: 0,0:01:25.29,0:01:32.35,Default,,0000,0000,0000,,Giver det mening at spille det?
Dialogue: 0,0:01:32.35,0:01:35.37,Default,,0000,0000,0000,,Lad os udregne nogle sandsynligheder.
Dialogue: 0,0:01:35.37,0:01:41.22,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sandsynligheden for, at den første kugle er grøn?
Dialogue: 0,0:01:41.22,0:01:47.94,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:47.94,0:01:50.14,Default,,0000,0000,0000,,Sandsynligheden for, at den første er grøn.
Dialogue: 0,0:01:50.14,0:01:54.41,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:54.41,0:01:57.15,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange mulige udfald er der i alt?
Dialogue: 0,0:01:57.15,0:01:59.19,Default,,0000,0000,0000,,Der er 5 kugler, og sandsynligheden er lige stor ved dem alle.
Dialogue: 0,0:01:59.19,0:02:01.30,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså 5 mulige udfald.
Dialogue: 0,0:02:01.30,0:02:04.52,Default,,0000,0000,0000,,3 af dem er grønne, så 3 opfylder betingelsen.
Dialogue: 0,0:02:04.52,0:02:08.60,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså 3/5 chance for, at den første er grøn.
Dialogue: 0,0:02:08.60,0:02:10.44,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:10.44,0:02:12.46,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:02:12.46,0:02:15.89,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi starter med en grøn, er vi stadig med i spillet.
Dialogue: 0,0:02:15.89,0:02:20.81,Default,,0000,0000,0000,,Vi vil dog gerne vinde.
Dialogue: 0,0:02:20.81,0:02:24.70,Default,,0000,0000,0000,,Både den første og den anden skal være grønne.
Dialogue: 0,0:02:24.70,0:02:27.61,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sandsynligheden for,
Dialogue: 0,0:02:27.61,0:02:32.11,Default,,0000,0000,0000,,at både den første og den anden
Dialogue: 0,0:02:32.11,0:02:32.96,Default,,0000,0000,0000,,er grønne?
Dialogue: 0,0:02:32.96,0:02:38.20,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver g for grøn.
Dialogue: 0,0:02:38.20,0:02:41.26,Default,,0000,0000,0000,,Måske tænker vi først,
Dialogue: 0,0:02:41.26,0:02:43.56,Default,,0000,0000,0000,,at sandsynligheden ved kugle nummer 2 er den samme.
Dialogue: 0,0:02:43.56,0:02:47.61,Default,,0000,0000,0000,,Så skulle vi gange 3/5 med 3/5,
Dialogue: 0,0:02:47.61,0:02:49.36,Default,,0000,0000,0000,,og det giver 9 over 25.
Dialogue: 0,0:02:49.36,0:02:52.24,Default,,0000,0000,0000,,Det er jo ret let.
Dialogue: 0,0:02:52.24,0:02:56.18,Default,,0000,0000,0000,,Men hvad gør vi med den første grønne kugle?
Dialogue: 0,0:02:56.18,0:03:00.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger den jo ikke ned i posen igen bagefter.
Dialogue: 0,0:03:00.04,0:03:05.56,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tager den anden kugle,
Dialogue: 0,0:03:05.56,0:03:07.36,Default,,0000,0000,0000,,kommer antallet af grønne kugler tilbage i posen jo an på, hvad vi tog første gang.
Dialogue: 0,0:03:07.36,0:03:09.04,Default,,0000,0000,0000,,Vi tager kuglen op af posen og lægger den på bordet.
Dialogue: 0,0:03:09.04,0:03:11.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi lægger
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:14.18,Default,,0000,0000,0000,,den ikke tilbage igen.
Dialogue: 0,0:03:14.18,0:03:17.41,Default,,0000,0000,0000,,Begivenhederne
Dialogue: 0,0:03:17.41,0:03:20.18,Default,,0000,0000,0000,,er altså ikke uafhængige.
Dialogue: 0,0:03:20.18,0:03:24.56,Default,,0000,0000,0000,,De er afhængige.
Dialogue: 0,0:03:24.56,0:03:30.02,Default,,0000,0000,0000,,Begivenhed nummer 2 er afhængig af begivenhed nummer 1.
Dialogue: 0,0:03:30.02,0:03:36.89,Default,,0000,0000,0000,,Det kommer an på, hvad vi trak i begivenhed nummer 1.
Dialogue: 0,0:03:36.89,0:03:41.68,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi trækker en grøn i første træk, er der ikke længere 3 grønne tilbage i posen.
Dialogue: 0,0:03:41.68,0:03:47.94,Default,,0000,0000,0000,,Så er der kun 2 tilbage.
Dialogue: 0,0:03:47.94,0:03:51.60,Default,,0000,0000,0000,,Sandsynligheden for at trække 2 grønne er altså
Dialogue: 0,0:03:51.60,0:03:58.72,Default,,0000,0000,0000,,lig med sandsynligheden for at trække den første grønne
Dialogue: 0,0:03:58.72,0:04:07.18,Default,,0000,0000,0000,,gange sandsynligheden for at trække endnu en grøn
Dialogue: 0,0:04:07.18,0:04:10.06,Default,,0000,0000,0000,,givet vi trak en grøn i første forsøg.
Dialogue: 0,0:04:10.06,0:04:12.89,Default,,0000,0000,0000,,Den her lodrette streg betyder givet.
Dialogue: 0,0:04:12.89,0:04:16.42,Default,,0000,0000,0000,,Givet betyder, at vi går ud fra det.
Dialogue: 0,0:04:16.42,0:04:19.11,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:19.11,0:04:25.71,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sandsynligheden for, at den anden kugle er grøn givet den første kugle er grøn?
Dialogue: 0,0:04:25.71,0:04:28.18,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:04:28.18,0:04:33.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvis den første kugle er grøn,
Dialogue: 0,0:04:33.26,0:04:34.64,Default,,0000,0000,0000,,er der 4 og ikke 5 mulige udfald tilbage.
Dialogue: 0,0:04:34.64,0:04:39.18,Default,,0000,0000,0000,,2 af dem opfylder betingelsen.
Dialogue: 0,0:04:39.18,0:04:41.51,Default,,0000,0000,0000,,2 af dem er grønne.
Dialogue: 0,0:04:41.51,0:04:46.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal gange de 2 begivenheders sandsynligheder sammen.
Dialogue: 0,0:04:46.26,0:04:48.40,Default,,0000,0000,0000,,Sandsynligheden for, at den første er grøn,
Dialogue: 0,0:04:48.40,0:04:50.30,Default,,0000,0000,0000,,er 3/5.
Dialogue: 0,0:04:50.30,0:04:54.28,Default,,0000,0000,0000,,Hvad er sandsynligheden for, at den anden er grøn?
Dialogue: 0,0:04:54.28,0:04:58.47,Default,,0000,0000,0000,,Der er 1 kugle mindre i posen. Vi trak jo en grøn i første forsøg.
Dialogue: 0,0:04:58.47,0:05:01.89,Default,,0000,0000,0000,,Der er kun 2 grønne tilbage nu.
Dialogue: 0,0:05:01.89,0:05:05.17,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:05.17,0:05:07.14,Default,,0000,0000,0000,,3/5 gange 2/4.
Dialogue: 0,0:05:07.14,0:05:09.34,Default,,0000,0000,0000,,2/4 er det samme som 1/2.
Dialogue: 0,0:05:09.34,0:05:14.20,Default,,0000,0000,0000,,3/5 gange 1/2.
Dialogue: 0,0:05:14.20,0:05:16.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er lig med 3/10.
Dialogue: 0,0:05:16.05,0:05:20.94,Default,,0000,0000,0000,,Det er 0,30.
Dialogue: 0,0:05:20.94,0:05:25.29,Default,,0000,0000,0000,,Det er 30 procent.
Dialogue: 0,0:05:25.29,0:05:29.44,Default,,0000,0000,0000,,Der er altså 30 procent chance for at trække 2 grønne kugler i træk.
Dialogue: 0,0:05:29.44,0:05:31.97,Default,,0000,0000,0000,,Lad os nu vende tilbage til spørgsmålet.
Dialogue: 0,0:05:31.97,0:05:35.05,Default,,0000,0000,0000,,Bør vi spille spillet?
Dialogue: 0,0:05:35.05,0:05:38.63,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi spiller spillet mange gange,
Dialogue: 0,0:05:38.63,0:05:43.87,Default,,0000,0000,0000,,er der gennemsnitligt 30 procent chance
Dialogue: 0,0:05:43.87,0:05:47.47,Default,,0000,0000,0000,,for at vinde 1 krone.
Dialogue: 0,0:05:47.47,0:05:49.02,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:49.02,0:05:52.05,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså 30 procent gange 1 krone.
Dialogue: 0,0:05:52.05,0:05:55.69,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:05:55.69,0:05:56.75,Default,,0000,0000,0000,,Det er 30 øre.
Dialogue: 0,0:05:56.75,0:06:01.46,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:01.46,0:06:03.02,Default,,0000,0000,0000,,Hvert spil giver derfor
Dialogue: 0,0:06:03.02,0:06:04.66,Default,,0000,0000,0000,,gennemsnitligt 30 øre,
Dialogue: 0,0:06:04.66,0:06:06.15,Default,,0000,0000,0000,,når der er 30 procent chance for at vinde 1 krone.
Dialogue: 0,0:06:06.15,0:06:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Er det smart
Dialogue: 0,0:06:11.00,0:06:13.05,Default,,0000,0000,0000,,at betale 35 øre for at vinde 30 øre?
Dialogue: 0,0:06:13.05,0:06:17.66,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:06:17.66,0:06:21.02,Default,,0000,0000,0000,,Nej. Vi bør holde os fra spillet, hvis vi vil tjene penge.
Dialogue: 0,0:06:21.02,0:06:23.64,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan tænke over,
Dialogue: 0,0:06:23.64,0:06:24.92,Default,,0000,0000,0000,,om vi vil spille spillet,
Dialogue: 0,0:06:24.92,0:06:29.29,Default,,0000,0000,0000,,hvis vi lægger den grønne kugle tilbage i posen igen
Dialogue: 0,0:06:29.29,0:06:31.49,Default,,0000,0000,0000,,efter første træk.
Dialogue: 0,0:06:31.49,0:06:36.82,Default,,0000,0000,0000,,Måske vil vi så gerne spille spillet?