1
00:00:06,036 --> 00:00:09,466
Когда близнецам-космонавтам 
исполнилось по 20 лет,

2
00:00:09,466 --> 00:00:11,236
они решились на эксперимент.

3
00:00:11,236 --> 00:00:15,221
Терра останется на Земле,
а Стелла отправится в космос.

4
00:00:15,221 --> 00:00:18,833
Космический корабль Стеллы полетит
со скоростью, равной 86,6% скорости света,

5
00:00:18,833 --> 00:00:21,693
к звезде, находящейся на расстоянии
10 световых лет от Земли,

6
00:00:21,693 --> 00:00:23,793
а затем с той же скоростью
вернётся на Землю.

7
00:00:23,793 --> 00:00:25,703
И пока девушки готовятся к эксперименту,

8
00:00:25,703 --> 00:00:28,793
они размышляют, что произойдёт с ними,
когда они снова встретятся.

9
00:00:28,793 --> 00:00:32,473
Поскольку световой год равен расстоянию,
которое световой луч проходит за год,

10
00:00:32,473 --> 00:00:35,223
путешествие Стеллы продлится 23 года.

11
00:00:35,223 --> 00:00:37,683
Но сёстры изучали
специальную теорию относительности

12
00:00:37,683 --> 00:00:40,563
и понимают, что не всё так просто.

13
00:00:40,563 --> 00:00:43,813
Прежде всего, чем быстрее в космическом
пространстве движется объект,

14
00:00:43,813 --> 00:00:48,593
тем медленнее он движется во времени
относительно неподвижного наблюдателя.

15
00:00:48,593 --> 00:00:52,263
Это соотношение может быть выражено
математически с помощью лоренц-фактора,

16
00:00:52,263 --> 00:00:54,503
определяемого данным уравнением.

17
00:00:54,503 --> 00:00:58,283
Во-вторых, длина движущегося объекта,
измеряемого неподвижным наблюдателем,

18
00:00:58,283 --> 00:01:00,863
также сократится на коэффициент,
равный лоренц-фактору.

19
00:01:00,863 --> 00:01:05,253
При скорости, равной 86,6% скорости света,
лоренц-фактор составит 2, а это означает,

20
00:01:05,253 --> 00:01:08,953
что время на борту космического корабля
будет протекать в два раза медленнее.

21
00:01:08,953 --> 00:01:12,407
Конечно, для Стеллы замедление времени
останется незамеченным.

22
00:01:12,407 --> 00:01:16,407
Это потому, что все временны́е процессы
на борту корабля также замедлятся:

23
00:01:16,407 --> 00:01:18,277
часы и электронное оборудование,

24
00:01:18,277 --> 00:01:21,697
биологические процессы 
в организме Стеллы, включая темп старения,

25
00:01:21,697 --> 00:01:24,347
а также само восприятие времени.

26
00:01:24,347 --> 00:01:27,487
Замедление времени
на космическом корабле Стеллы

27
00:01:27,487 --> 00:01:29,237
будет заметно лишь тем наблюдателям,

28
00:01:29,237 --> 00:01:33,607
которые находятся в инерциальной,
неускоряемой системе отсчёта, —

29
00:01:33,607 --> 00:01:35,704
например Терре,
которая останется на Земле.

30
00:01:35,704 --> 00:01:37,449
Поэтому Терра и делает вывод о том,

31
00:01:37,449 --> 00:01:39,744
что, когда сёстры
вновь встретятся на Земле,

32
00:01:39,744 --> 00:01:41,234
она окажется старше Стеллы.

33
00:01:41,234 --> 00:01:43,374
Но на это можно взглянуть и по-другому.

34
00:01:43,374 --> 00:01:45,983
Поскольку движение относительно,
Стелла считает,

35
00:01:45,983 --> 00:01:50,653
что справедливым будет утверждение,
что её корабль останется неподвижным,

36
00:01:50,653 --> 00:01:52,842
в то время как всё во Вселенной,

37
00:01:52,842 --> 00:01:55,132
в том числе и Терра,
будет двигаться вокруг неё.

38
00:01:55,132 --> 00:01:59,212
В данном случае время будет течь
в два раза медленнее для Терры,

39
00:01:59,212 --> 00:02:02,006
и Стелла состарится быстрее сестры.

40
00:02:02,006 --> 00:02:04,896
Но одна из сестёр не может оказаться
старше своего близнеца.

41
00:02:04,896 --> 00:02:06,566
Так какое из утверждений истинно?

42
00:02:06,566 --> 00:02:09,876
Это явное противоречие получило
название «Парадокс близнецов».

43
00:02:09,876 --> 00:02:11,616
На самом деле здесь нет парадокса —

44
00:02:11,616 --> 00:02:14,526
это лишь пример того,
как специальная теория относительности

45
00:02:14,526 --> 00:02:16,606
может быть неправильно интерпретирована.

46
00:02:16,606 --> 00:02:19,476
Чтобы проверить свои гипотезы
экспериментальным путём,

47
00:02:19,476 --> 00:02:22,306
близнецы договорились,
что после каждого истекшего года

48
00:02:22,306 --> 00:02:24,726
они будут посылать друг другу
световой импульс.

49
00:02:24,726 --> 00:02:28,056
В отличие от других объектов
скорость света — величина постоянная

50
00:02:28,056 --> 00:02:30,736
и не зависит от системы 
отсчёта наблюдателя.

51
00:02:30,736 --> 00:02:34,036
Поэтому вспышка света с Земли
будет двигаться с той же скоростью,

52
00:02:34,036 --> 00:02:36,236
что и вспышка света
с космического корабля,

53
00:02:36,236 --> 00:02:39,946
и неважно, движется ли 
корабль к звёздам или назад к Земле.

54
00:02:39,946 --> 00:02:42,446
Итак, когда одна из близнецов
увидит вспышку света,

55
00:02:42,446 --> 00:02:46,716
то будет знать, что для её сестры
прошёл один год,

56
00:02:46,716 --> 00:02:49,751
плюс время, которое свет провёл в пути.

57
00:02:49,751 --> 00:02:52,361
Мы можем отобразить это на графике.

58
00:02:52,361 --> 00:02:57,701
На оси X отметим расстояние от Земли,
на оси Y — отрезок времени.

59
00:02:57,701 --> 00:03:01,180
Терра полагает, что её график будет
представлен в виде вертикальной линии,

60
00:03:01,180 --> 00:03:03,480
поскольку пройденное расстояние
будет равно нулю,

61
00:03:03,480 --> 00:03:07,500
а каждая отметка на линии будет означать
один прожитый год с точки зрения Терры.

62
00:03:07,500 --> 00:03:10,554
График Стеллы берёт начало
в той же точке, что и график Терры,

63
00:03:10,554 --> 00:03:12,794
достигает 11,5 лет на оси Y

64
00:03:12,794 --> 00:03:15,688
и 10 световых лет на оси X,
отделяющих Стеллу от Терры,

65
00:03:15,688 --> 00:03:17,968
а затем снова пересекается
с графиком Терры

66
00:03:17,968 --> 00:03:20,048
в нулевой величине Y и 23 годах по оси X.

67
00:03:20,048 --> 00:03:21,977
Достигнув отметки в один год,

68
00:03:21,977 --> 00:03:26,167
Терра пошлёт световой импульс с Земли
в сторону корабля Стеллы.

69
00:03:26,167 --> 00:03:29,024
Чтобы импульсу пройти один световой год,
ему понадобится год,

70
00:03:29,024 --> 00:03:32,684
поэтому его путь на графике будет отмечен
диагональной линией под углом в 45°.

71
00:03:32,684 --> 00:03:34,934
Стелла всё ещё отдаляется
от светового импульса,

72
00:03:34,934 --> 00:03:36,794
и к тому времени, когда луч догонит её,

73
00:03:36,794 --> 00:03:41,534
пройдёт уже более 7 лет для Терры
и более 4-х — для Стеллы.

74
00:03:41,534 --> 00:03:44,766
Когда Стелла получит
второй световой сигнал от Терры,

75
00:03:44,766 --> 00:03:47,466
она уже будет двигаться
в обратном направлении — к Земле.

76
00:03:47,466 --> 00:03:50,626
И поскольку она приближается
к источнику сигнала,

77
00:03:50,626 --> 00:03:52,706
импульсы будут достигать её быстрее

78
00:03:52,706 --> 00:03:55,016
и она сможет получать
световые сигналы чаще.

79
00:03:55,016 --> 00:03:58,396
Это означает, что с позиции Стеллы 
в первую половину пути

80
00:03:58,396 --> 00:04:00,346
Терра старела медленнее,

81
00:04:00,346 --> 00:04:02,826
а во время возвращения
Стеллы на Землю — быстрее.

82
00:04:02,826 --> 00:04:06,594
Тем временем Стелле кажется, что и Терра,
и звезда, к которой она движется,

83
00:04:06,594 --> 00:04:08,944
и что вся Вселенная вращаются вокруг неё.

84
00:04:08,944 --> 00:04:10,974
А поскольку происходит сжатие расстояния,

85
00:04:10,974 --> 00:04:13,414
с точки зрения Стеллы
расстояние между ней и сестрой

86
00:04:13,414 --> 00:04:15,104
сокращается соразмерно фактору 2.

87
00:04:15,104 --> 00:04:17,339
Это означает, что с позиции Стеллы

88
00:04:17,339 --> 00:04:20,769
каждая часть пути займёт всего 6 лет.

89
00:04:20,769 --> 00:04:24,879
Когда Стелла посылает свой первый сигнал
на Землю, для Терры проходит уже два года.

90
00:04:24,879 --> 00:04:28,452
Продолжая удаляться от Земли, Стелла
посылает ещё четыре световых импульса —

91
00:04:28,452 --> 00:04:30,942
каждый с более дальнего 
расстояния, чем предыдущий.

92
00:04:30,942 --> 00:04:34,952
К тому времени, как Терра получит первый
сигнал от Стеллы, движущейся к Земле,

93
00:04:34,952 --> 00:04:38,018
для неё пройдёт уже 21 год.

94
00:04:38,018 --> 00:04:40,238
Каждый год Терра
будет получать ещё сигналы

95
00:04:40,238 --> 00:04:43,758
от Стеллы, летящей в направлении Земли.

96
00:04:43,758 --> 00:04:46,908
Таким образом, с точки зрения Терры
Стелла будет стареть медленнее

97
00:04:46,908 --> 00:04:49,808
в течение почти 90% от тех 23 лет,
что они проведут в разлуке,

98
00:04:49,808 --> 00:04:52,777
и более быстрыми темпами
на протяжении оставшихся 10%.

99
00:04:52,777 --> 00:04:54,397
Эта асимметрия объясняет,

100
00:04:54,397 --> 00:04:56,867
почему этот парадокс —
вовсе никакой и не парадокс.

101
00:04:56,867 --> 00:04:58,535
И хотя с точки зрения обеих сестёр

102
00:04:58,535 --> 00:05:01,505
время для другого близнеца
то ускоряется, то замедляется,

103
00:05:01,505 --> 00:05:04,325
Стелле кажется, что эти процессы
одинаковы для них обеих;

104
00:05:04,325 --> 00:05:06,635
Терра же полагает,
что Стелла стареет медленнее

105
00:05:06,635 --> 00:05:08,685
на протяжении
большей части её путешествия.

106
00:05:08,685 --> 00:05:11,842
Это соответствует восприятию времени
каждой из сестёр:

107
00:05:11,842 --> 00:05:14,842
на Земле кажется,
что путешествие Стеллы длится 23 года,

108
00:05:14,842 --> 00:05:17,482
а на борту корабля в космосе —
что всего лишь 11,5 лет.

109
00:05:17,482 --> 00:05:23,262
И когда сёстры снова встретятся, Терре
будет 43 года, а Стелле — всего 31 год.

110
00:05:23,262 --> 00:05:24,384
Но Стелла ошиблась,

111
00:05:24,384 --> 00:05:29,454
считая, что и она, и Терра останутся
инерциальными наблюдателями.

112
00:05:29,454 --> 00:05:31,218
Чтобы быть инерциальным наблюдателем,

113
00:05:31,218 --> 00:05:34,488
субъект должен двигаться с постоянной
скоростью и в одном направлении

114
00:05:34,488 --> 00:05:36,474
относительно Вселенной.

115
00:05:36,474 --> 00:05:38,594
Терра всё время находится
в состоянии покоя,

116
00:05:38,594 --> 00:05:41,144
то есть движется
с постоянной скоростью, равной нулю.

117
00:05:41,144 --> 00:05:44,529
Но когда Стелла меняет направление
движения, чтобы вернуться на Землю,

118
00:05:44,529 --> 00:05:46,859
она меняет и систему отсчёта
по сравнению с тем,

119
00:05:46,859 --> 00:05:48,199
откуда она начала движение.

120
00:05:48,199 --> 00:05:52,309
Теперь и Терра, и Стелла лучше понимают
понятие пространства-времени.

121
00:05:52,309 --> 00:05:55,299
И, как близнецы, 
которых отделяют 11 лет,

122
00:05:55,299 --> 00:05:58,779
они представляют прекрасный пример
специальной теории относительности.