1
00:00:00,478 --> 00:00:05,340
Řekněme, že máme zjistit,
kolikrát se vejde 16 do 1 388.

2
00:00:05,400 --> 00:00:08,893
Prvně chci ukázat,
jak se běžně řeší takovýto příklad,

3
00:00:08,943 --> 00:00:13,516
a pak ukážu jinou metodu,
která dovoluje o něco více odhadování.

4
00:00:13,596 --> 00:00:17,572
Při běžném řešení by sis řekl,
že 16 se nevejde do 1,

5
00:00:17,622 --> 00:00:21,014
takže se posuneš o jedno místo
a kolikrát se to vejde do 13?

6
00:00:21,074 --> 00:00:25,111
Pořád se nevejde do 13
a tak se přesuneš až na 138.

7
00:00:25,161 --> 00:00:30,876
A pak si řekneš, že 16 se vejde do 138.
Ale kolikrát se tam vejde?

8
00:00:30,946 --> 00:00:35,267
Asi nejprve zkusíš, že 9krát.
Budu dělat své výpočty na pravé straně.

9
00:00:35,327 --> 00:00:47,170
Řekneš si 16 krát 9 ... 
6 krát 9 je 54.

10
00:00:47,230 --> 00:00:51,845
1 krát 9 je 9, plus 5 je 14.

11
00:00:51,925 --> 00:00:57,209
To je 144 a to je příliš velké.
Je to více než 138.

12
00:00:57,249 --> 00:01:01,164
Takže to bude 8krát.
8 krát 16 bude méně než 138,

13
00:01:01,224 --> 00:01:02,567
takže sem napíšeme 8.

14
00:01:02,617 --> 00:01:04,631
Všimněte si, že jsem musel
postupovat metodou pokus a omyl,

15
00:01:04,671 --> 00:01:08,667
a ujistit se, že mám správné číslo.
Ujistit se, že sem mám dát 8.

16
00:01:08,737 --> 00:01:18,041
Pokračuješ 8 krát 6 je 48.
A pak 8 krát 1 je 8, plus 4 je 12,

17
00:01:18,101 --> 00:01:20,774
takže 8 krát 16 je 128.

18
00:01:20,834 --> 00:01:24,931
Když to odečtu, tak dostanu zbytek od 138,

19
00:01:24,981 --> 00:01:26,014
takže dostanu zbytek ...

20
00:01:26,054 --> 00:01:30,024
8 minus 8 je 0.
3 minus 2 je 1 a ty se vyruší.

21
00:01:30,094 --> 00:01:34,008
Takže mám zbytek 10,
ale tady máme stále 8, tak to tam zapíšu.

22
00:01:34,058 --> 00:01:37,060
Mám tedy 108. A pak udělám znovu to samé.

23
00:01:37,110 --> 00:01:38,972
Zbavím se toho, aby nás to nerozptylovalo.

24
00:01:39,032 --> 00:01:42,950
Kolikrát se vejde 16 do 108?

25
00:01:43,000 --> 00:01:45,826
Můžete to odhadnout a říct,
že to určitě není 8krát.

26
00:01:45,876 --> 00:01:47,254
8 krát 16 je 128.

27
00:01:47,314 --> 00:01:49,190
Takže možná 7krát?

28
00:01:49,250 --> 00:01:50,999
Na straně si to můžeme vypočítat,

29
00:01:51,049 --> 00:01:55,503
takže 16 krát 7.
6 krát 7 je 42.

30
00:01:55,573 --> 00:02:03,120
1 krát 7 je 7, plus 4 je 12.
Omlouvám se, je to 11.

31
00:02:03,180 --> 00:02:04,118
A to je celkem 112.

32
00:02:04,158 --> 00:02:06,405
To je pořád moc, takže to bude 6.

33
00:02:06,455 --> 00:02:09,450
Všimněte si,
že jsme si to museli vypočítat na straně,

34
00:02:09,510 --> 00:02:11,276
abychom zjistili, že to nebude 7.

35
00:02:11,326 --> 00:02:16,759
Teď už víme, že 6 bude největší násobek 16,
který se do 108 vejde.

36
00:02:16,829 --> 00:02:23,335
Takže 6 krát 6 je 36.
Napíšeme si 3, nebo si ji zapamatujete.

37
00:02:23,405 --> 00:02:29,209
6 krát 1 je 6, plus 3 je 9.

38
00:02:29,269 --> 00:02:30,363
Znovu odečítáme.

39
00:02:30,413 --> 00:02:35,025
8 minus 6 je 2
a pak 10 minus 9 je 1.

40
00:02:35,075 --> 00:02:39,979
Klidně si těch 10 mohu napsat do desítek
a 10 minus 9 je 1,

41
00:02:40,049 --> 00:02:41,271
takže výsledek je 12.

42
00:02:41,321 --> 00:02:43,221
Pokud výsledek nebude
v desetinném čísle, tak jsme hotovi,

43
00:02:43,271 --> 00:02:45,446
protože 16 se do 12 nevejde.

44
00:02:45,486 --> 00:02:51,441
Takže 16 se vejde do 1 388
celkem 86krát se zbytkem 12.

45
00:02:51,501 --> 00:02:55,406
Toto je náš zbytek po dělení.

46
00:02:55,466 --> 00:02:59,647
A to je správný a běžný způsob řešení,

47
00:02:59,707 --> 00:03:04,463
ale teď si popíšeme jinou možná
i zajímavější metodu, jak řešit dělení.

48
00:03:04,533 --> 00:03:12,123
Opět budeme řešit příklad 1 388 děleno 16.

49
00:03:12,193 --> 00:03:15,428
Tato metoda nám dá větší prostor k odhadu

50
00:03:15,488 --> 00:03:16,964
nebo v podstatě k hádání výsledku.

51
00:03:17,024 --> 00:03:24,703
A budeme odhadovat kolikrát se 16 vejde
do dělence, ale nesmíme ho překročit.

52
00:03:24,763 --> 00:03:26,400
Nesmíme se dostat nad tuto hodnotu.

53
00:03:26,450 --> 00:03:30,678
A teď nemluvím o 1, 13 nebo 138.

54
00:03:30,738 --> 00:03:34,373
Teď budeme odhadovat
výsledek celého příkladu.

55
00:03:34,443 --> 00:03:36,556
A ještě než začneme,
tak bych rád řekl dvě věci,

56
00:03:36,626 --> 00:03:37,907
protože nám s tím pomohou.

57
00:03:37,957 --> 00:03:41,747
Připomenu nám, kolik je
16 krát 2 a 16 krát 5.

58
00:03:41,817 --> 00:03:45,062
Tyto dvě čísla jsem si vybral náhodně,
aby nám s odhadováním pomohla.

59
00:03:45,117 --> 00:03:47,416
Nemusíte použít 2 a 5,
ale jakákoliv jiná čísla.

60
00:03:47,466 --> 00:03:49,255
Možná pak ukáži jiný příklad.

61
00:03:49,305 --> 00:03:53,673
Takže 16 krát 2 ...
A to už víme, že je 32.

62
00:03:53,743 --> 00:03:58,125
A 16 krát 5 je 50, plus 30 je 80.

63
00:03:58,195 --> 00:04:03,645
Tyto dva násobky budeme mít
na paměti, až budeme řešit příklad.

64
00:04:03,715 --> 00:04:11,363
Nejprve zkusíme co nejlépe odhadnout,
kolikrát se 16 vejde do 1 388.

65
00:04:11,423 --> 00:04:14,300
Nebo jinak ...
Kolikrát se 16 vejde do 1 000.

66
00:04:14,380 --> 00:04:18,853
Uděláme velmi hrubý odhad.

67
00:04:18,913 --> 00:04:23,239
Víme, že to nebude 10, protože ...

68
00:04:23,309 --> 00:04:26,827
... že to nebude 100,
protože 16 krát 100 je 1 600.

69
00:04:26,897 --> 00:04:29,113
Jen přidáte dvě nuly na konec.

70
00:04:29,183 --> 00:04:31,715
Takže kolikrát se vejde do 1 000?

71
00:04:31,785 --> 00:04:34,599
Víme, že 16 krát 5 je 80.

72
00:04:34,679 --> 00:04:41,702
Víme, že 16 krát 50 bude 800.

73
00:04:41,762 --> 00:04:42,939
Zkusíme toho využít.

74
00:04:42,999 --> 00:04:46,436
Používám násobek 5 násobený ještě 10,

75
00:04:46,496 --> 00:04:47,904
abych dostal 50, místo násobku 2,

76
00:04:47,954 --> 00:04:53,212
protože 800
je mnohem blíže k 1 000 než 320.

77
00:04:53,282 --> 00:05:01,276
Takže můžeme říci,
že 16 krát 50 nás dostane na 800.

78
00:05:01,336 --> 00:05:02,527
Ještě jednou: Jak to vím?

79
00:05:02,587 --> 00:05:05,238
Víme, že 16 krát 5 je 80,

80
00:05:05,308 --> 00:05:09,197
takže 16 krát 50 ...
Násobím 10, 5 krát 10.

81
00:05:09,267 --> 00:05:13,839
... a to nás dostane na 800.
A pak to odečtu.

82
00:05:13,899 --> 00:05:17,242
8 minus 0 je 8.

83
00:05:17,322 --> 00:05:21,161
A pak 13 minus 5 ...
Zbytek je 588.

84
00:05:21,221 --> 00:05:25,499
A teď se zeptáme,
kolikrát se vejde 16 do 588?

85
00:05:25,559 --> 00:05:26,972
Jak blízko se můžeme dostat ...

86
00:05:27,032 --> 00:05:29,651
A budeme předpokládat,
že známe tyto součiny.

87
00:05:29,711 --> 00:05:32,602
A ještě víme, kolik je 16 krát 10.

88
00:05:32,682 --> 00:05:35,593
Takže teď 800 bude příliš velké.

89
00:05:35,653 --> 00:05:37,174
Je to více než 588.

90
00:05:37,234 --> 00:05:39,351
Zkusíme 320.

91
00:05:39,401 --> 00:05:50,011
Víme, že 16 krát 2 je 32,
takže 16 krát 20 bude 320.

92
00:05:50,081 --> 00:05:54,736
Vynásobil jsem 2 deseti
a to udělá součin 10krát větší.

93
00:05:54,786 --> 00:05:57,114
Takže to zde můžeme odečíst.

94
00:05:57,174 --> 00:06:01,842
8 minus 0 je 8. 8 minus 2 je 6.

95
00:06:01,912 --> 00:06:07,648
A pak 5 minus 3 jsou 2,
takže mi zbylo 268.

96
00:06:07,708 --> 00:06:15,012
A opět se zeptáme,
kolikrát se vejde 16 do 268.

97
00:06:15,092 --> 00:06:18,878
800 je moc. I 320 je příliš.

98
00:06:18,958 --> 00:06:22,156
Můžeme zkusit 16 krát 10 nám dá 160

99
00:06:22,216 --> 00:06:23,204
a to můžeme použít.

100
00:06:23,254 --> 00:06:27,237
Nemusíme dostat nejvyšší násobek,
který je menší než 268.

101
00:06:27,317 --> 00:06:29,874
Jen si musíme být jistí,
že jsme stále pod 268.

102
00:06:29,944 --> 00:06:32,985
Pokud vynásobíme ...
Udělám to jinou barvou.

103
00:06:33,055 --> 00:06:37,904
Pokud vynásobíme 16 krát 10,
tak dostaneme 160.

104
00:06:37,994 --> 00:06:40,408
A těch opět 160 odečteme.

105
00:06:40,468 --> 00:06:47,565
8 minus 0 je 8. 6 minus 6 je 0.
2 minus 1 je 1.

106
00:06:47,635 --> 00:06:52,128
A teď potřebujeme odhadnout,
kolikrát se vejde 16 do 108.

107
00:06:52,208 --> 00:06:55,728
A můžeme se vrátit k tomu,
že víme, že 16 krát 5 je 80.

108
00:06:55,798 --> 00:06:58,349
Zkusíme tedy 5.

109
00:06:58,429 --> 00:07:02,818
16 krát 5 je 80.
A to zde odečteme.

110
00:07:02,888 --> 00:07:06,534
8 minus 0 je 8. 10 minus 8 jsou 2.

111
00:07:06,594 --> 00:07:07,917
Zbylo nám tedy 28.

112
00:07:07,987 --> 00:07:10,931
A teď je to jednoduché.
Kolik se 16 vejde do 28?

113
00:07:11,011 --> 00:07:15,402
Vejde se tam jednou.

114
00:07:15,482 --> 00:07:18,632
A po odečtení 16 od 28 dostaneme ...

115
00:07:18,722 --> 00:07:21,507
8 minus 6 je 2. 2 minus 1 je 1.

116
00:07:21,557 --> 00:07:24,141
Zbude zbytek 12.

117
00:07:24,211 --> 00:07:29,551
A jak z toho zjistíme,
kolikrát se vejde 16 do 1 388?

118
00:07:29,631 --> 00:07:35,666
Je to 50 plus 20 plus 10 plus 5 plus 1.

119
00:07:35,756 --> 00:07:40,107
Pokud tedy sečteme
všechna čísla na pravé straně,

120
00:07:40,177 --> 00:07:42,787
tak to bude 50 plus 20 je 70,

121
00:07:42,877 --> 00:07:49,085
plus 10 je 80, plus 5 je 85, plus 1 je 86.

122
00:07:49,155 --> 00:07:54,048
A tady to máme.
Vejde se tam 86krát se zbytkem 12.

123
00:07:54,108 --> 00:07:57,922
Na této metodě je zajímavé,
že jsem zde mohl začít se 60

124
00:07:58,002 --> 00:08:00,134
a mohl jsem toto odčítání provést jinak.

125
00:08:00,204 --> 00:08:03,984
Moje dva násobky mohly být
například 16 krát 6 a 16 krát 3.

126
00:08:04,054 --> 00:08:05,330
V pravém sloupci bych měl jiné hodnoty,

127
00:08:05,390 --> 00:08:07,217
ale nakonec bych dostal stejný výsledek.

128
00:08:07,267 --> 00:08:14,035
Tato metoda tedy
postupně ubírá kusy známých násobků.

129
00:08:14,105 --> 00:08:16,511
Prvně jsem ubrali 800,

130
00:08:16,581 --> 00:08:20,339
pak 320 a takto jsem pokračovali,

131
00:08:20,389 --> 00:08:23,850
dokud už jsme číslo nemohli dále rozdělit.

132
00:08:23,930 --> 00:08:26,367
Doufám, že vás to zaujalo.