În 2009, doi oameni de știință
au derulat un simplu experiment.
Au folosit tot ce știm
despre sistemul nostru solar
și au calculat unde va fi fiecare planetă
5 miliarde de ani în viitor.
Pentru a face asta, au derulat
peste 2.000 de simulări numerice
care au avut aceleași coordonate inițiale,
cu excepția unei diferențe:
distanța dintre Mercur și Soare,
modificată cu mai puțin de un milimetru
de la o simulare la alta.
În mod șocant, în aproape
un procent din simulări,
orbita lui Mercur s-a schimbat atât
de dramatic încât putea plonja în Soare
sau se putea ciocni cu Venus.
Și mai rău,
într-o simulare a destabilizat
întregul sistem solar interior.
Asta nu era o greșeală;
varietatea surprinzătoare în rezultate
dezvăluie adevărul
că sistemul nostru solar
ar putea fi mai puțin stabil decât pare.
Astrofizicienii se referă la această
proprietate uimitoare
a sistemelor gravitaționale
ca problema cu n corpuri.
Chiar dacă avem ecuații
care pot prezice complet
mișcările a două mase gravitaționale,
instrumentele noastre analitice
nu pot face față sistemelor mai populate.
E de fapt imposibil să scrii
toți termenii unei formule generale
care poate descrie exact mișcarea a trei
corpuri gravitaționale sau mai multe.
De ce? Problema stă în câte necunoscute
variabile are un sistem de n corpuri.
Mulțumită lui Isaac Newton,
putem scrie un set de ecuații
care descriu forța gravitațională
între două corpuri.
Cu toate acestea, când încercăm să găsim
o soluție generală pentru necunoscutele
din aceste ecuații,
suntem puși față în față
cu o constrângere matematică:
pentru fiecare necunoscută
trebuie să existe cel puțin o ecuație
care o descrie independent.
Inițial, un sistem de două corpuri pare
să aibă mai multe variabile necunoscute
pentru poziție și viteză
decât ecuații pentru mișcare.
Cu toate acestea, există un truc:
consideră poziția relativă
și viteza a două corpuri,
luând în calcul centrul
de gravitație al sistemului.
Asta reduce numărul de necunoscute
și ne lasă cu un sistem rezolvabil.
Cu trei sau mai multe obiecte
ce orbitează, totul devine mai complicat.
Chiar dacă uilizăm același truc matematic
de considerare a mișcărilor relative,
avem de a face cu mai multe necunoscute
decât ecuațiile care le descriu.
Sunt pur și simplu prea multe variabile
ca acest sistem de ecuații
să fie rezolvat de o soluție generală.
Dar cum arată de fapt
pentru obiectele din universul nostru
o deplasare conform unor ecuații
analitice de nerezolvat?
Un sistem de trei stele,
cum e Alpha Centauri,
s-ar putea ciocni una de alta,
sau mai probabil,
unele ar putea fi aruncate înafara orbitei
după un lung timp de stabilitate aparentă.
În afară de câteva extrem de improbabile
configurații stabile,
aproape orice caz posibil e imprevizibil
pe durate lungi de timp.
Fiecare are o marjă astronomic de mare
de potențiale rezultate,
dependente de cele mai mici diferențe
în poziție și viteză.
Acest comportament e cunoscut
drept haotic de către fizicieni
și este o caracteristică importantă
a sistemelor cu n corpuri.
Acest sistem e în continuare determinist —
adică nu e nimic întâmplător la el.
Dacă mai multe sisteme
încep de la aceleași condiții,
mereu vor ajunge la același rezultat.
Dar dă-i unuia un mic impuls
la început și totul se schimbă.
Asta e relevant pentru misiunile spațiale
cu echipaj uman,
când orbitele complicate trebuie
calculate cu o precizie foarte mare.
Din fericire, progresul continuu
în simulările computerizate
oferă mai multe metode
pentru evitarea catastrofelor.
Prin aproximarea soluțiilor
cu procesoare din ce în ce mai puternice,
putem prezice cu mai multă încredere
mișcarea sistemelor cu n corpuri
pentru un timp îndelungat.
Iar dacă un corp dintr-un grup de trei
este atât de ușor
încât nu exercită o forță semnificativă
asupra celorlalte două,
sistemul se comportă, cu o aproximație
foarte bună, ca un sistem de două corpuri.
Această abordare e cunoscută drept
„problema restricționată cu trei corpuri”.
Se dovedește extrem de folositoare
în descrierea, de exemplu,
unui asteroid în câmpul gravitațional
al Pământului și al Soarelui,
sau a unei planete mici în câmpurile
unei găuri negre și ale unei stele.
Cât pentru sistemul nostru solar,
ai fi fericit să auzi
că putem avea o încredere rezonabilă
în stabilitatea lui
pentru cel puțin câteva sute de milioane
de ani de acum încolo.
Dar dacă o stea
ar veni dinspre celălalt capăt
al galaxiei către noi,
nu se știe ce se poate întâmpla.