0:00:00.478,0:00:05.340
Řekněme, že máme zjistit,[br]kolikrát se vejde 16 do 1 388.

0:00:05.400,0:00:08.893
Prvně chci ukázat,[br]jak se běžně řeší takovýto příklad,

0:00:08.943,0:00:13.516
a pak ukážu jinou metodu,[br]která dovoluje o něco více odhadování.

0:00:13.596,0:00:17.572
Při běžném řešení by sis řekl,[br]že 16 se nevejde do 1,

0:00:17.622,0:00:21.014
takže se posuneš o jedno místo[br]a kolikrát se to vejde do 13?

0:00:21.074,0:00:25.111
Pořád se nevejde do 13[br]a tak se přesuneš až na 138.

0:00:25.161,0:00:30.876
A pak si řekneš, že 16 se vejde do 138.[br]Ale kolikrát se tam vejde?

0:00:30.946,0:00:35.267
Asi nejprve zkusíš, že 9krát.[br]Budu dělat své výpočty na pravé straně.

0:00:35.327,0:00:47.170
Řekneš si 16 krát 9 ... [br]6 krát 9 je 54.

0:00:47.230,0:00:51.845
1 krát 9 je 9, plus 5 je 14.

0:00:51.925,0:00:57.209
To je 144 a to je příliš velké.[br]Je to více než 138.

0:00:57.249,0:01:01.164
Takže to bude 8krát.[br]8 krát 16 bude méně než 138,

0:01:01.224,0:01:02.567
takže sem napíšeme 8.

0:01:02.617,0:01:04.631
Všimněte si, že jsem musel[br]postupovat metodou pokus a omyl,

0:01:04.671,0:01:08.667
a ujistit se, že mám správné číslo.[br]Ujistit se, že sem mám dát 8.

0:01:08.737,0:01:18.041
Pokračuješ 8 krát 6 je 48.[br]A pak 8 krát 1 je 8, plus 4 je 12,

0:01:18.101,0:01:20.774
takže 8 krát 16 je 128.

0:01:20.834,0:01:24.931
Když to odečtu, tak dostanu zbytek od 138,

0:01:24.981,0:01:26.014
takže dostanu zbytek ...

0:01:26.054,0:01:30.024
8 minus 8 je 0.[br]3 minus 2 je 1 a ty se vyruší.

0:01:30.094,0:01:34.008
Takže mám zbytek 10,[br]ale tady máme stále 8, tak to tam zapíšu.

0:01:34.058,0:01:37.060
Mám tedy 108. A pak udělám znovu to samé.

0:01:37.110,0:01:38.972
Zbavím se toho, aby nás to nerozptylovalo.

0:01:39.032,0:01:42.950
Kolikrát se vejde 16 do 108?

0:01:43.000,0:01:45.826
Můžete to odhadnout a říct,[br]že to určitě není 8krát.

0:01:45.876,0:01:47.254
8 krát 16 je 128.

0:01:47.314,0:01:49.190
Takže možná 7krát?

0:01:49.250,0:01:50.999
Na straně si to můžeme vypočítat,

0:01:51.049,0:01:55.503
takže 16 krát 7.[br]6 krát 7 je 42.

0:01:55.573,0:02:03.120
1 krát 7 je 7, plus 4 je 12.[br]Omlouvám se, je to 11.

0:02:03.180,0:02:04.118
A to je celkem 112.

0:02:04.158,0:02:06.405
To je pořád moc, takže to bude 6.

0:02:06.455,0:02:09.450
Všimněte si,[br]že jsme si to museli vypočítat na straně,

0:02:09.510,0:02:11.276
abychom zjistili, že to nebude 7.

0:02:11.326,0:02:16.759
Teď už víme, že 6 bude největší násobek 16,[br]který se do 108 vejde.

0:02:16.829,0:02:23.335
Takže 6 krát 6 je 36.[br]Napíšeme si 3, nebo si ji zapamatujete.

0:02:23.405,0:02:29.209
6 krát 1 je 6, plus 3 je 9.

0:02:29.269,0:02:30.363
Znovu odečítáme.

0:02:30.413,0:02:35.025
8 minus 6 je 2[br]a pak 10 minus 9 je 1.

0:02:35.075,0:02:39.979
Klidně si těch 10 mohu napsat do desítek[br]a 10 minus 9 je 1,

0:02:40.049,0:02:41.271
takže výsledek je 12.

0:02:41.321,0:02:43.221
Pokud výsledek nebude[br]v desetinném čísle, tak jsme hotovi,

0:02:43.271,0:02:45.446
protože 16 se do 12 nevejde.

0:02:45.486,0:02:51.441
Takže 16 se vejde do 1 388[br]celkem 86krát se zbytkem 12.

0:02:51.501,0:02:55.406
Toto je náš zbytek po dělení.

0:02:55.466,0:02:59.647
A to je správný a běžný způsob řešení,

0:02:59.707,0:03:04.463
ale teď si popíšeme jinou možná[br]i zajímavější metodu, jak řešit dělení.

0:03:04.533,0:03:12.123
Opět budeme řešit příklad 1 388 děleno 16.

0:03:12.193,0:03:15.428
Tato metoda nám dá větší prostor k odhadu

0:03:15.488,0:03:16.964
nebo v podstatě k hádání výsledku.

0:03:17.024,0:03:24.703
A budeme odhadovat kolikrát se 16 vejde[br]do dělence, ale nesmíme ho překročit.

0:03:24.763,0:03:26.400
Nesmíme se dostat nad tuto hodnotu.

0:03:26.450,0:03:30.678
A teď nemluvím o 1, 13 nebo 138.

0:03:30.738,0:03:34.373
Teď budeme odhadovat[br]výsledek celého příkladu.

0:03:34.443,0:03:36.556
A ještě než začneme,[br]tak bych rád řekl dvě věci,

0:03:36.626,0:03:37.907
protože nám s tím pomohou.

0:03:37.957,0:03:41.747
Připomenu nám, kolik je[br]16 krát 2 a 16 krát 5.

0:03:41.817,0:03:45.062
Tyto dvě čísla jsem si vybral náhodně,[br]aby nám s odhadováním pomohla.

0:03:45.117,0:03:47.416
Nemusíte použít 2 a 5,[br]ale jakákoliv jiná čísla.

0:03:47.466,0:03:49.255
Možná pak ukáži jiný příklad.

0:03:49.305,0:03:53.673
Takže 16 krát 2 ...[br]A to už víme, že je 32.

0:03:53.743,0:03:58.125
A 16 krát 5 je 50, plus 30 je 80.

0:03:58.195,0:04:03.645
Tyto dva násobky budeme mít[br]na paměti, až budeme řešit příklad.

0:04:03.715,0:04:11.363
Nejprve zkusíme co nejlépe odhadnout,[br]kolikrát se 16 vejde do 1 388.

0:04:11.423,0:04:14.300
Nebo jinak ...[br]Kolikrát se 16 vejde do 1 000.

0:04:14.380,0:04:18.853
Uděláme velmi hrubý odhad.

0:04:18.913,0:04:23.239
Víme, že to nebude 10, protože ...

0:04:23.309,0:04:26.827
... že to nebude 100,[br]protože 16 krát 100 je 1 600.

0:04:26.897,0:04:29.113
Jen přidáte dvě nuly na konec.

0:04:29.183,0:04:31.715
Takže kolikrát se vejde do 1 000?

0:04:31.785,0:04:34.599
Víme, že 16 krát 5 je 80.

0:04:34.679,0:04:41.702
Víme, že 16 krát 50 bude 800.

0:04:41.762,0:04:42.939
Zkusíme toho využít.

0:04:42.999,0:04:46.436
Používám násobek 5 násobený ještě 10,

0:04:46.496,0:04:47.904
abych dostal 50, místo násobku 2,

0:04:47.954,0:04:53.212
protože 800[br]je mnohem blíže k 1 000 než 320.

0:04:53.282,0:05:01.276
Takže můžeme říci,[br]že 16 krát 50 nás dostane na 800.

0:05:01.336,0:05:02.527
Ještě jednou: Jak to vím?

0:05:02.587,0:05:05.238
Víme, že 16 krát 5 je 80,

0:05:05.308,0:05:09.197
takže 16 krát 50 ...[br]Násobím 10, 5 krát 10.

0:05:09.267,0:05:13.839
... a to nás dostane na 800.[br]A pak to odečtu.

0:05:13.899,0:05:17.242
8 minus 0 je 8.

0:05:17.322,0:05:21.161
A pak 13 minus 5 ...[br]Zbytek je 588.

0:05:21.221,0:05:25.499
A teď se zeptáme,[br]kolikrát se vejde 16 do 588?

0:05:25.559,0:05:26.972
Jak blízko se můžeme dostat ...

0:05:27.032,0:05:29.651
A budeme předpokládat,[br]že známe tyto součiny.

0:05:29.711,0:05:32.602
A ještě víme, kolik je 16 krát 10.

0:05:32.682,0:05:35.593
Takže teď 800 bude příliš velké.

0:05:35.653,0:05:37.174
Je to více než 588.

0:05:37.234,0:05:39.351
Zkusíme 320.

0:05:39.401,0:05:50.011
Víme, že 16 krát 2 je 32,[br]takže 16 krát 20 bude 320.

0:05:50.081,0:05:54.736
Vynásobil jsem 2 deseti[br]a to udělá součin 10krát větší.

0:05:54.786,0:05:57.114
Takže to zde můžeme odečíst.

0:05:57.174,0:06:01.842
8 minus 0 je 8. 8 minus 2 je 6.

0:06:01.912,0:06:07.648
A pak 5 minus 3 jsou 2,[br]takže mi zbylo 268.

0:06:07.708,0:06:15.012
A opět se zeptáme,[br]kolikrát se vejde 16 do 268.

0:06:15.092,0:06:18.878
800 je moc. I 320 je příliš.

0:06:18.958,0:06:22.156
Můžeme zkusit 16 krát 10 nám dá 160

0:06:22.216,0:06:23.204
a to můžeme použít.

0:06:23.254,0:06:27.237
Nemusíme dostat nejvyšší násobek,[br]který je menší než 268.

0:06:27.317,0:06:29.874
Jen si musíme být jistí,[br]že jsme stále pod 268.

0:06:29.944,0:06:32.985
Pokud vynásobíme ...[br]Udělám to jinou barvou.

0:06:33.055,0:06:37.904
Pokud vynásobíme 16 krát 10,[br]tak dostaneme 160.

0:06:37.994,0:06:40.408
A těch opět 160 odečteme.

0:06:40.468,0:06:47.565
8 minus 0 je 8. 6 minus 6 je 0.[br]2 minus 1 je 1.

0:06:47.635,0:06:52.128
A teď potřebujeme odhadnout,[br]kolikrát se vejde 16 do 108.

0:06:52.208,0:06:55.728
A můžeme se vrátit k tomu,[br]že víme, že 16 krát 5 je 80.

0:06:55.798,0:06:58.349
Zkusíme tedy 5.

0:06:58.429,0:07:02.818
16 krát 5 je 80.[br]A to zde odečteme.

0:07:02.888,0:07:06.534
8 minus 0 je 8. 10 minus 8 jsou 2.

0:07:06.594,0:07:07.917
Zbylo nám tedy 28.

0:07:07.987,0:07:10.931
A teď je to jednoduché.[br]Kolik se 16 vejde do 28?

0:07:11.011,0:07:15.402
Vejde se tam jednou.

0:07:15.482,0:07:18.632
A po odečtení 16 od 28 dostaneme ...

0:07:18.722,0:07:21.507
8 minus 6 je 2. 2 minus 1 je 1.

0:07:21.557,0:07:24.141
Zbude zbytek 12.

0:07:24.211,0:07:29.551
A jak z toho zjistíme,[br]kolikrát se vejde 16 do 1 388?

0:07:29.631,0:07:35.666
Je to 50 plus 20 plus 10 plus 5 plus 1.

0:07:35.756,0:07:40.107
Pokud tedy sečteme[br]všechna čísla na pravé straně,

0:07:40.177,0:07:42.787
tak to bude 50 plus 20 je 70,

0:07:42.877,0:07:49.085
plus 10 je 80, plus 5 je 85, plus 1 je 86.

0:07:49.155,0:07:54.048
A tady to máme.[br]Vejde se tam 86krát se zbytkem 12.

0:07:54.108,0:07:57.922
Na této metodě je zajímavé,[br]že jsem zde mohl začít se 60

0:07:58.002,0:08:00.134
a mohl jsem toto odčítání provést jinak.

0:08:00.204,0:08:03.984
Moje dva násobky mohly být[br]například 16 krát 6 a 16 krát 3.

0:08:04.054,0:08:05.330
V pravém sloupci bych měl jiné hodnoty,

0:08:05.390,0:08:07.217
ale nakonec bych dostal stejný výsledek.

0:08:07.267,0:08:14.035
Tato metoda tedy[br]postupně ubírá kusy známých násobků.

0:08:14.105,0:08:16.511
Prvně jsem ubrali 800,

0:08:16.581,0:08:20.339
pak 320 a takto jsem pokračovali,

0:08:20.389,0:08:23.850
dokud už jsme číslo nemohli dále rozdělit.

0:08:23.930,0:08:26.367
Doufám, že vás to zaujalo.