1
00:00:06,036 --> 00:00:07,606
No aniversário de 20 anos delas,

2
00:00:07,606 --> 00:00:11,236
astronautas gêmeas idênticas
tornam-se voluntárias em um experimento.

3
00:00:11,236 --> 00:00:13,091
Terra permanecerá na Terra,

4
00:00:13,091 --> 00:00:15,311
enquanto Stella embarcará
em uma nave espacial.

5
00:00:15,311 --> 00:00:18,903
A nave de Stella viajará
a 86,6% da velocidade da luz

6
00:00:18,903 --> 00:00:21,653
para visitar uma estrela
a dez anos-luz de distância

7
00:00:21,653 --> 00:00:23,843
e depois retornará à Terra
na mesma velocidade.

8
00:00:24,013 --> 00:00:25,773
Enquanto se preparam para se separar,

9
00:00:25,773 --> 00:00:28,713
as gêmeas imaginam o que acontecerá
quando se reencontrarem.

10
00:00:28,713 --> 00:00:32,353
Como um ano-luz é exatamente a distância
que a luz pode percorrer em um ano,

11
00:00:32,353 --> 00:00:34,923
a jornada de Stella deve levar 23 anos.

12
00:00:35,223 --> 00:00:37,683
Mas, por terem estudado
a relatividade restrita,

13
00:00:37,683 --> 00:00:40,123
as gêmeas sabem que não é tão simples.

14
00:00:40,563 --> 00:00:43,813
Primeiro, quanto mais rápido
um objeto se move pelo espaço,

15
00:00:43,813 --> 00:00:48,183
mais lento ele se move no tempo
em comparação a um observador imóvel.

16
00:00:48,593 --> 00:00:52,263
Essa relação pode ser quantificada
com algo chamado fator de Lorentz,

17
00:00:52,263 --> 00:00:54,503
que é definido por esta equação.

18
00:00:54,503 --> 00:00:56,793
Segundo, o comprimento
de um objeto em movimento,

19
00:00:56,793 --> 00:00:58,513
medido por um observador em repouso,

20
00:00:58,513 --> 00:01:00,863
se contrai pelo mesmo fator.

21
00:01:00,863 --> 00:01:05,253
A 86,6% da velocidade da luz,
o fator de Lorentz é 2.

22
00:01:05,253 --> 00:01:09,103
Significa que o tempo passará duas vezes
mais lentamente a bordo da nave espacial.

23
00:01:09,103 --> 00:01:12,407
É claro que Stella não notará
o tempo desacelerando,

24
00:01:12,407 --> 00:01:14,897
porque todos os processos da nave
com base no tempo

25
00:01:14,897 --> 00:01:16,407
também ficarão mais lentos:

26
00:01:16,407 --> 00:01:18,277
relógios e aparelhos elétricos;

27
00:01:18,277 --> 00:01:21,697
atividades biológicas de Stella,
inclusive o ritmo de envelhecimento

28
00:01:21,697 --> 00:01:23,727
e a percepção dela do próprio tempo.

29
00:01:24,347 --> 00:01:27,537
Os únicos que poderiam notar o tempo
na nave espacial em movimento

30
00:01:27,537 --> 00:01:29,237
que passa mais devagar por Stella

31
00:01:29,237 --> 00:01:33,807
seriam observadores em um referencial
inercial ou não acelerador,

32
00:01:33,807 --> 00:01:35,794
como Terra, de volta à Terra.

33
00:01:35,794 --> 00:01:39,074
Assim, Terra conclui que, quando elas
se reencontrarem na Terra,

34
00:01:39,074 --> 00:01:41,234
ela estará mais velha do que Stella.

35
00:01:41,234 --> 00:01:43,734
Porém esse é apenas um modo
de analisar as coisas.

36
00:01:43,734 --> 00:01:45,613
Como todo movimento é relativo,

37
00:01:45,613 --> 00:01:46,613
Stella argumenta

38
00:01:46,613 --> 00:01:50,653
que seria igualmente válido dizer
que a nave espacial dela ficará parada

39
00:01:50,653 --> 00:01:55,132
enquanto o restante do Universo,
inclusive Terra, move-se ao redor dela.

40
00:01:55,132 --> 00:01:59,212
Nesse caso, o tempo passará
duas vezes mais devagar para Terra,

41
00:01:59,212 --> 00:02:02,006
tornando Stella
a gêmea mais velha no final.

42
00:02:02,006 --> 00:02:04,016
Uma não pode ser
mais velha do que a outra.

43
00:02:04,016 --> 00:02:06,006
Então, qual delas está certa?

44
00:02:06,006 --> 00:02:09,956
Essa aparente contradição é conhecida
como o "Paradoxo dos Gêmeos".

45
00:02:09,956 --> 00:02:11,616
Porém não é realmente um paradoxo,

46
00:02:11,616 --> 00:02:12,666
apenas um exemplo

47
00:02:12,666 --> 00:02:16,606
de como a relatividade restrita
pode ser facilmente mal interpretada.

48
00:02:16,816 --> 00:02:18,916
Para testar a teoria delas em tempo real,

49
00:02:18,916 --> 00:02:22,306
cada uma das gêmeas concorda em enviar
um feixe de luz para a outra

50
00:02:22,306 --> 00:02:24,726
toda vez que um ano
tiver passado para elas.

51
00:02:24,726 --> 00:02:28,056
Ao contrário de outros objetos,
a velocidade da luz é sempre constante,

52
00:02:28,056 --> 00:02:30,736
independentemente
do referencial de um observador.

53
00:02:30,736 --> 00:02:34,036
Um feixe de luz enviado da Terra
será medido na mesma velocidade

54
00:02:34,036 --> 00:02:36,236
que um feixe de luz
enviado da nave espacial,

55
00:02:36,236 --> 00:02:39,946
independentemente de estar
em viagem de ida ou de volta.

56
00:02:39,946 --> 00:02:42,446
Portanto, quando uma gêmea
observar um feixe de luz,

57
00:02:42,446 --> 00:02:46,716
elas estarão medindo quanto tempo
levou para a outra gêmea passar um ano,

58
00:02:46,716 --> 00:02:49,751
mais o tempo que levou
para a luz viajar entre elas.

59
00:02:49,751 --> 00:02:52,361
Podemos acompanhar
o que acontece em um gráfico.

60
00:02:52,361 --> 00:02:57,701
O eixo x marca a distância da Terra,
e o eixo y rastreia a passagem do tempo.

61
00:02:57,701 --> 00:03:01,780
Da perspectiva de Terra, o caminho dela
será simplesmente uma linha vertical,

62
00:03:01,780 --> 00:03:03,420
com distância igual a zero,

63
00:03:03,420 --> 00:03:07,500
e cada marca na linha equivale a um ano,
conforme a percepção dela.

64
00:03:07,500 --> 00:03:12,794
O caminho de Stella se estenderá
da mesma origem a um ponto a 11,5 anos

65
00:03:12,794 --> 00:03:15,688
e 10 anos-luz de distância de Terra,

66
00:03:15,688 --> 00:03:20,048
antes de convergir novamente
a zero de distância e 23 anos.

67
00:03:20,048 --> 00:03:21,977
Em sua primeira marca de um ano,

68
00:03:21,977 --> 00:03:26,237
Terra enviará um pulso de luz da Terra
para a nave espacial de Stella.

69
00:03:26,237 --> 00:03:29,074
Como leva um ano
para a luz viajar um ano-luz,

70
00:03:29,074 --> 00:03:32,354
seu caminho será
uma linha diagonal de 45 graus.

71
00:03:32,354 --> 00:03:34,784
Como Stella está viajando para longe dele,

72
00:03:34,784 --> 00:03:36,724
quando a luz a alcançar,

73
00:03:36,724 --> 00:03:39,684
mais de sete anos
terão se passado para Terra

74
00:03:39,684 --> 00:03:41,534
e mais de quatro para Stella.

75
00:03:41,534 --> 00:03:44,766
Quando Stella observar
o segundo feixe de luz de Terra,

76
00:03:44,766 --> 00:03:47,466
ela já estará em sua jornada de volta.

77
00:03:47,466 --> 00:03:50,626
Mas agora, como ela está se movendo
em direção à fonte de luz,

78
00:03:50,626 --> 00:03:52,706
o feixe levará menos tempo
para alcançá-la,

79
00:03:52,706 --> 00:03:55,226
e ela observará os feixes de luz
com mais frequência.

80
00:03:55,226 --> 00:03:58,266
Isso significa que Stella observa Terra
envelhecendo lentamente

81
00:03:58,266 --> 00:03:59,886
na primeira metade de sua jornada,

82
00:03:59,886 --> 00:04:02,826
mas envelhecendo rapidamente
durante a metade de retorno.

83
00:04:02,826 --> 00:04:06,414
Enquanto isso, para Stella,
parece que Terra, a estrela de destino,

84
00:04:06,414 --> 00:04:08,944
e todo o Universo
estão se movendo ao redor dela.

85
00:04:08,944 --> 00:04:10,674
Devido à contração da extensão,

86
00:04:10,674 --> 00:04:15,104
Stella observa a distância entre elas
diminuindo por um fator de dois.

87
00:04:15,104 --> 00:04:19,129
Isso significa que cada trecho da viagem
levará apenas cerca de seis anos

88
00:04:19,129 --> 00:04:20,769
a partir da perspectiva de Stella.

89
00:04:20,769 --> 00:04:22,829
Quando ela enviar
o primeiro sinal à Terra,

90
00:04:22,829 --> 00:04:24,879
dois anos terão se passado para Terra.

91
00:04:24,879 --> 00:04:28,592
Stella enviará mais quatro feixes de luz
durante sua jornada de saída,

92
00:04:28,592 --> 00:04:30,532
cada uma de mais longe.

93
00:04:30,532 --> 00:04:34,952
Quando Terra observar o primeiro pulso
da jornada de volta de Stella,

94
00:04:34,952 --> 00:04:38,018
mais de 21 anos terão se passado para ela.

95
00:04:38,018 --> 00:04:40,238
Durante o restante do retorno de Stella,

96
00:04:40,238 --> 00:04:43,758
Terra recebe vários
feixes de luz a cada ano.

97
00:04:43,758 --> 00:04:46,728
Assim, Terra observa Stella
envelhecendo lentamente

98
00:04:46,728 --> 00:04:49,808
por cerca de 90% dos 23 anos separadas

99
00:04:49,808 --> 00:04:52,467
e envelhecendo rapidamente
durante os últimos 10%.

100
00:04:52,777 --> 00:04:56,777
Essa assimetria explica por que o paradoxo
não é realmente um paradoxo.

101
00:04:57,197 --> 00:05:01,795
Embora cada gêmea testemunhe o tempo
acelerando e desacelerando para a outra,

102
00:05:01,795 --> 00:05:03,885
Stella vê uma divisão equilibrada,

103
00:05:03,885 --> 00:05:06,295
enquanto Terra vê Stella
envelhecendo lentamente

104
00:05:06,295 --> 00:05:08,485
na maior parte do tempo
em que estão separadas.

105
00:05:08,485 --> 00:05:11,842
Isso é consistente com a medição
da viagem espacial de cada gêmea,

106
00:05:11,842 --> 00:05:17,482
que leva 23 anos terrestres,
mas apenas 11,5 anos a bordo da nave.

107
00:05:17,482 --> 00:05:23,262
Quando as gêmeas se reencontrarem,
Terra terá 43 anos, enquanto Stella, 31.

108
00:05:23,262 --> 00:05:26,524
Stella errou na suposição
de que ela e Terra

109
00:05:26,524 --> 00:05:29,454
tinham igual direito
de serem observadoras inerciais.

110
00:05:29,454 --> 00:05:34,248
Para ser um observador inercial, é preciso
manter velocidade e direção constantes

111
00:05:34,248 --> 00:05:36,454
em relação ao restante do Universo.

112
00:05:36,694 --> 00:05:41,144
Como Terra estava em repouso o tempo todo,
a velocidade dela era um zero constante.

113
00:05:41,144 --> 00:05:44,059
Mas, quando Stella mudou de direção
para a jornada de volta,

114
00:05:44,059 --> 00:05:47,489
ela entrou num referencial diferente
daquele em que havia iniciado.

115
00:05:48,019 --> 00:05:52,309
Terra e Stella compreendem melhor agora
como o espaço-tempo funciona.

116
00:05:52,309 --> 00:05:55,299
Como gêmeas com diferença
de 11 anos de idade,

117
00:05:55,299 --> 00:05:58,659
elas são um exemplo perfeito
de relatividade restrita.