1
00:00:07,745 --> 00:00:12,110
Em 2009, dois investigadores
realizaram uma experiência simples.

2
00:00:12,130 --> 00:00:15,195
Agarraram em tudo o que sabemos
sobre o nosso sistema solar

3
00:00:15,265 --> 00:00:20,914
e calcularam onde estará cada planeta, 
daqui a 5000 milhões de anos.

4
00:00:21,107 --> 00:00:25,157
Para isso, realizaram
mais de 2000 simulações numéricas

5
00:00:25,204 --> 00:00:29,579
com as mesmas condições iniciais,
exceto quanto a uma diferença:

6
00:00:30,119 --> 00:00:35,086
a distância entre Mercúrio e o Sol,
modificada em menos de um milímetro,

7
00:00:35,156 --> 00:00:37,708
de uma simulação para a seguinte.

8
00:00:37,768 --> 00:00:41,124
Espantosamente, em cerca de 1%
dessas simulações

9
00:00:41,154 --> 00:00:44,530
a órbita de Mercúrio mudou
tão profundamente

10
00:00:44,609 --> 00:00:48,389
que podia mergulhar no Sol
ou colidir com Vénus.

11
00:00:48,780 --> 00:00:50,059
Pior ainda,

12
00:00:50,059 --> 00:00:54,504
numa simulação, desestabilizou
todo o sistema solar interior.

13
00:00:55,123 --> 00:00:58,983
Não se tratou de nenhum erro;
a espantosa variedade nos resultados

14
00:00:59,033 --> 00:01:01,988
revela que o nosso sistema solar

15
00:01:01,998 --> 00:01:05,118
pode ser muito menos estável
do que parece.

16
00:01:05,248 --> 00:01:10,189
Os astrofísicos chamam a esta propriedade
espantosa dos sistemas gravitacionais

17
00:01:10,239 --> 00:01:12,649
o problema dos n-corpos.

18
00:01:12,689 --> 00:01:15,389
Embora tenhamos equações
que podem prever totalmente

19
00:01:15,439 --> 00:01:18,279
os movimentos de duas
massas gravitacionais

20
00:01:18,289 --> 00:01:20,700
as nossas ferramentas
analíticas não chegam

21
00:01:20,730 --> 00:01:23,780
quando confrontadas
com sistemas mais populosos.

22
00:01:24,060 --> 00:01:28,961
É impossível escrever
todos os termos duma fórmula geral

23
00:01:29,021 --> 00:01:30,931
que possa descrever com exatidão

24
00:01:30,971 --> 00:01:34,581
o movimento de três
ou mais objetos gravitacionais.

25
00:01:34,931 --> 00:01:38,916
Porquê? O problema reside
em quantas variáveis desconhecidas

26
00:01:38,926 --> 00:01:42,076
estão contidas num sistema de n-corpos.

27
00:01:42,096 --> 00:01:45,226
Graças a Isaac Newton,
podemos escrever uma série de equações

28
00:01:45,246 --> 00:01:49,186
para descrever a força gravitacional
que atua entre corpos.

29
00:01:49,356 --> 00:01:52,603
Contudo, quanto tentamos
encontrar uma solução geral

30
00:01:52,633 --> 00:01:55,393
para as variáveis desconhecidas,
nestas equações,

31
00:01:55,403 --> 00:01:58,242
somos confrontados
com um constrangimento matemático:

32
00:01:58,262 --> 00:02:01,853
para cada incógnita,
tem de haver pelo menos uma equação

33
00:02:01,883 --> 00:02:04,263
que a descreva de forma independente.

34
00:02:04,346 --> 00:02:08,934
Inicialmente, um sistema de dois-corpos
parece ter mais variáveis desconhecidas

35
00:02:09,034 --> 00:02:12,724
para a posição e a velocidade
do que as equações de movimento.

36
00:02:12,789 --> 00:02:14,960
Porém, há um truque:

37
00:02:15,000 --> 00:02:18,915
considerar a posição relativa
e a velocidade dos dois corpos

38
00:02:18,945 --> 00:02:22,625
no que se refere ao centro
de gravidade do sistema.

39
00:02:22,765 --> 00:02:27,543
Isso reduz o número de incógnitas
e deixa-nos com um sistema resolúvel.

40
00:02:27,603 --> 00:02:33,109
Com três ou mais objetos em órbita
no quadro, tudo se torna mais complicado.

41
00:02:33,229 --> 00:02:37,381
Mesmo com o mesmo truque matemático
de considerar os movimentos relativos,

42
00:02:37,461 --> 00:02:41,968
ficamos com mais incógnitas
do que com equações que as descrevem.

43
00:02:42,088 --> 00:02:46,440
Há demasiadas variáveis
para este sistema de equações

44
00:02:46,480 --> 00:02:49,740
para serem desembaraçadas
numa solução geral.

45
00:02:49,810 --> 00:02:53,610
Mas como será realmente
os objetos no nosso universo

46
00:02:53,660 --> 00:02:56,951
moverem-se de acordo
com equações de movimento

47
00:02:56,971 --> 00:02:58,811
analiticamente irresolúveis?

48
00:02:58,891 --> 00:03:02,081
Um sistema de três estrelas
— como o Alfa Centauri —

49
00:03:02,091 --> 00:03:05,619
podem colidir umas com as outras
ou, mais provavelmente,

50
00:03:05,659 --> 00:03:07,694
umas podem fugir à órbita

51
00:03:07,701 --> 00:03:10,641
depois de muito tempo
de aparente estabilidade.

52
00:03:10,671 --> 00:03:14,471
Para além de algumas configurações
de estabilidade muito pouco provável,

53
00:03:14,501 --> 00:03:19,881
quase todos os possíveis casos
são imprevisíveis a longa distância.

54
00:03:20,571 --> 00:03:24,768
Cada um deles tem uma gama astronómica
de resultados possíveis,

55
00:03:24,798 --> 00:03:29,472
dependendo de minúsculas diferenças
na posição e na velocidade.

56
00:03:29,602 --> 00:03:33,592
Este comportamento é conhecido
dos físicos por caótico

57
00:03:33,742 --> 00:03:37,333
e é uma característica importante
dos sistemas de n-corpos.

58
00:03:37,472 --> 00:03:42,201
Mas um sistema assim continua determinista
— ou seja, não há nada de aleatório nele.

59
00:03:42,371 --> 00:03:45,791
Se múltiplos sistemas começarem
exatamente nas mesmas condições,

60
00:03:45,841 --> 00:03:48,421
chegarão sempre ao mesmo resultado.

61
00:03:48,461 --> 00:03:51,633
Mas, se dermos a um deles
um pequeno empurrão, no início,

62
00:03:51,683 --> 00:03:54,053
tudo pode acontecer.

63
00:03:54,053 --> 00:03:57,320
É obviamente relevante
para missões humanas no espaço

64
00:03:57,370 --> 00:04:01,959
quando for preciso calcular
órbitas complicadas, com grande precisão.

65
00:04:02,489 --> 00:04:06,489
Felizmente, os avanços contínuos
nas simulações em computador,

66
00:04:06,489 --> 00:04:09,549
oferecem uma série de formas
para evitar catástrofes.

67
00:04:09,589 --> 00:04:13,695
Aproximando as soluções
com processadores cada vez mais poderosos

68
00:04:13,745 --> 00:04:17,655
podemos prever com mais confiança
o movimento de sistemas de n-corpos

69
00:04:17,675 --> 00:04:19,765
em escalas a longo prazo.

70
00:04:19,785 --> 00:04:22,105
E se um corpo num grupo de três

71
00:04:22,179 --> 00:04:26,159
for tão leve que exerça uma força
pouco significativa sobre os outros dois,

72
00:04:26,195 --> 00:04:31,061
o sistema comporta-se, com uma aproximação
muito boa, como um sistema de dois-corpos.

73
00:04:31,137 --> 00:04:35,095
Esta abordagem é conhecida
por "problema restrito dos três corpos".

74
00:04:35,175 --> 00:04:38,177
Prova ser extremamente útil
na descrição, por exemplo,

75
00:04:38,237 --> 00:04:41,607
de um asteroide no campo
gravitacional Terra-Sol

76
00:04:41,717 --> 00:04:46,430
ou de um pequeno planeta no campo
dum buraco negro e duma estrela.

77
00:04:46,700 --> 00:04:49,480
Quanto ao nosso sistema solar,
gostarão de ouvir dizer

78
00:04:49,510 --> 00:04:52,650
que podemos ter razões
para confiar na sua estabilidade

79
00:04:52,670 --> 00:04:56,130
pelo menos, para as próximas
centenas de milhões de anos.

80
00:04:56,330 --> 00:04:58,250
A não ser que outra estrela,

81
00:04:58,300 --> 00:05:02,060
lançada do outro lado da galáxia
venha na nossa direção

82
00:05:02,110 --> 00:05:03,850
tudo é possível.