În 2009, doi oameni de știință au derulat un simplu experiment.
Au folosit tot ce știm despre sistemul nostru solar
și au calculat unde va fi fiecare planetă 5 miliarde de ani în viitor.
Pentru a face asta, au derulat peste 2.000 de simulări numerice
care au avut aceleași coordonate inițiale, cu excepția unei diferențe:
distanța dintre Mercur și Soare, modificată cu mai puțin de un milimetru
de la o simulare la alta.
În mod șocant, în aproape un procent din simulări,
orbita lui Mercur s-a schimbat atât de dramatic încât putea plonja în Soare
sau se putea ciocni cu Venus.
Și mai rău,
într-o simulare a destabilizat întregul sistem solar interior.
Asta nu era o greșeală; varietatea surprinzătoare în rezultate
dezvăluie adevărul că sistemul nostru solar
ar putea fi mai puțin stabil decât pare.
Astrofizicienii se referă la această proprietate uimitoare
a sistemelor gravitaționale
ca problema cu n corpuri.
Chiar dacă avem ecuații care pot prezice complet
mișcările a două mase gravitaționale,
instrumentele noastre analitice nu pot face față sistemelor mai populate.
E de fapt imposibil să scrii toți termenii unei formule generale
care poate descrie exact mișcarea a trei corpuri gravitaționale sau mai multe.
De ce? Problema stă în câte necunoscute variabile are un sistem de n corpuri.
Mulțumită lui Isaac Newton, putem scrie un set de ecuații
care descriu forța gravitațională între două corpuri.
Cu toate acestea, când încercăm să găsim o soluție generală pentru necunoscutele
din aceste ecuații,
suntem puși față în față cu o constrângere matematică:
pentru fiecare necunoscută trebuie să existe cel puțin o ecuație
care o descrie independent.
Inițial, un sistem de două corpuri pare să aibă mai multe variabile necunoscute
pentru poziție și viteză decât ecuații pentru mișcare.
Cu toate acestea, există un truc:
consideră poziția relativă și viteza a două corpuri,
luând în calcul centrul de gravitație al sistemului.
Asta reduce numărul de necunoscute și ne lasă cu un sistem rezolvabil.
Cu trei sau mai multe obiecte ce orbitează, totul devine mai complicat.
Chiar dacă uilizăm același truc matematic de considerare a mișcărilor relative,
avem de a face cu mai multe necunoscute decât ecuațiile care le descriu.
Sunt pur și simplu prea multe variabile ca acest sistem de ecuații
să fie rezolvat de o soluție generală.
Dar cum arată de fapt pentru obiectele din universul nostru
o deplasare conform unor ecuații analitice de nerezolvat?
Un sistem de trei stele, cum e Alpha Centauri,
s-ar putea ciocni una de alta, sau mai probabil,
unele ar putea fi aruncate înafara orbitei după un lung timp de stabilitate aparentă.
În afară de câteva extrem de improbabile configurații stabile,
aproape orice caz posibil e imprevizibil pe durate lungi de timp.
Fiecare are o marjă astronomic de mare de potențiale rezultate,
dependente de cele mai mici diferențe în poziție și viteză.
Acest comportament e cunoscut drept haotic de către fizicieni
și este o caracteristică importantă a sistemelor cu n corpuri.
Acest sistem e în continuare determinist —
adică nu e nimic întâmplător la el.
Dacă mai multe sisteme încep de la aceleași condiții,
mereu vor ajunge la același rezultat.
Dar dă-i unuia un mic impuls la început și totul se schimbă.
Asta e relevant pentru misiunile spațiale cu echipaj uman,
când orbitele complicate trebuie calculate cu o precizie foarte mare.
Din fericire, progresul continuu în simulările computerizate
oferă mai multe metode pentru evitarea catastrofelor.
Prin aproximarea soluțiilor cu procesoare din ce în ce mai puternice,
putem prezice cu mai multă încredere mișcarea sistemelor cu n corpuri
pentru un timp îndelungat.
Iar dacă un corp dintr-un grup de trei este atât de ușor
încât nu exercită o forță semnificativă asupra celorlalte două,
sistemul se comportă, cu o aproximație foarte bună, ca un sistem de două corpuri.
Această abordare e cunoscută drept „problema restricționată cu trei corpuri”.
Se dovedește extrem de folositoare în descrierea, de exemplu,
unui asteroid în câmpul gravitațional al Pământului și al Soarelui,
sau a unei planete mici în câmpurile unei găuri negre și ale unei stele.
Cât pentru sistemul nostru solar, ai fi fericit să auzi
că putem avea o încredere rezonabilă în stabilitatea lui
pentru cel puțin câteva sute de milioane de ani de acum încolo.
Dar dacă o stea
ar veni dinspre celălalt capăt al galaxiei către noi,
nu se știe ce se poate întâmpla.