1
00:00:06,036 --> 00:00:11,236
في عيد ميلادهم العشرين، تطوع توأم متطابق
من رواد الفضاء لخوض تجربة.

2
00:00:11,236 --> 00:00:15,311
ستبقى تيرا على الأرض، بينما
ستسافر ستيلا على متن مركبة فضائية.

3
00:00:15,311 --> 00:00:18,903
ستسافر مركبة ستيلا بسرعة الضوء
بنسبة 86.6٪

4
00:00:18,903 --> 00:00:21,653
لزيارة نجم يبعد 10سنوات ضوئية،

5
00:00:21,653 --> 00:00:23,843
ومن ثم العودة إلى الأرض بالسرعة نفسها.

6
00:00:23,843 --> 00:00:25,773
و بينما تستعدان للإفتراق،

7
00:00:25,773 --> 00:00:28,713
تسآل التومأن عن الذي سيحدث
حين يجتمعان مرة أخرى.

8
00:00:28,713 --> 00:00:32,353
حيث أن السنة الضوئية تعادل تماماً
المسافة التي يقطعها الضوء في سنة واحدة،

9
00:00:32,383 --> 00:00:34,843
يجب أن تستغرق رحلة ستيلا 23 سنة.

10
00:00:34,843 --> 00:00:37,723
ولكن من دراستهما للنسبية الخاصة،

11
00:00:37,723 --> 00:00:40,853
يعلم التوأمان أن الأمر ليس بهذه السهولة.

12
00:00:40,853 --> 00:00:44,793
أولاً: كلما تحرك جسم في الفضاء بسرعة،

13
00:00:44,793 --> 00:00:48,373
كلما كانت حركته عبر الوقت بطيئة
مقارنة بمرصد ثابت.

14
00:00:48,433 --> 00:00:52,283
يمكن حساب هذه العلاقة كمياً بواسطة
شيء يدعى بمعامل لورنتز

15
00:00:52,283 --> 00:00:54,963
والتي تحدد بهذه المعادلة.

16
00:00:54,963 --> 00:00:58,583
وثانياً: طول جسم متحرك
كما قيس من مرصد ثابت

17
00:00:58,583 --> 00:01:00,713
سيتقلص بواسطة المعامل نفسه.

18
00:01:00,733 --> 00:01:05,453
في 86.6٪ من سرعة الضوء معامل لورنتز هو 2،

19
00:01:05,453 --> 00:01:08,907
هذا يعني أن الوقت سيمضي أبطأ بمعدل
مرتين على متن المركبة الفضائية.

20
00:01:08,907 --> 00:01:12,247
طبعاً، لن تلاحظ ستيلا تباطؤ الزمن.

21
00:01:12,247 --> 00:01:16,227
وذلك لأن جميع العمليات المعتمدة 
على الزمن ستتباطئ في المركبة كذلك

22
00:01:16,237 --> 00:01:18,377
الساعات والأجهزة الإلكترونية،

23
00:01:18,377 --> 00:01:22,467
ونشاطات ستيلا البيولوجية 
ومن ضمنها تقديرها للتقدم بالسن

24
00:01:22,467 --> 00:01:24,287
وافتراضها عن الوقت بحد ذاته.

25
00:01:24,287 --> 00:01:27,457
فقط الأشخاص الذين يستطيعون ملاحظة
أن الوقت على المركبة المتحركة

26
00:01:27,457 --> 00:01:29,457
يمضي أبطأ بالنسبة لستيلا

27
00:01:29,457 --> 00:01:33,384
هم المراقبين ضمن الإطار
المرجعي القصوري أو العطالي.

28
00:01:33,544 --> 00:01:35,754
مثل تيرا التي بقيت على الأرض.

29
00:01:35,794 --> 00:01:39,054
لذلك تستنج تيرا أنه عندما
ستجتمعان على الأرض،

30
00:01:39,054 --> 00:01:41,244
ستكون أكبر من ستيلا.

31
00:01:41,244 --> 00:01:43,393
ولكنها مجرد طريقة واحدة للنظر للأمور.

32
00:01:43,393 --> 00:01:45,973
لأن جميع الحركات نسبية،

33
00:01:45,973 --> 00:01:50,452
تزعم ستيلا أنه من الصحيح
القول أن مركبتها ستظل ثابتة

34
00:01:50,452 --> 00:01:54,722
بينما بقية الكون ومن ضمنهم
تيرا سيدور حولها

35
00:01:54,722 --> 00:01:59,066
وفي هذه الحالة، سيمر الوقت
أبطأ بمرتبن عند تيرا،

36
00:01:59,086 --> 00:02:02,306
جاعلاً ستيلا التوأم الأكبرفي النهاية.

37
00:02:02,306 --> 00:02:05,886
لا يمكن أن تكون كل واحدة منهما أكبر
من الأخرى، إذاً فأيهما على حق؟

38
00:02:05,886 --> 00:02:09,526
هذا يظهر تناقض يعرف بـ " مفارقة التوأم"

39
00:02:09,576 --> 00:02:11,626
ولكنها ليست بالمفارقة الحقيقة

40
00:02:11,626 --> 00:02:16,116
فهي مجرد مثال على كيفية إساءة
فهم النسبية الخاصة بسهولة.

41
00:02:16,806 --> 00:02:19,496
ولاختبار نظريتهما في الوقت الحالي،

42
00:02:19,496 --> 00:02:22,326
اتفق كلا التوأمان على ارسال
موجة من الضوء للآخر

43
00:02:22,326 --> 00:02:24,626
كلما مرت سنة عليهما.

44
00:02:24,626 --> 00:02:28,046
فعلى خلاف بقية الأشياء،
سرعة الضوء تبقى ثابتة

45
00:02:28,046 --> 00:02:30,986
بغض النظر عن إطار المراقب المرجعي.

46
00:02:30,986 --> 00:02:34,206
وستقاس موجة الضوء المرسلة
من الأرض بالسرعة ذاتها

47
00:02:34,206 --> 00:02:36,596
التي ستقاس بها موجة الضوء
المرسلة من المركبة،

48
00:02:36,596 --> 00:02:39,346
بغض النظر عما إذا كانت صادرة أو واردة.

49
00:02:39,616 --> 00:02:42,806
لذا عندما يرصد التوأمان موجة ضوئية،

50
00:02:42,806 --> 00:02:46,471
فهما يقيسان كم يستغرق التوأم 
الآخر ليختبر مضي عام عليه،

51
00:02:46,501 --> 00:02:49,451
بالإضافة إلى كم يستغرق 
الضوء ليسافر فيما بينهما.

52
00:02:49,451 --> 00:02:52,061
نستطيع تتبع ما يحدث على الرسم البياني.

53
00:02:52,191 --> 00:02:57,510
يحدد محور X مسافة البعد عن الأرض،
و يتابع محور Y مرور الوقت.

54
00:02:57,510 --> 00:03:01,670
من منظور تيرا، سيكون مسارها
خطاً عامودياً ببساطة،

55
00:03:01,700 --> 00:03:03,710
مع بعد يعادل صفراً

56
00:03:03,710 --> 00:03:07,324
وتعادل كل علامة على خطها
سنة كما تعيشها هي.

57
00:03:07,384 --> 00:03:12,818
سيتمدد مسار ستيلا من البداية ذاتها
حتى نقطة 11.5 سنة زمنياً

58
00:03:12,818 --> 00:03:15,658
و 10 سنين ضوئية بعداً عن تيرا...

59
00:03:15,658 --> 00:03:20,037
قبل أن تتلاقى مرة أخرى عند
البعد صفر و 23 سنة زمنياً.

60
00:03:20,047 --> 00:03:21,987
في علامة أول سنة لها،

61
00:03:21,987 --> 00:03:26,024
سترسل تيرا نبضات ضوئية 
من الأرض باتجاه مركبة ستيلا.

62
00:03:26,024 --> 00:03:29,244
وبما أن الضوء يستغرق سنة
ليسافر سنة ضوئية واحدة،

63
00:03:29,244 --> 00:03:32,444
سيكون مساره 45 درجة على الخط المائل.

64
00:03:32,444 --> 00:03:34,764
ولأن ستيلا تسافر بعيداً عنه.

65
00:03:34,764 --> 00:03:36,834
سيدركها الضوء بمرور الوقت،

66
00:03:36,834 --> 00:03:41,376
أكثر من 7 سنوات سيمر 
على تيرا و 4 سنوات على ستيلا.

67
00:03:41,376 --> 00:03:44,536
بمرور الوقت سترصد ستيلا موجة تيرا الثانية،

68
00:03:44,536 --> 00:03:47,516
وستكون فعلياً في رحلة عودتها.

69
00:03:47,516 --> 00:03:50,686
ولكن الآن، بما أنها تسافر 
باتجاه مصدر الضوء،

70
00:03:50,686 --> 00:03:52,926
سيستغرق وقتاً أقل حتى يصل إليها،

71
00:03:52,936 --> 00:03:55,616
وسترصد الموجات على نحو متكرر أكثر.

72
00:03:55,616 --> 00:03:58,586
وهذا يعني أن ستيلا سترصد تيرا تكبر ببطء

73
00:03:58,586 --> 00:04:00,206
في النصف الأول من رحلتها،

74
00:04:00,206 --> 00:04:02,414
ولكنها تكبر بسرعة خلال نصف رحلة العودة.

75
00:04:02,494 --> 00:04:07,074
في هذه الأثناء، ستبدو ستيلا
كما تيرا _ في نجمة المقصد_

76
00:04:07,074 --> 00:04:08,924
والكون بأكمله يدور حولها.

77
00:04:08,924 --> 00:04:10,724
وبسبب طول الإنكماش،

78
00:04:10,724 --> 00:04:14,929
ترصد ستيلا تقلص المسافة
بينهما بواسطة العامل 2.

79
00:04:15,109 --> 00:04:19,239
هذا يعني أن كل مرحلة من الرحلة
ستستغرق فقط حوالي ستة سنوات.

80
00:04:19,239 --> 00:04:20,819
من منظور ستيلا.

81
00:04:20,819 --> 00:04:24,802
فعندما ترسل أول إشارة إلى الأرض،
يكون قد مضت سنتان على تيرا.

82
00:04:24,802 --> 00:04:28,722
وسترسل ستيلا أربعة موجات ضوئية إضافية
في رحلة ذهابها

83
00:04:28,722 --> 00:04:30,432
كل واحدة أكثر بعداً عن الأخرى.

84
00:04:30,432 --> 00:04:34,498
بمرور الوقت سترصد تيرا نبضة الضوء الأولى
من رحلة إياب ستيلا،

85
00:04:34,498 --> 00:04:37,678
وسيمضي أكثر من 21 سنة عليها.

86
00:04:37,678 --> 00:04:40,648
أما ما تبقى من رحلة عودة ستيلا،

87
00:04:40,648 --> 00:04:43,498
ستستقبل تيرا عدة نبضات ضوئية كل سنة.

88
00:04:43,498 --> 00:04:49,827
وهكذا تيرا ترصد ستيلا تكبر ببطئ بنسبة 
90% من سنواتها ال 23 على حدة،

89
00:04:49,827 --> 00:04:52,997
وتكبر بسرعة في آخر 10%.

90
00:04:52,997 --> 00:04:56,915
إن هذه الحسابات المتباينة تبين لماذا هذه
المفارقة ليست في الحقيقة مفارقة.

91
00:04:56,915 --> 00:04:59,915
على الرغم من أن كل توأم يشهد وقت

92
00:04:59,915 --> 00:05:01,985
كلاهما يتسارع و يتباطئ لكل منهما،

93
00:05:01,985 --> 00:05:04,405
حتى ستيلا سترى الإنقسام،

94
00:05:04,405 --> 00:05:07,372
بينما تيرا ترى ستيلا تكبر ببطئ
في أغلب وقت ابتعادهما.

95
00:05:08,252 --> 00:05:12,362
هذا ثابت عند كلا التوأمين
في قياس رحلة الفضاء،

96
00:05:12,362 --> 00:05:17,022
والتي تستغرق 23 سنة أرضية، وفقط
11.5 سنة كما اختبرت على متن المركبة.

97
00:05:17,582 --> 00:05:22,834
وعندما سيجتمع التوأمين، ستكون تيرا 
بعمر 43، بينما ستيلا ستكون في 31.

98
00:05:22,834 --> 00:05:25,374
أين أخطئت ستيلا

99
00:05:25,374 --> 00:05:29,888
كان افتراضها يقضي أنها وتيرا لديهما برهان
متكافئ ليصبحوا مرصدين قصوريين

100
00:05:29,898 --> 00:05:34,544
وليتحقق مرصد قصوري، يجب أن
يحافظ أحدهم على سرعة ثابتة و اتجاه

101
00:05:34,544 --> 00:05:37,324
نسبي للثبات في الكون.

102
00:05:37,324 --> 00:05:41,049
كانت تيرا في حالة سكون طوال الوقت،
لذا كانت سرعتها ثابتة عند الصفر.

103
00:05:41,089 --> 00:05:44,199
ولكن عندما غيرت ستيلا وجهتها
في رحلة العودة،

104
00:05:44,199 --> 00:05:47,409
دخلت في إطار مرجعي مختلف
عن الذي بدأت به.

105
00:05:48,249 --> 00:05:52,029
والآن لدى تيرا وستيلا فهم أفضل
عن كيف يعمل الزمكان.

106
00:05:52,169 --> 00:05:55,419
وكما التوأمان يبتعدان عن بعضهما
بفارق 11 سنة عمرياً،

107
00:05:55,419 --> 00:05:58,589
فهما خير مثال على النسبية الخاصة.