0:00:06.036,0:00:07.606
No aniversário de 20 anos delas,

0:00:07.606,0:00:11.236
astronautas gêmeas idênticas[br]tornam-se voluntárias em um experimento.

0:00:11.236,0:00:13.091
Terra permanecerá na Terra,

0:00:13.091,0:00:15.311
enquanto Stella embarcará[br]em uma nave espacial.

0:00:15.311,0:00:18.903
A nave de Stella viajará[br]a 86,6% da velocidade da luz

0:00:18.903,0:00:21.653
para visitar uma estrela[br]a dez anos-luz de distância

0:00:21.653,0:00:23.843
e depois retornará à Terra[br]na mesma velocidade.

0:00:24.013,0:00:25.773
Enquanto se preparam para se separar,

0:00:25.773,0:00:28.713
as gêmeas imaginam o que acontecerá[br]quando se reencontrarem.

0:00:28.713,0:00:32.353
Como um ano-luz é exatamente a distância[br]que a luz pode percorrer em um ano,

0:00:32.353,0:00:34.923
a jornada de Stella deve levar 23 anos.

0:00:35.223,0:00:37.683
Mas, por terem estudado[br]a relatividade restrita,

0:00:37.683,0:00:40.123
as gêmeas sabem que não é tão simples.

0:00:40.563,0:00:43.813
Primeiro, quanto mais rápido[br]um objeto se move pelo espaço,

0:00:43.813,0:00:48.183
mais lento ele se move no tempo[br]em comparação a um observador imóvel.

0:00:48.593,0:00:52.263
Essa relação pode ser quantificada[br]com algo chamado fator de Lorentz,

0:00:52.263,0:00:54.503
que é definido por esta equação.

0:00:54.503,0:00:56.793
Segundo, o comprimento[br]de um objeto em movimento,

0:00:56.793,0:00:58.513
medido por um observador em repouso,

0:00:58.513,0:01:00.863
se contrai pelo mesmo fator.

0:01:00.863,0:01:05.253
A 86,6% da velocidade da luz,[br]o fator de Lorentz é 2.

0:01:05.253,0:01:09.103
Significa que o tempo passará duas vezes[br]mais lentamente a bordo da nave espacial.

0:01:09.103,0:01:12.407
É claro que Stella não notará[br]o tempo desacelerando,

0:01:12.407,0:01:14.897
porque todos os processos da nave[br]com base no tempo

0:01:14.897,0:01:16.407
também ficarão mais lentos:

0:01:16.407,0:01:18.277
relógios e aparelhos elétricos;

0:01:18.277,0:01:21.697
atividades biológicas de Stella,[br]inclusive o ritmo de envelhecimento

0:01:21.697,0:01:23.727
e a percepção dela do próprio tempo.

0:01:24.347,0:01:27.537
Os únicos que poderiam notar o tempo[br]na nave espacial em movimento

0:01:27.537,0:01:29.237
que passa mais devagar por Stella

0:01:29.237,0:01:33.807
seriam observadores em um referencial[br]inercial ou não acelerador,

0:01:33.807,0:01:35.794
como Terra, de volta à Terra.

0:01:35.794,0:01:39.074
Assim, Terra conclui que, quando elas[br]se reencontrarem na Terra,

0:01:39.074,0:01:41.234
ela estará mais velha do que Stella.

0:01:41.234,0:01:43.734
Porém esse é apenas um modo[br]de analisar as coisas.

0:01:43.734,0:01:45.613
Como todo movimento é relativo,

0:01:45.613,0:01:46.613
Stella argumenta

0:01:46.613,0:01:50.653
que seria igualmente válido dizer[br]que a nave espacial dela ficará parada

0:01:50.653,0:01:55.132
enquanto o restante do Universo,[br]inclusive Terra, move-se ao redor dela.

0:01:55.132,0:01:59.212
Nesse caso, o tempo passará[br]duas vezes mais devagar para Terra,

0:01:59.212,0:02:02.006
tornando Stella[br]a gêmea mais velha no final.

0:02:02.006,0:02:04.016
Uma não pode ser[br]mais velha do que a outra.

0:02:04.016,0:02:06.006
Então, qual delas está certa?

0:02:06.006,0:02:09.956
Essa aparente contradição é conhecida[br]como o "Paradoxo dos Gêmeos".

0:02:09.956,0:02:11.616
Porém não é realmente um paradoxo,

0:02:11.616,0:02:12.666
apenas um exemplo

0:02:12.666,0:02:16.606
de como a relatividade restrita[br]pode ser facilmente mal interpretada.

0:02:16.816,0:02:18.916
Para testar a teoria delas em tempo real,

0:02:18.916,0:02:22.306
cada uma das gêmeas concorda em enviar[br]um feixe de luz para a outra

0:02:22.306,0:02:24.726
toda vez que um ano[br]tiver passado para elas.

0:02:24.726,0:02:28.056
Ao contrário de outros objetos,[br]a velocidade da luz é sempre constante,

0:02:28.056,0:02:30.736
independentemente[br]do referencial de um observador.

0:02:30.736,0:02:34.036
Um feixe de luz enviado da Terra[br]será medido na mesma velocidade

0:02:34.036,0:02:36.236
que um feixe de luz[br]enviado da nave espacial,

0:02:36.236,0:02:39.946
independentemente de estar[br]em viagem de ida ou de volta.

0:02:39.946,0:02:42.446
Portanto, quando uma gêmea[br]observar um feixe de luz,

0:02:42.446,0:02:46.716
elas estarão medindo quanto tempo[br]levou para a outra gêmea passar um ano,

0:02:46.716,0:02:49.751
mais o tempo que levou[br]para a luz viajar entre elas.

0:02:49.751,0:02:52.361
Podemos acompanhar[br]o que acontece em um gráfico.

0:02:52.361,0:02:57.701
O eixo x marca a distância da Terra,[br]e o eixo y rastreia a passagem do tempo.

0:02:57.701,0:03:01.780
Da perspectiva de Terra, o caminho dela[br]será simplesmente uma linha vertical,

0:03:01.780,0:03:03.420
com distância igual a zero,

0:03:03.420,0:03:07.500
e cada marca na linha equivale a um ano,[br]conforme a percepção dela.

0:03:07.500,0:03:12.794
O caminho de Stella se estenderá[br]da mesma origem a um ponto a 11,5 anos

0:03:12.794,0:03:15.688
e 10 anos-luz de distância de Terra,

0:03:15.688,0:03:20.048
antes de convergir novamente[br]a zero de distância e 23 anos.

0:03:20.048,0:03:21.977
Em sua primeira marca de um ano,

0:03:21.977,0:03:26.237
Terra enviará um pulso de luz da Terra[br]para a nave espacial de Stella.

0:03:26.237,0:03:29.074
Como leva um ano[br]para a luz viajar um ano-luz,

0:03:29.074,0:03:32.354
seu caminho será[br]uma linha diagonal de 45 graus.

0:03:32.354,0:03:34.784
Como Stella está viajando para longe dele,

0:03:34.784,0:03:36.724
quando a luz a alcançar,

0:03:36.724,0:03:39.684
mais de sete anos[br]terão se passado para Terra

0:03:39.684,0:03:41.534
e mais de quatro para Stella.

0:03:41.534,0:03:44.766
Quando Stella observar[br]o segundo feixe de luz de Terra,

0:03:44.766,0:03:47.466
ela já estará em sua jornada de volta.

0:03:47.466,0:03:50.626
Mas agora, como ela está se movendo[br]em direção à fonte de luz,

0:03:50.626,0:03:52.706
o feixe levará menos tempo[br]para alcançá-la,

0:03:52.706,0:03:55.226
e ela observará os feixes de luz[br]com mais frequência.

0:03:55.226,0:03:58.266
Isso significa que Stella observa Terra[br]envelhecendo lentamente

0:03:58.266,0:03:59.886
na primeira metade de sua jornada,

0:03:59.886,0:04:02.826
mas envelhecendo rapidamente[br]durante a metade de retorno.

0:04:02.826,0:04:06.414
Enquanto isso, para Stella,[br]parece que Terra, a estrela de destino,

0:04:06.414,0:04:08.944
e todo o Universo[br]estão se movendo ao redor dela.

0:04:08.944,0:04:10.674
Devido à contração da extensão,

0:04:10.674,0:04:15.104
Stella observa a distância entre elas[br]diminuindo por um fator de dois.

0:04:15.104,0:04:19.129
Isso significa que cada trecho da viagem[br]levará apenas cerca de seis anos

0:04:19.129,0:04:20.769
a partir da perspectiva de Stella.

0:04:20.769,0:04:22.829
Quando ela enviar[br]o primeiro sinal à Terra,

0:04:22.829,0:04:24.879
dois anos terão se passado para Terra.

0:04:24.879,0:04:28.592
Stella enviará mais quatro feixes de luz[br]durante sua jornada de saída,

0:04:28.592,0:04:30.532
cada uma de mais longe.

0:04:30.532,0:04:34.952
Quando Terra observar o primeiro pulso[br]da jornada de volta de Stella,

0:04:34.952,0:04:38.018
mais de 21 anos terão se passado para ela.

0:04:38.018,0:04:40.238
Durante o restante do retorno de Stella,

0:04:40.238,0:04:43.758
Terra recebe vários[br]feixes de luz a cada ano.

0:04:43.758,0:04:46.728
Assim, Terra observa Stella[br]envelhecendo lentamente

0:04:46.728,0:04:49.808
por cerca de 90% dos 23 anos separadas

0:04:49.808,0:04:52.467
e envelhecendo rapidamente[br]durante os últimos 10%.

0:04:52.777,0:04:56.777
Essa assimetria explica por que o paradoxo[br]não é realmente um paradoxo.

0:04:57.197,0:05:01.795
Embora cada gêmea testemunhe o tempo[br]acelerando e desacelerando para a outra,

0:05:01.795,0:05:03.885
Stella vê uma divisão equilibrada,

0:05:03.885,0:05:06.295
enquanto Terra vê Stella[br]envelhecendo lentamente

0:05:06.295,0:05:08.485
na maior parte do tempo[br]em que estão separadas.

0:05:08.485,0:05:11.842
Isso é consistente com a medição[br]da viagem espacial de cada gêmea,

0:05:11.842,0:05:17.482
que leva 23 anos terrestres,[br]mas apenas 11,5 anos a bordo da nave.

0:05:17.482,0:05:23.262
Quando as gêmeas se reencontrarem,[br]Terra terá 43 anos, enquanto Stella, 31.

0:05:23.262,0:05:26.524
Stella errou na suposição[br]de que ela e Terra

0:05:26.524,0:05:29.454
tinham igual direito[br]de serem observadoras inerciais.

0:05:29.454,0:05:34.248
Para ser um observador inercial, é preciso[br]manter velocidade e direção constantes

0:05:34.248,0:05:36.454
em relação ao restante do Universo.

0:05:36.694,0:05:41.144
Como Terra estava em repouso o tempo todo,[br]a velocidade dela era um zero constante.

0:05:41.144,0:05:44.059
Mas, quando Stella mudou de direção[br]para a jornada de volta,

0:05:44.059,0:05:47.489
ela entrou num referencial diferente[br]daquele em que havia iniciado.

0:05:48.019,0:05:52.309
Terra e Stella compreendem melhor agora[br]como o espaço-tempo funciona.

0:05:52.309,0:05:55.299
Como gêmeas com diferença[br]de 11 anos de idade,

0:05:55.299,0:05:58.659
elas são um exemplo perfeito[br]de relatividade restrita.