[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:07.74,0:00:11.92,Default,,0000,0000,0000,,2009 年,兩位研究者\N做了一項簡單的實驗。 Dialogue: 0,0:00:11.92,0:00:15.18,Default,,0000,0000,0000,,他們用上了我們\N對太陽系所知的一切, Dialogue: 0,0:00:15.18,0:00:18.14,Default,,0000,0000,0000,,去計算五十億年後 Dialogue: 0,0:00:18.14,0:00:21.11,Default,,0000,0000,0000,,每一顆行星的所在。 Dialogue: 0,0:00:21.20,0:00:25.11,Default,,0000,0000,0000,,為了做到這一點,他們進行了\N超過兩千次的數值模擬, Dialogue: 0,0:00:25.11,0:00:29.83,Default,,0000,0000,0000,,每一次的初始條件都相同,\N除了一個差異: Dialogue: 0,0:00:29.83,0:00:33.49,Default,,0000,0000,0000,,從一次模擬進入到下一次模擬時, Dialogue: 0,0:00:33.49,0:00:37.80,Default,,0000,0000,0000,,就把水星和太陽之間的\N距離減少一公釐。 Dialogue: 0,0:00:37.80,0:00:41.07,Default,,0000,0000,0000,,驚人的是,大約 1% 的模擬中, Dialogue: 0,0:00:41.07,0:00:44.22,Default,,0000,0000,0000,,水星的軌道大大改變, Dialogue: 0,0:00:44.22,0:00:46.59,Default,,0000,0000,0000,,大到有可能會衝進太陽 Dialogue: 0,0:00:46.59,0:00:48.78,Default,,0000,0000,0000,,或撞上金星。 Dialogue: 0,0:00:48.78,0:00:50.93,Default,,0000,0000,0000,,更糟的是,在一次模擬中, Dialogue: 0,0:00:50.93,0:00:54.60,Default,,0000,0000,0000,,它讓整個內太陽系變得很不穩定。 Dialogue: 0,0:00:55.09,0:00:58.98,Default,,0000,0000,0000,,這不是錯誤;結果會有\N這麼驚人的多樣性, Dialogue: 0,0:00:58.98,0:01:01.83,Default,,0000,0000,0000,,表示我們的太陽系事實上 Dialogue: 0,0:01:01.83,0:01:04.92,Default,,0000,0000,0000,,可能沒有看起來這麼穩定。 Dialogue: 0,0:01:05.06,0:01:10.22,Default,,0000,0000,0000,,天體物理學家把這種\N重力系統的驚人特質 Dialogue: 0,0:01:10.22,0:01:12.52,Default,,0000,0000,0000,,稱為「N 體問題」。 Dialogue: 0,0:01:12.52,0:01:15.29,Default,,0000,0000,0000,,雖然我們有方程式可以完全預測 Dialogue: 0,0:01:15.29,0:01:17.98,Default,,0000,0000,0000,,兩個互相受引力作用的\N質量會如何運動, Dialogue: 0,0:01:17.98,0:01:20.76,Default,,0000,0000,0000,,但面臨更多物體的系統時, Dialogue: 0,0:01:20.76,0:01:23.53,Default,,0000,0000,0000,,我們的分析工具就有所不足了。 Dialogue: 0,0:01:23.75,0:01:28.86,Default,,0000,0000,0000,,事實上,不可能寫出一條通式 Dialogue: 0,0:01:28.86,0:01:34.33,Default,,0000,0000,0000,,來精準描述互相受引力作用的\N三個(或以上)物體如何運動。 Dialogue: 0,0:01:34.89,0:01:36.02,Default,,0000,0000,0000,,為什麼? Dialogue: 0,0:01:36.02,0:01:39.33,Default,,0000,0000,0000,,問題在於 N 體系統中 Dialogue: 0,0:01:39.33,0:01:41.98,Default,,0000,0000,0000,,有多少個未知的變數。 Dialogue: 0,0:01:41.98,0:01:45.28,Default,,0000,0000,0000,,因為牛頓的功勞,\N我們可以寫出一組方程式 Dialogue: 0,0:01:45.28,0:01:49.22,Default,,0000,0000,0000,,來描述兩個物體之間的引力作用。 Dialogue: 0,0:01:49.22,0:01:53.50,Default,,0000,0000,0000,,然而,當試圖為\N這些方程式中的未知變數 Dialogue: 0,0:01:53.50,0:01:55.23,Default,,0000,0000,0000,,找出通解時, Dialogue: 0,0:01:55.23,0:01:57.92,Default,,0000,0000,0000,,我們面臨一個數學限制: Dialogue: 0,0:01:58.00,0:01:59.90,Default,,0000,0000,0000,,凡是有一個未知變數, Dialogue: 0,0:01:59.90,0:02:03.100,Default,,0000,0000,0000,,就必須要有至少一條\N獨立的方程式來描述它。 Dialogue: 0,0:02:04.19,0:02:07.97,Default,,0000,0000,0000,,最初看似兩體系統未知的 Dialogue: 0,0:02:07.97,0:02:10.83,Default,,0000,0000,0000,,位置和速度變量的數目 Dialogue: 0,0:02:10.83,0:02:12.79,Default,,0000,0000,0000,,多於運動方程式的。 Dialogue: 0,0:02:12.79,0:02:14.68,Default,,0000,0000,0000,,然而有一招: Dialogue: 0,0:02:14.76,0:02:18.28,Default,,0000,0000,0000,,考量兩個物體相對於 Dialogue: 0,0:02:18.28,0:02:22.34,Default,,0000,0000,0000,,系統引力中心的位置和速度。 Dialogue: 0,0:02:22.62,0:02:27.14,Default,,0000,0000,0000,,這樣就能減少未知變數的數目,\N讓它變成有解的系統。 Dialogue: 0,0:02:27.51,0:02:30.96,Default,,0000,0000,0000,,若系統中有三個以上的繞行物體, Dialogue: 0,0:02:30.96,0:02:32.100,Default,,0000,0000,0000,,情況就會更亂了。 Dialogue: 0,0:02:33.08,0:02:37.55,Default,,0000,0000,0000,,即使採用同樣的數學招式\N去考量相對運動, Dialogue: 0,0:02:37.55,0:02:41.87,Default,,0000,0000,0000,,未知變數的數目仍多於\N描述它們的方程式數目。 Dialogue: 0,0:02:42.22,0:02:46.43,Default,,0000,0000,0000,,簡單來說就是這個\N方程式系統有太多變數, Dialogue: 0,0:02:46.43,0:02:49.45,Default,,0000,0000,0000,,因此無法用一個通解來解決。 Dialogue: 0,0:02:49.76,0:02:51.80,Default,,0000,0000,0000,,但我們宇宙中的物體 Dialogue: 0,0:02:51.80,0:02:55.41,Default,,0000,0000,0000,,根據無解的運動方程式運轉, Dialogue: 0,0:02:55.41,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,實際上看起來會是什麼模樣? Dialogue: 0,0:02:58.80,0:03:02.07,Default,,0000,0000,0000,,三個恆星的系統——\N比如南門二—— Dialogue: 0,0:03:02.07,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,有可能會撞上彼此,\N或更有可能的情況是, Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.47,Default,,0000,0000,0000,,在經過長時間明顯的穩定之後,\N有些恆星可能會被拋出軌道。 Dialogue: 0,0:03:10.47,0:03:14.55,Default,,0000,0000,0000,,除了少數極不可能發生的\N穩定組態之外, Dialogue: 0,0:03:14.55,0:03:16.71,Default,,0000,0000,0000,,幾乎每一個可能的情況 Dialogue: 0,0:03:16.71,0:03:19.90,Default,,0000,0000,0000,,在長期來看都是無法預測的。 Dialogue: 0,0:03:20.57,0:03:24.77,Default,,0000,0000,0000,,每一個情況在天文學上\N都有廣泛的可能結果, Dialogue: 0,0:03:24.77,0:03:29.50,Default,,0000,0000,0000,,會根據位置及速度的\N微小差距而有所不同。 Dialogue: 0,0:03:29.66,0:03:33.67,Default,,0000,0000,0000,,物理學家將這種行為視為「混亂」, Dialogue: 0,0:03:33.74,0:03:37.45,Default,,0000,0000,0000,,是 N 體系統的重要特徵之一。 Dialogue: 0,0:03:37.47,0:03:40.08,Default,,0000,0000,0000,,這種系統仍是決定型的系統, Dialogue: 0,0:03:40.08,0:03:42.33,Default,,0000,0000,0000,,意即它並不隨機。 Dialogue: 0,0:03:42.33,0:03:45.82,Default,,0000,0000,0000,,如果有多個系統\N都從同樣的條件開始, Dialogue: 0,0:03:45.82,0:03:48.18,Default,,0000,0000,0000,,它們一定會達到同樣的結果。 Dialogue: 0,0:03:48.24,0:03:51.58,Default,,0000,0000,0000,,但把初始條件稍微改變一點點, Dialogue: 0,0:03:51.58,0:03:54.01,Default,,0000,0000,0000,,原本的預測就都不準了。 Dialogue: 0,0:03:54.01,0:03:57.24,Default,,0000,0000,0000,,這很顯然會影響到人類的太空任務, Dialogue: 0,0:03:57.24,0:04:01.71,Default,,0000,0000,0000,,因為需要非常精確地\N計算複雜的軌道。 Dialogue: 0,0:04:02.59,0:04:06.35,Default,,0000,0000,0000,,謝天謝地,電腦模擬的持續進步 Dialogue: 0,0:04:06.49,0:04:09.35,Default,,0000,0000,0000,,提供了數種避免大災難的方式。 Dialogue: 0,0:04:09.38,0:04:13.83,Default,,0000,0000,0000,,透過使用越來越強大的\N處理器來找出近似解, Dialogue: 0,0:04:13.83,0:04:15.65,Default,,0000,0000,0000,,我們便能更有信心地預測 Dialogue: 0,0:04:15.65,0:04:19.49,Default,,0000,0000,0000,,N 體系統的長期運動。 Dialogue: 0,0:04:19.56,0:04:22.85,Default,,0000,0000,0000,,如果三個物體中有一個特別輕, Dialogue: 0,0:04:22.85,0:04:25.95,Default,,0000,0000,0000,,輕到它對其他兩個物體\N不會產生明顯的引力, Dialogue: 0,0:04:25.95,0:04:30.81,Default,,0000,0000,0000,,這個系統的行為就會\N非常近似二體系統。 Dialogue: 0,0:04:30.81,0:04:34.72,Default,,0000,0000,0000,,這個方法就是所謂的\N「設限三體問題」。 Dialogue: 0,0:04:34.73,0:04:38.24,Default,,0000,0000,0000,,它被證明相當有用,\N適用的例子包括 Dialogue: 0,0:04:38.24,0:04:41.61,Default,,0000,0000,0000,,描述在地球太陽重力場中的小行星, Dialogue: 0,0:04:41.61,0:04:46.31,Default,,0000,0000,0000,,或者在黑洞與恆星力場中的小行星。 Dialogue: 0,0:04:46.70,0:04:49.58,Default,,0000,0000,0000,,至於我們的太陽系,\N你會很高興聽到, Dialogue: 0,0:04:49.58,0:04:51.68,Default,,0000,0000,0000,,我們可以合理地肯定 Dialogue: 0,0:04:51.68,0:04:55.98,Default,,0000,0000,0000,,它在接下來的數億年都會是穩定的。 Dialogue: 0,0:04:56.33,0:04:58.17,Default,,0000,0000,0000,,但如果有另一顆恆星 Dialogue: 0,0:04:58.17,0:05:02.06,Default,,0000,0000,0000,,從銀河系的另一端出發,\N朝我們前來, Dialogue: 0,0:05:02.06,0:05:04.33,Default,,0000,0000,0000,,原本的預測就都不準了。