1
00:00:00,950 --> 00:00:03,460
ลองทบทวนทุกอย่างที่เรารู้ถึงตอนนี้กัน, เพราะมันดี

2
00:00:03,460 --> 00:00:05,470
ที่คอยทบทวนเรื่อยๆ

3
00:00:05,470 --> 00:00:07,360
เพราะนี่คือสิ่งที่คุณไม่ควรลืม

4
00:00:07,360 --> 00:00:08,870
ไปตลอดชีวิต

5
00:00:08,870 --> 00:00:14,330
ถ้าผมมีเส้นตรง และถ้าผมวาดมุมที่ไป --

6
00:00:14,330 --> 00:00:16,530
สมมุติว่านี่จุดหมุน, จริงไหม?

7
00:00:16,530 --> 00:00:19,790
ถ้าผมหมุนรอบเส้นตรง, หรือวงกลม,

8
00:00:19,790 --> 00:00:20,975
นั่นคือ 360 องศา

9
00:00:20,975 --> 00:00:23,970
เราเรียนไปว่า วงกลมมีมุม 360 องศา

10
00:00:27,430 --> 00:00:28,750
จริงไหม?

11
00:00:28,750 --> 00:00:32,440
เรายังเรียนไปว่า ถ้าผมมีเส้นตรงแบบนี้

12
00:00:32,440 --> 00:00:41,140
เรามีมุมสองมุม -- ขอผมวาดมันแบบนั้น

13
00:00:41,140 --> 00:00:43,710
และนี่คือมุม x

14
00:00:49,490 --> 00:00:50,625
นี่คือมุม y

15
00:00:50,625 --> 00:00:54,122
x กับ y ประกอบสองมุมฉากกัน

16
00:00:57,825 --> 00:01:04,240
และนั่นหมายความว่าพวกมันรวมกันได้ 180 องศา

17
00:01:07,630 --> 00:01:10,810
x บวก y เท่ากับ 180 องศา

18
00:01:10,810 --> 00:01:11,920
แล้วทำไมมันถึงสมเหตุสมผล?

19
00:01:11,920 --> 00:01:16,200
เพราะดูสิ, ถ้าผมรวม x กับ y เราจะ

20
00:01:16,200 --> 00:01:19,450
ไปครึ่งหนึ่งของวงกลมพอดี

21
00:01:19,450 --> 00:01:22,040
นั่นก็คือ 180 องศา, จริงไหม?

22
00:01:28,620 --> 00:01:31,380
หวังว่าเราจะเรียนไปแล้ว

23
00:01:31,380 --> 00:01:35,316
แล้วขอผมเปลี่ยนสีหน่อยเพื่อความหลากหลาย

24
00:01:35,316 --> 00:01:39,080
ขอผมใช้เครื่องมือเส้นตรงนะ

25
00:01:39,080 --> 00:01:44,140
ถ้าผมมี -- ลองดู, ผมจะวาด

26
00:01:44,140 --> 00:01:46,050
เส้นตั้งฉาก

27
00:01:46,050 --> 00:01:50,220
ถ้าผมมีเส้นตรงนั้น, แล้วผมมีเส้นตรงนั้น

28
00:01:50,220 --> 00:01:52,080
และพวกมันตั้งฉากกัน

29
00:01:52,080 --> 00:01:55,270
แล้วผมมีเส้นตรงอีกเส้น

30
00:01:55,270 --> 00:01:56,870
สมมุติว่ามันเป็นแบบนั้น

31
00:01:56,870 --> 00:01:59,830
แล้วผมบอกว่า นี่คือมุม x

32
00:02:03,730 --> 00:02:05,030
โอ๊ะ

33
00:02:05,030 --> 00:02:07,650
นี่คือมุม x

34
00:02:07,650 --> 00:02:09,240
และนี่คือมุม y

35
00:02:09,240 --> 00:02:12,290
ทีนี้, ผมว่าเส้นตรงนี้ กับเส้นตรงนี้ตั้งฉากกัน, จริงไหม?

36
00:02:16,040 --> 00:02:18,390
แล้วนั่นหมายความว่า พวกมันตั้งฉากกันที่มุม 90 องศา

37
00:02:18,390 --> 00:02:20,710
เรารู้ว่าเจ้านี่ทั้งหมดนี้คือ 90 องศา

38
00:02:20,710 --> 00:02:24,070
แล้วเรารู้อะไรบ้างเกี่ยวกับ x บวก y?

39
00:02:26,010 --> 00:02:29,435
ทีนี้, x บวก y จะเท่ากับ 90 องศา

40
00:02:29,435 --> 00:02:34,130
หรือเราบอกว่า x กับ y ประกอบมุมฉากกัน

41
00:02:41,330 --> 00:02:43,920
และผมสับสนสมอระหว่างคำว่า ประกอบสองมุมฉาก (supplementary)

42
00:02:43,920 --> 00:02:44,670
และประกอบมุมฉาก (complementary)

43
00:02:44,670 --> 00:02:45,910
คุณแค่ต้องจำมัน

44
00:02:45,910 --> 00:02:47,470
ผมไม่รู้ว่ามันมี -- ลองดู, มัน

45
00:02:47,470 --> 00:02:48,650
มีวิธีง่ายไหม?

46
00:02:48,650 --> 00:02:51,950
180, ประกอบสองมุมฉาก

47
00:02:51,950 --> 00:02:56,890
คุณบอกได้ว่า 180 -- 100 เริ่มต้นด้วย O, ซึ่ง

48
00:02:56,890 --> 00:02:58,950
ประกอบสองมุมฉาก ไม่ได้เริ่มด้วย O

49
00:02:58,950 --> 00:03:00,080
แล้ว

50
00:03:00,080 --> 00:03:01,500
มันมีวลีช่วยจำอยู่

51
00:03:01,500 --> 00:03:02,910
การประกอบมุมฉาก

52
00:03:02,910 --> 00:03:05,100
แล้ว 90 เริ่มต้นด้วย N, และการประกอบมุมฉาก

53
00:03:05,100 --> 00:03:05,920
ไม่ได้เริ่มต้นด้วย N

54
00:03:05,920 --> 00:03:07,450
นั่นคือวิธีจำอีกอย่าง

55
00:03:07,450 --> 00:03:07,930
การประกอบมุมฉาก

56
00:03:07,930 --> 00:03:15,420
ผมไม่รู้ว่าผมสะกดมันถูกหรือเปล่า

57
00:03:16,590 --> 00:03:17,590
ใครจะสนล่ะ?

58
00:03:17,590 --> 00:03:18,750
ลองทำต่อดีกว่า

59
00:03:18,750 --> 00:03:20,190
ลองเรียนเรื่องเกี่ยวกับมุมเรื่องอื่นดีกว่า

60
00:03:20,190 --> 00:03:22,490
และสิ่งที่ผมจะทำ คือผมจะให้ปืนใหญ่,

61
00:03:22,490 --> 00:03:25,640
แล้วเมื่อคุณมีปืนใหญ่แล้ว คุณจะพร้อมต่อสู้

62
00:03:25,640 --> 00:03:28,280
กับโจทย์สัตว์ประหลาดที่ผมจะโยนใส่คุณแล้ว

63
00:03:28,280 --> 00:03:31,960
ตอนนี้แค่รับไปก่อน, แล้วในวิดีโอต่อๆ ไป

64
00:03:31,960 --> 00:03:34,630
บางที, เราจะใช้มันสู้กับ

65
00:03:34,630 --> 00:03:35,505
ปัญหายากๆ กัน

66
00:03:35,505 --> 00:03:38,220
และคุณก็รู้, ผมจะใช้ตัวแปรตรงนี้

67
00:03:40,480 --> 00:03:41,486
แล้วถ้าคุณไม่คุ้นกับตัวแปร

68
00:03:41,486 --> 00:03:42,135
คุณใส่ตัวเลขตรงนี้ก็ได้

69
00:03:42,135 --> 00:03:46,050
ถ้า x เป็น 30 องศา, แล้ว y จะเป็น 60 องศา

70
00:03:46,050 --> 00:03:46,670
จริงไหม?

71
00:03:46,670 --> 00:03:51,050
หรือในกรณีนี้, ถ้า x คือ, ไม่รู้สิ, 45 องศา, แล้ว y

72
00:03:51,050 --> 00:03:53,960
จะเป็น 135 องศา

73
00:03:53,960 --> 00:03:54,560
นั่นคือวิธีหนึ่ง

74
00:03:54,560 --> 00:03:59,290
ขอผมเขียนสมบัติของมุมตรงของเส้นตรงที่ตัดกันนะ

75
00:03:59,290 --> 00:04:05,890
ถ้าผมมีมุมสองมุม, เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกันแบบนี้

76
00:04:05,890 --> 00:04:08,560
มีสิ่งที่น่าสนใจหลายอย่าง

77
00:04:10,760 --> 00:04:14,695
อย่างแรก, ผมจะสอนคุณเรื่องมุมตรงข้าม

78
00:04:14,695 --> 00:04:17,490
ขอผมเปลี่ยนสีหน่ยอนะ

79
00:04:19,510 --> 00:04:22,860
ขอผมเปลี่ยนเป็นสีเหลืองนะ

80
00:04:22,860 --> 00:04:30,710
ถ้านี่คือ x องศา, แล้วมันออกมาเป็นมุม

81
00:04:30,710 --> 00:04:34,110
ตรงข้ามกันมัน ซึ่งเท่ากับ x องศาพอดี

82
00:04:34,110 --> 00:04:40,430
แล้วถ้าคุณไม่เชื่อผมล่ะ?

83
00:04:42,180 --> 00:04:44,550
ผมจะพูิสูจน์ให้คุณดู

84
00:04:44,550 --> 00:04:49,900
สมมุติว่าเราเรียกนี่, ไม่รู้สิ, ลอง

85
00:04:49,900 --> 00:04:52,800
เรียกนี่ว่า y องศา

86
00:04:52,800 --> 00:04:53,560
จริงไหม?

87
00:04:53,560 --> 00:04:55,520
ผมจะพิสูจน์ให้คุณดูว่า x กับ

88
00:04:55,520 --> 00:04:57,020
y เท่ากัน

89
00:04:57,020 --> 00:04:58,680
แล้วเรารู้อะไรบ้าง?

90
00:04:58,680 --> 00:05:01,640
ลองเรียกมุมอีกมุม -- ผมจะเรียกอันนี่

91
00:05:01,640 --> 00:05:10,530
ให้คุณสับสนเล่น -- มุม z

92
00:05:10,530 --> 00:05:14,940
แล้วเรารู้อะไรเกี่ยวกับมุม x กับมุม z บ้าง?

93
00:05:14,940 --> 00:05:17,160
มันอาจไม่ชัดเจนนักเพราะผมวาดมัน

94
00:05:17,160 --> 00:05:21,350
ต่างไปหน่อย, แต่ผมจะให้คำใบ้เล็กๆ ด้วย

95
00:05:21,350 --> 00:05:26,310
สีที่เหมาะสม

96
00:05:26,310 --> 00:05:31,870
แล้วมุมนี่ตรงนี้ทั้งหมดเป็นเท่าไหร่?

97
00:05:31,870 --> 00:05:33,550
ทีนี้ ผมไปตามเส้นตรง, จริงไหม?

98
00:05:33,550 --> 00:05:35,600
มันคือครึ่งหนึ่งของวงกลม

99
00:05:39,190 --> 00:05:41,250
แล้ว x บวก z เท่ากับอะไร?

100
00:05:41,250 --> 00:05:44,820
ทีนี้, x บวก z จะเท่ากับมุมที่มากกว่า

101
00:05:44,820 --> 00:05:54,040
x บวก z สีม่วงจะเท่ากับ -- ผมว่าผมจะเปลี่ยนเป็น

102
00:05:54,040 --> 00:05:57,030
สีฟ้าดีกว่า, บางทีมันใช้เวลาเปลี่ยนนานเกินไป --

103
00:05:57,030 --> 00:05:58,890
เท่ากับ 180 องศา

104
00:05:58,890 --> 00:06:03,580
หรือ x กับ z เป็นมุมประกอบสองมุมฉาก

105
00:06:03,580 --> 00:06:09,240
ผมหมดที่แล้ว

106
00:06:10,630 --> 00:06:12,900
แล้วเรารู้อะไรเกี่ยวกับ z บ้าง?

107
00:06:12,900 --> 00:06:20,400
ทีนี้ z เท่ากับ 180 ลบ x

108
00:06:20,400 --> 00:06:20,750
จริงไหม?

109
00:06:20,750 --> 00:06:23,070
เพราะ x บวก z เป็น 180

110
00:06:23,070 --> 00:06:24,540
ได้แล้ว

111
00:06:24,540 --> 00:06:27,850
ทีนี้, ความสัมพันธ์ระหว่าง z กับ y เป็นเท่าไหร่?

112
00:06:27,850 --> 00:06:31,770
ทีนี้, z กับ y นั้นประกอบสองมุมฉากกัน

113
00:06:31,770 --> 00:06:37,210
เพราะดูสิ, ถ้าผมวาดมุมนี่ตรงนี้

114
00:06:37,210 --> 00:06:38,792
ดูที่มุมใหญ่นี่

115
00:06:38,792 --> 00:06:42,070
มุมนั่นเป็นเท่าไหร่?

116
00:06:42,690 --> 00:06:45,260
เหมือนเดิม ผมจะไปได้ครึ่งหนึ่งของวงกลม

117
00:06:45,260 --> 00:06:45,990
จริงไหม?

118
00:06:45,990 --> 00:06:48,390
แต่ตอนนี้ผมใช้เส้นตรงนี่ตรงนี้

119
00:06:48,390 --> 00:06:51,230
นั่นคือ 180 องศา

120
00:06:51,230 --> 00:06:56,440
เราจึงรู้ว่ามุม z บวก y ก็

121
00:06:56,440 --> 00:06:57,685
เท่ากับ 180 องศาด้วย

122
00:06:57,685 --> 00:07:05,540
จริงไหม?

123
00:07:06,820 --> 00:07:08,930
หรือ, ผมอยากเขียนมันไปตลอด, แต่ z กับ y

124
00:07:08,930 --> 00:07:11,670
ก็ประกอบสองมุมฉากกันด้วย

125
00:07:11,670 --> 00:07:14,500
แต่เราเพิ่งหาไปว่า z เท่ากับ 180 ลบ x

126
00:07:14,500 --> 00:07:15,140
จริงไหม?

127
00:07:15,140 --> 00:07:18,960
งั้นลองแทนมันกลับไปตรงนี้

128
00:07:18,960 --> 00:07:29,420
เราจึงได้ 180 ลบ x บวก y เท่ากับ 180 องศา

129
00:07:29,420 --> 00:07:31,690
ทำไมเราไม่ลบ 180 องศาจากทั้งสองข้าง

130
00:07:31,690 --> 00:07:32,960
ของสมการนี้ล่ะ

131
00:07:32,960 --> 00:07:39,540
นั่นตัดกัน, แล้วเราได้ ลบ x บวก y เท่ากับ 0

132
00:07:39,540 --> 00:07:41,730
แล้วบวก x ทั้งสองข้างของสมการนี้, แล้ว

133
00:07:41,730 --> 00:07:46,030
เราได้ y เท่ากับ x

134
00:07:52,080 --> 00:07:54,950
x จึงเท่ากับ y

135
00:07:54,950 --> 00:07:56,730
แล้วถ้าคุณเล่นกับเจ้านี่, ถ้าคุณลากเส้นตรง

136
00:07:56,730 --> 00:07:59,160
หลายๆ เส้นและพวกมันตัดกันที่

137
00:07:59,160 --> 00:08:02,720
มุมต่างไป, ผมว่าเมื่อคุณดู คุณก็จะเห็นว่ามันเป็นจริง

138
00:08:02,720 --> 00:08:06,590
เช่นเดียวกัน, ถ้ามันคือ z แล้วมุมตรงข้ามอีกตัว

139
00:08:06,590 --> 00:08:15,510
ตรงนี้ก็เป็น z องศาด้วย

140
00:08:15,510 --> 00:08:16,790
แล้วเรารู้อะไรตรงนี้?

141
00:08:16,790 --> 00:08:20,870
มุมรวมของวงกลม, คือ 360 องศา

142
00:08:20,870 --> 00:08:24,380
เมื่อมุมสองมุมรวมกัน, ได้ครึ่งหนึ่ง

143
00:08:24,380 --> 00:08:28,520
ของวงกลม -- หรือพวกมันรวมกัน, เป็นรูปเส้นตรง

144
00:08:28,520 --> 00:08:30,530
มันมีวิธีต่างๆ ที่คุณคิดได้

145
00:08:30,530 --> 00:08:31,370
เรารู้ว่าพวกมันประกอบสองมุมฉากกัน

146
00:08:31,370 --> 00:08:33,350
พวกมันรวมกันได้ 180 องศา

147
00:08:33,350 --> 00:08:34,920
x บวก y เป็น 180 องศา

148
00:08:34,920 --> 00:08:38,360
ถ้าพวกมันรวมกันได้ 90 มันจะประกอบมุมฉากกัน

149
00:08:38,360 --> 00:08:39,570
x บวก y เป็น 90

150
00:08:39,570 --> 00:08:42,020
แล้วมุมตรงข้ามจะเท่ากัน

151
00:08:42,020 --> 00:08:42,350
จริงไหม?

152
00:08:42,350 --> 00:08:46,130
มุมนี้เท่ากับมุมนี้

153
00:08:46,130 --> 00:08:49,310
แล้วมุมนี้จะเท่ากับมุมนี้ด้วย

154
00:08:49,310 --> 00:08:50,990
เหตุผลเดียวกัน -- เพราะมันตรงข้ามกัน

155
00:08:50,990 --> 00:08:54,355
ในวิดีโอหน้า, ผมจะแสดงให้คุณดูเกี่ยวกับเส้นขนาน

156
00:08:54,355 --> 00:08:55,940
และเส้นตัดขวาง

157
00:08:55,940 --> 00:08:59,170
คำหรูหราเพิ่มเติมที่ผมว่ามันมีไว้

158
00:08:59,170 --> 00:09:00,520
สำหรับหลักการธรรมดาๆ

159
00:09:00,520 --> 00:09:03,796
แล้วพบกันในวิดีโอหน้าครับ