WEBVTT

00:00:07.745 --> 00:00:11.880
2009 年，两名研究人员
做了个简单实验，

00:00:11.880 --> 00:00:15.055
基于我们对太阳系所有的了解，

00:00:15.055 --> 00:00:21.107
计算了 50 亿年后
每颗行星的位置。

00:00:21.107 --> 00:00:25.107
为此，他们进行了
2000 多次数值模拟，

00:00:25.107 --> 00:00:27.919
所有初始条件保持不变，

00:00:27.919 --> 00:00:33.166
除了一个参数值：
水星到太阳的距离

00:00:33.166 --> 00:00:37.796
在每次后续模拟中减少
不足 1 毫米的距离差。

00:00:37.796 --> 00:00:41.074
令人震惊的是，
大约 1% 的模拟中，

00:00:41.074 --> 00:00:44.280
水星轨道发生了巨大变化，

00:00:44.280 --> 00:00:48.780
它可能会一头扎进太阳
或与金星相撞。

00:00:48.780 --> 00:00:51.050
更糟糕的是，一次模拟实验中，

00:00:51.050 --> 00:00:54.983
水星打破了整个内太阳系的稳定。

00:00:54.983 --> 00:01:00.383
模拟实验没有出错；模拟结果的
惊人变化揭示了这样一个事实：

00:01:00.383 --> 00:01:05.058
我们的太阳系可能
远没有看上去的那么稳定。

NOTE Paragraph

00:01:05.058 --> 00:01:09.699
对于引力系统的这种惊人特性，

00:01:09.699 --> 00:01:12.419
天体物理学家称之为 “N 体问题”。

00:01:12.419 --> 00:01:15.349
虽然我们可以用方程式来完美预测

00:01:15.349 --> 00:01:18.280
两个引力物体的运动，

00:01:18.280 --> 00:01:23.600
但面对包含更多物体的系统时，
我们的分析工具就捉襟见肘了。

00:01:23.600 --> 00:01:28.861
实际上，根本不可能写出
一个包含所有变量的通用公式，

00:01:28.861 --> 00:01:34.771
来精确地描述三个
或更多引力物体的运动。

NOTE Paragraph

00:01:34.771 --> 00:01:41.876
为什么？这实际上取决于
一个 N 体系统究竟包含多少个未知变量。

00:01:41.876 --> 00:01:43.444
多亏了艾萨克·牛顿，

00:01:43.444 --> 00:01:49.030
我们才可以写出一套方程
来描述作用于两个物体间的引力。

00:01:49.186 --> 00:01:52.169
但当我们试图找出

00:01:52.169 --> 00:01:55.153
这些方程中未知变量的通解时，

00:01:55.153 --> 00:01:58.002
则面临着数学上的限制：

00:01:58.002 --> 00:01:59.563
对每个未知变量，

00:01:59.563 --> 00:02:04.043
必须至少有一个单独描述它的方程。

NOTE Paragraph

00:02:04.043 --> 00:02:07.174
起初，和运动方程相比，

00:02:07.174 --> 00:02:12.724
二体系统似乎有更多
关于位置和速度的未知变量。

00:02:12.724 --> 00:02:14.680
然而，技巧在这里：

00:02:14.680 --> 00:02:17.665
要考虑两个物体

00:02:17.665 --> 00:02:22.625
相对于系统重心的相对位置和速度。

00:02:22.625 --> 00:02:27.353
这样就减少了未知数的数量，
使其变成一个可解的系统。

NOTE Paragraph

00:02:27.353 --> 00:02:33.079
若有三个或更多绕轨道运行的物体，
一切就会变得复杂得多。

00:02:33.079 --> 00:02:37.461
即使同样使用
考虑相对运动的数学技巧，

00:02:37.461 --> 00:02:42.088
我们面临的未知变量的数量
也多于描述它们的方程。

00:02:42.088 --> 00:02:46.560
对于这个方程组来说，变量太多，

00:02:46.560 --> 00:02:49.610
无法得到一个通解。

NOTE Paragraph

00:02:49.610 --> 00:02:53.520
不过在现实中，宇宙中物体是如何

00:02:53.520 --> 00:02:58.631
遵循这些无解运动方程运动的呢？

00:02:58.631 --> 00:03:01.881
由三颗恒星组成的系统——
像半人马座——

00:03:01.881 --> 00:03:05.359
可能会相互碰撞，
或者，更有可能的是，

00:03:05.359 --> 00:03:10.471
表面看似稳定了很长时间后，
有些恒星就会被甩出轨道。

00:03:10.471 --> 00:03:14.471
除了少数极不可能的稳定配置外，

00:03:14.471 --> 00:03:20.261
从较长的时间尺度来看，
几乎所有可能情况都不可预测。

00:03:20.571 --> 00:03:24.768
基于位置和速度的最微小差异，

00:03:24.768 --> 00:03:29.576
每项潜在的结果都可能存在于
一个很大的天文数学范围里。

00:03:29.576 --> 00:03:33.742
这种行为被物理学家称为“混沌”，

00:03:33.742 --> 00:03:37.472
也是 N 体系统的一个重要特征。

00:03:37.472 --> 00:03:42.321
这样的系统仍然有确定性——
即它没有任何随机性。

00:03:42.321 --> 00:03:45.791
如果多个系统初始条件完全相同，

00:03:45.791 --> 00:03:48.241
它们总是会得到相同的结果。

00:03:48.241 --> 00:03:53.980
但如果开始条件稍有改变，
结果将难以预料。

00:03:53.980 --> 00:03:57.240
对人类太空任务来说，
这显然关系重大，

00:03:57.240 --> 00:04:02.289
因为复杂的轨道
需要非常精确的计算。

NOTE Paragraph

00:04:02.489 --> 00:04:03.599
庆幸的是，

00:04:03.599 --> 00:04:09.199
计算机模拟技术的持续进步
为避免灾难提供了大量方法。

00:04:09.379 --> 00:04:13.695
利用日益强大的处理器
计算出更接近的解决方案，

00:04:13.695 --> 00:04:19.565
我们可以更自信地预测出
N 体系统在长时间尺度上的运动。

00:04:19.565 --> 00:04:22.755
如果三体系统中有一个质量很轻，

00:04:22.755 --> 00:04:25.885
它对另外两个物体施力轻微，

00:04:25.885 --> 00:04:30.727
这个三体系统的运行
则非常近似于二体系统，

00:04:30.727 --> 00:04:34.727
这种方法称为“限制性三体问题”。

00:04:34.727 --> 00:04:37.767
实际证明，这种方法非常有用。

00:04:37.767 --> 00:04:41.607
例如，用来描述地球-太阳
引力场内的小行星，

00:04:41.607 --> 00:04:46.700
或黑洞和恒星引力场内
小一点的行星。

NOTE Paragraph

00:04:46.700 --> 00:04:49.480
至于我们的太阳系——
你听到会很高兴——

00:04:49.480 --> 00:04:53.820
至少在未来几亿年内它都会很稳定，

00:04:53.820 --> 00:04:56.330
我们对此有充分的信心。

00:04:56.330 --> 00:05:00.450
但若一颗恒星从银河系另一边出发，

00:05:00.450 --> 00:05:02.000
正向我们飞来，

00:05:02.000 --> 00:05:03.850
一切后果都将难以预料。