kita diberitahu bahawa A B C D E F adalah sebuh hexagon saya rasa saya tak perlu bagitau anda yang hexagon mempunyai 6 sisi tetapi rajah ini memberitahu kita yang kesemua 6 sisi ini mempunyai panjang yang sama dan semua sudut dalamannya juga sama mereka beri kita panjang salah satu sisinya oleh sebab ia adalah heksagon sekata mereka sebenarnya memberi kita panjang kesemua sisi mereka kata ia adalah two square roots of three belah sini adalah two square roots of three belah sini juga akan menjadi two square roots of three setiap sisi hexagon ini adalah two square roots of three mereka hendak kita mencari luas hexagon tersebut cari luas kawasan A B C D E F cara yang terbaik untuk mencari luas kawasan sesuatu poligon adalah dengan memecahkan ia kepada segitiga dengan hexagon ini, apa yang anda boleh buat adalah kita ambil titik disini dan kita panggil titik ini G katakan ia adalah titik tengah hexagon itu apabila saya bercakap tentang titik tengah hexagon Saya bercakap tentang satu titik dimana ia tidak boleh sama jarak Dari segala-galanya di sini kerana ini bukan satu bulatan Tetapi kita boleh mengatakan ia adalah sama jarak dari semua mercu jadi GD ialah sama dengan GC ialah sama dengan GB iaitu bersamaan dengan GA , bersamaan dengan GF dan bersamaan dengan GE dan sekarang saya akan tulis titik titik yang saya cakapkan tadi ini adalah ge itu adalah gd itu pula gc kesemua garisan ini akan menjadi sama jadi ada titik G iaitu pusat hexagon kita tahu panjang ini sama dengan panjang itu yang sama dengan panjang itu dan sama panjang dengan itu yang sama dengan panjang itu ...yang sama dengan panjang itu jika kita pergi satu pusingan keliling bulatan itu kita akan pergi 360 darjah dan kita tahu segi tiga ini segi tiga ini akan menjadi kongruen antara satu sama lain dan ada berbagai cara untuk membuktikannya tapi cara yang mudah adalah dengan lihat jika ada dua sisi kesemuanya ada sisi ini dan sisi ini untuk menjadi kongruen kerana G adalah pusat & mereka ada sisi ketiga yang sama two square roots of three mereka semua adalah kongruen apa yang memberitahu kita bahawa mereka kongruen ialah sudut dalaman di sini akan menjadi sama sudut dalaman ke enam enam segitiga di sini, dan kita akan panggil ia X itu sudut X, itu X, itu X, itu X, itu X, & jika anda tambah mereka kita sudah keliling bulatan itu kita sudah pergi 360 darjah dan kita ada 6 X jadi anda dapat 6 X = 360 darjah anda bahagikan kedua dua belah dengan 6, jadi X = 60 darjah X sama dengan 60 darjah kesemua ini akan bersamaan dengan 60 darjah yang menariknya kita tahu yang ini adalah segitiga contoh segitiga GBC kita boleh buat dengan mana mana segitiga di sini kita tahu ia adalah segitiga sama kaki panjang ini sama dengan panjang ini kita boleh guna info yang diberi untuk mencari sudut yang lain ia adalah segitiga sama kaki; dua kaki ini adalah sama dengan sudut tapak sudut ini akan menjadi kongruen dengan sudut itu kita boleh panggil sudut itu Y jadi anda ada Y+Y=2Y+60 tambah 60 darjah akan bersamaan dengan 180 kerana sudut dalaman mana mana segitiga apabila ditambah akan menjadi 180 jadi tolak 60 dari kedua dua belah anda dapat 2Y sama dengan 120 bahagi kedua dua belah dengan 2, anda dapat Y=60 darjah hmmmm agak menarik saya boleh pilih mana mana segitiga kesemua segitiga ini adalah segitiga 60-60-60 kita tahu sudut sudut dalam segitiga adalah 60 darjah dan kita sedang berhadapan dengan segi tiga sama sisi yang bermaksud kesemua sisi mempunyai panjang yang sama jadi ini adalah two square roots of three begitu juga dengan ini. ini juga two square roots of three ini juga two square roots of three pendek kata semua garisan hijau ini adalah two square roots of three & kita tahu ia hexagon biasa setiap sisi hexagon itu juga two square roots of three jadi kita boleh guna info tersebut kita boleh guna info itu untuk mencari untuk mencari luas mana mana segitiga ini & kemudian kita boleh darabkannya dengan 6 jadi mari kita fokuskan pada segitiga ini fikirkan bagaimana kita hendak mencari luasnya kita tahu yang panjang DC ialah two square roots of three Kita boleh jatuhkan ketinggian di sini jika kita jatuhkan ketinggiannya kita tahu ini adalah segi tiga sama sisi kita boleh tunjukkan dengan mudah bahawa dua segitiga ini adalah simetri mereka berdua mempunyai sudut 90 darjah kita tahu yang 2 s.tiga ini mempunyai sudut 60 darjah dan kemudian jika anda lihat kedua dua segitiga bebas ini jika kita tambahkan sudut ia akan menjadi 180 jadi ini adalah 30 darjah; ini akan menjadi 30 darjah kesemua sudut adalah sama mereka juga berkongsi sisi jadi kedua dua segitiga ini adalah kongruen jika kita mahu cari luas kawasan ini kita boleh cari luas potongan ini atau sub potongan dan kita darabkan ia dengan 2 atau kita boleh cari luas ini dan darabkan dengan 12 untuk seluruh hexagon jadi bagaimana kita cari luas kawasan ini? ini akan menjadi setengah daripada panjang tapak jadi panjang disini-- saya akan labelkan ia H DH akan menjadi square root of three dan kita sudahpun kenalpasti bahawa ini adalah segitiga 30-60-90 biar saya lukiskan ia disini ini adalah segitiga 30-60-90 kita tahu panjang ini disini adalah square root of three kita sebenarnya sudah mengiranya ini adalah square root of three apa yang kita perlu tahu adalah ketinggian ini & dari 30-60 darjah segitiga 30-60-90 kita tahu yang sisi bertentangan sudut 60 darjah adalah square root of three darab sisi 30 darjah ini jadi square root of three darab square root of three ...darab square root of three square root of three x square root of three akan menjadi 3 jadi ketinggian disini akan menjadi 3 jadi jika kita mahu luas segitiga ini disini iaitu segitiga ini adalah satu separuh x tapak x tinggi luas bahagia kecil ini ialah satu separuh x tapak kita tapak ini kita tak perlu risau pasal benda ni kita terus pergi ke segitiga yang lebih besar iaitu GDC sekarang kita ada tapak & tinggi keseluruhan ini jika kita mahu tahu luas GDC saya sedang melihat seluruh segitiga ini di sini akan bersamaan dengan satu separuh x tapak x tinggi yang akan bersamaan dengan satu separuh apa tapak kita ? kita sudahpun tahu ia adalah salah satu sisi hexagon kita ia adalah square root of three seluruh benda ini di sini jadi darab square root of three & kita mahu darab tinggi kita kita sudahpun jadi menggunakan segitiga 30-60-90 tinggi kita adalah 3 jadi darab 3.....satu separuh dibatalkan kita tinggal square root of three itu adalah luas kawasan kecil di sini jika kita mahu mencari luas seluruh hexagon kita hanya perlu darabkan ia dengan 6 kerena ada 6 segitiga di sini jadi akan bersamaan dgn 6 x 3square root of three iaitu 18 square root of three dan kita sudahpun siap!