WEBVTT

00:00:07.745 --> 00:00:12.110
Em 2009, dois investigadores
realizaram uma experiência simples.

00:00:12.130 --> 00:00:15.195
Agarraram em tudo o que sabemos
sobre o nosso sistema solar

00:00:15.265 --> 00:00:20.914
e calcularam onde estará cada planeta, 
daqui a 5000 milhões de anos.

00:00:21.107 --> 00:00:25.157
Para isso, realizaram
mais de 2000 simulações numéricas

00:00:25.204 --> 00:00:29.579
com as mesmas condições iniciais,
exceto quanto a uma diferença:

00:00:30.119 --> 00:00:35.086
a distância entre Mercúrio e o Sol,
modificada em menos de um milímetro,

00:00:35.156 --> 00:00:37.708
de uma simulação para a seguinte.

00:00:37.768 --> 00:00:41.124
Espantosamente, em cerca de 1%
dessas simulações

00:00:41.154 --> 00:00:44.530
a órbita de Mercúrio mudou
tão profundamente

00:00:44.609 --> 00:00:48.389
que podia mergulhar no Sol
ou colidir com Vénus.

00:00:48.780 --> 00:00:50.059
Pior ainda,

00:00:50.059 --> 00:00:54.504
numa simulação, desestabilizou
todo o sistema solar interior.

00:00:55.123 --> 00:00:58.983
Não se tratou de nenhum erro;
a espantosa variedade nos resultados

00:00:59.033 --> 00:01:01.988
revela que o nosso sistema solar

00:01:01.998 --> 00:01:05.118
pode ser muito menos estável
do que parece.

NOTE Paragraph

00:01:05.248 --> 00:01:10.189
Os astrofísicos chamam a esta propriedade
espantosa dos sistemas gravitacionais

00:01:10.239 --> 00:01:12.649
o problema dos n-corpos.

00:01:12.689 --> 00:01:15.389
Embora tenhamos equações
que podem prever totalmente

00:01:15.439 --> 00:01:18.279
os movimentos de duas
massas gravitacionais

00:01:18.289 --> 00:01:20.700
as nossas ferramentas
analíticas não chegam

00:01:20.730 --> 00:01:23.780
quando confrontadas
com sistemas mais populosos.

00:01:24.060 --> 00:01:28.961
É impossível escrever
todos os termos duma fórmula geral

00:01:29.021 --> 00:01:30.931
que possa descrever com exatidão

00:01:30.971 --> 00:01:34.581
o movimento de três
ou mais objetos gravitacionais.

NOTE Paragraph

00:01:34.931 --> 00:01:38.916
Porquê? O problema reside
em quantas variáveis desconhecidas

00:01:38.926 --> 00:01:42.076
estão contidas num sistema de n-corpos.

00:01:42.096 --> 00:01:45.226
Graças a Isaac Newton,
podemos escrever uma série de equações

00:01:45.246 --> 00:01:49.186
para descrever a força gravitacional
que atua entre corpos.

00:01:49.356 --> 00:01:52.603
Contudo, quanto tentamos
encontrar uma solução geral

00:01:52.633 --> 00:01:55.393
para as variáveis desconhecidas,
nestas equações,

00:01:55.403 --> 00:01:58.242
somos confrontados
com um constrangimento matemático:

00:01:58.262 --> 00:02:01.853
para cada incógnita,
tem de haver pelo menos uma equação

00:02:01.883 --> 00:02:04.263
que a descreva de forma independente.

NOTE Paragraph

00:02:04.346 --> 00:02:08.934
Inicialmente, um sistema de dois-corpos
parece ter mais variáveis desconhecidas

00:02:09.034 --> 00:02:12.724
para a posição e a velocidade
do que as equações de movimento.

00:02:12.789 --> 00:02:14.960
Porém, há um truque:

00:02:15.000 --> 00:02:18.915
considerar a posição relativa
e a velocidade dos dois corpos

00:02:18.945 --> 00:02:22.625
no que se refere ao centro
de gravidade do sistema.

00:02:22.765 --> 00:02:27.543
Isso reduz o número de incógnitas
e deixa-nos com um sistema resolúvel.

NOTE Paragraph

00:02:27.603 --> 00:02:33.109
Com três ou mais objetos em órbita
no quadro, tudo se torna mais complicado.

00:02:33.229 --> 00:02:37.381
Mesmo com o mesmo truque matemático
de considerar os movimentos relativos,

00:02:37.461 --> 00:02:41.968
ficamos com mais incógnitas
do que com equações que as descrevem.

00:02:42.088 --> 00:02:46.440
Há demasiadas variáveis
para este sistema de equações

00:02:46.480 --> 00:02:49.740
para serem desembaraçadas
numa solução geral.

NOTE Paragraph

00:02:49.810 --> 00:02:53.610
Mas como será realmente
os objetos no nosso universo

00:02:53.660 --> 00:02:56.951
moverem-se de acordo
com equações de movimento

00:02:56.971 --> 00:02:58.811
analiticamente irresolúveis?

00:02:58.891 --> 00:03:02.081
Um sistema de três estrelas
— como o Alfa Centauri —

00:03:02.091 --> 00:03:05.619
podem colidir umas com as outras
ou, mais provavelmente,

00:03:05.659 --> 00:03:07.694
umas podem fugir à órbita

00:03:07.701 --> 00:03:10.641
depois de muito tempo
de aparente estabilidade.

00:03:10.671 --> 00:03:14.471
Para além de algumas configurações
de estabilidade muito pouco provável,

00:03:14.501 --> 00:03:19.881
quase todos os possíveis casos
são imprevisíveis a longa distância.

00:03:20.571 --> 00:03:24.768
Cada um deles tem uma gama astronómica
de resultados possíveis,

00:03:24.798 --> 00:03:29.472
dependendo de minúsculas diferenças
na posição e na velocidade.

00:03:29.602 --> 00:03:33.592
Este comportamento é conhecido
dos físicos por caótico

00:03:33.742 --> 00:03:37.333
e é uma característica importante
dos sistemas de n-corpos.

00:03:37.472 --> 00:03:42.201
Mas um sistema assim continua determinista
— ou seja, não há nada de aleatório nele.

00:03:42.371 --> 00:03:45.791
Se múltiplos sistemas começarem
exatamente nas mesmas condições,

00:03:45.841 --> 00:03:48.421
chegarão sempre ao mesmo resultado.

00:03:48.461 --> 00:03:51.633
Mas, se dermos a um deles
um pequeno empurrão, no início,

00:03:51.683 --> 00:03:54.053
tudo pode acontecer.

00:03:54.053 --> 00:03:57.320
É obviamente relevante
para missões humanas no espaço

00:03:57.370 --> 00:04:01.959
quando for preciso calcular
órbitas complicadas, com grande precisão.

NOTE Paragraph

00:04:02.489 --> 00:04:06.489
Felizmente, os avanços contínuos
nas simulações em computador,

00:04:06.489 --> 00:04:09.549
oferecem uma série de formas
para evitar catástrofes.

00:04:09.589 --> 00:04:13.695
Aproximando as soluções
com processadores cada vez mais poderosos

00:04:13.745 --> 00:04:17.655
podemos prever com mais confiança
o movimento de sistemas de n-corpos

00:04:17.675 --> 00:04:19.765
em escalas a longo prazo.

00:04:19.785 --> 00:04:22.105
E se um corpo num grupo de três

00:04:22.179 --> 00:04:26.159
for tão leve que exerça uma força
pouco significativa sobre os outros dois,

00:04:26.195 --> 00:04:31.061
o sistema comporta-se, com uma aproximação
muito boa, como um sistema de dois-corpos.

00:04:31.137 --> 00:04:35.095
Esta abordagem é conhecida
por "problema restrito dos três corpos".

00:04:35.175 --> 00:04:38.177
Prova ser extremamente útil
na descrição, por exemplo,

00:04:38.237 --> 00:04:41.607
de um asteroide no campo
gravitacional Terra-Sol

00:04:41.717 --> 00:04:46.430
ou de um pequeno planeta no campo
dum buraco negro e duma estrela.

NOTE Paragraph

00:04:46.700 --> 00:04:49.480
Quanto ao nosso sistema solar,
gostarão de ouvir dizer

00:04:49.510 --> 00:04:52.650
que podemos ter razões
para confiar na sua estabilidade

00:04:52.670 --> 00:04:56.130
pelo menos, para as próximas
centenas de milhões de anos.

00:04:56.330 --> 00:04:58.250
A não ser que outra estrela,

00:04:58.300 --> 00:05:02.060
lançada do outro lado da galáxia
venha na nossa direção

00:05:02.110 --> 00:05:03.850
tudo é possível.