2009'da iki araştırmacı
basit bir deney yaptı.
Güneş sistemimiz hakkında bildiğimiz
her şeyi aldılar
ve her gezegenin gelecekteki 5 milyar yıla
kadar nerede olacağını hesapladılar.
Bunu yapmak için
aynı başlangıç koşullarıyla
2.000'den fazla sayısal simülasyon
gerçekleştirdiler fakat biri dışında:
Merkür ile Güneş arasındaki mesafe,
bir simülasyondan diğerine
bir milimetreden daha az değiştirildi.
Şaşırtıcı bir şekilde,
simülasyonlarının yaklaşık %1'inde,
Merkür'ün yörüngesi o kadar sert
bir şekilde değişti ki, Güneş'e dalabilir
veya Venüs ile çarpışabilirdi.
Daha da kötüsü,
bir simülasyonda tüm iç Güneş sistemini
istikrarsızlaştırdı.
Bu bir hata değildi. Sonuçlardaki
şaşırtıcı çeşitlilik, Güneş sistemimizin
göründüğünden çok daha az kararlı
olabileceği gerçeğini ortaya koyuyor.
Astrofizikçiler, yerçekimi sistemlerinin
bu şaşırtıcı özelliğini
n-cisim problemi olarak adlandırırlar.
İki kütleçekim kütlesinin hareketlerini
tam olarak tahmin edebilen
denklemlerimiz olsa da
analitik araçlarımız daha kalabalık
sistemlerle karşılaştıklarında yetersiz.
Üç veya daha fazla nesnenin
yer çekimi hareketini tam olarak
tanımlayabilen genel bir formülün
tüm terimlerini yazmak aslında imkansız.
Neden? Sorun, bir n-cisim sisteminin
içerdiği bilinmeyen değişkenlerle ilgili.
Isaac Newton sayesinde,
cisimler arasında hareket eden
yer çekimi kuvvetini tanımlamak için
bir dizi denklem yazabiliriz.
Bununla birlikte, bu denklemlerdeki
bilinmeyen değişkenler için
genel bir çözüm bulmaya çalışırken,
matematiksel bir kısıtlama ile
karşı karşıyayız:
Her bilinmeyen için,
onu bağımsız olarak tanımlayan
en az bir denklem olmalı.
Başlangıçta, iki cisimli bir sistemin
hareket denklemlerindense
konum ve hızı için daha fazla bilinmeyen
değişkenleri olduğu görülmekte.
Ancak bir numara var:
Sistemin ağırlık merkezine göre iki cismin
göreceli konumunu ve hızını düşünün.
Bu, bilinmeyenlerin sayısını azaltır
ve geriye çözülebilir bir sistem kalır.
Yörüngede dönen üç veya daha fazla
nesneyle her şey daha da karmaşıklaşır.
Göreceli hareketleri hesaba katmanın
aynı matematiksel hilesiyle bile,
onları tanımlayan denklemlerden daha
fazla bilinmeyenle baş başa kalıyoruz.
Bu denklem sisteminin genel
bir çözüme dönüştürülmesi için
çok fazla değişken var.
Peki, evrenimizdeki nesnelerin
analitik olarak
çözülemeyen hareket denklemlerine
göre taşınması gerçekte neye benzer?
Üç yıldızdan oluşan
Alpha Centauri gibi bir sistem
birbirine çarparak gelebilir
veya daha büyük olasılıkla,
bazıları uzun bir süre sabit durduktan
sonra yörüngeden atılabilir.
Oldukça olası olmayan birkaç
kararlı konfigürasyon dışında
her olası durum, uzun zaman
ölçeklerinde tahmin edilemez.
Her biri, konum ve hızdaki
en küçük farklılığa bağlı şekilde
astronomik olarak geniş bir potansiyel
sonuç yelpazesine sahip.
Bu davranış, fizikçiler tarafından
kaotik olarak bilinir
ve n-cismi sistemlerinin
önemli bir özelliği.
Böyle bir sistem hala belirleyicidir,
yani rastgele bir şeyi yok.
Birden fazla sistem tam olarak
aynı koşullardan başlarsa
her zaman aynı sonuca ulaşır.
Ama başlangıçta biraz destek verirseniz
tüm bahisler kapanır.
Bu, karmaşık yörüngelerin büyük bir
hassasiyetle hesaplanması gerektiği
insan uzay görevleri için açıkça geçerli.
Neyse ki bilgisayar simülasyonlarındaki
devamlı gelişmeler
felaketten kaçınmak için
çeşitli yollar sunar.
Çözümlere giderek daha güçlü işlemcilerle
yaklaşarak, n-cismi sistemlerinin
hareketini uzun zaman ölçeklerinde daha
güvenilir bir şekilde tahmin edebiliriz.
Eğer üçlü bir gruptaki bir cisim
çok hafifse,
diğer ikisine önemli bir kuvvet uygulamaz,
sistem çok iyi bir yaklaşımla
iki cisim sistemi gibi davranır.
Bu yaklaşım "kısıtlı üç cisim problemi"
olarak bilinir.
Örneğin, Dünya-Güneş yerçekimi
alanındaki bir asteroidi
veya bir kara delik ve bir yıldız
alanındaki küçük bir gezegeni
tanımlarken son derece
yararlı olduğu kanıtlandı.
Güneş sistemimize gelince,
en azından önümüzdeki
birkaç yüz milyon yıl boyunca
istikrarına makul ölçüde güven
duyabileceğimizden mutlu olacaksınız.
Eğer galaksinin
öteki bir yanından fırlatılan
başka bir yıldız bize doğru geliyorsa
tüm bahisler kapalı.