2009-ben két kutató
egyszerű kísérletbe kezdett.

Összegyűjtöttek mindent,
amit a naprendszerünkről tudtak,

és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva
az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.

Ehhez több mint kétezer
számítási szimulációt futtattak,

azonos kiindulási feltételekkel,
de egy különbséggel:

kísérletről kísérletre módosították
a Merkúr és a Nap távolságát,

kevesebb, mint egy milliméterrel.

Megdöbbentő,
de a szimulációk közel 1%-ában

a Merkúr pályája olyan erősen módosult,
hogy a bolygó belehullott a Napba,

vagy összeütközött a Vénusszal.

Mi több, az egyik szimulációban a teljes
belső naprendszer széthullott miatta.

Ezt nem számítási hiba okozta.

Az eredmények meglepő változatossága
arra világít rá,

hogy naprendszerünk
nem olyan állandó, mint gondoltuk.

A gravitációs rendszerek
e meglepő tulajdonságát

az asztrofizikusok
n-test-problémának hívják.

Noha le tudjuk írni egyenletekkel,

hogyan mozog két tömeg,
amelyek gravitációsan hatnak egymásra,

a népesebb rendszerek esetében
analitikai eszközeink csődöt mondanak.

Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan
általános képlet valamennyi tagját,

amely pontosan megjósolná három vagy több
egymást vonzó objektum mozgását.

Miért? A válasz az n-test-rendszerek
ismeretlen változóinak számában rejlik.

Isaac Newtonnak köszönhetően
vannak olyan egyenleteink,

amelyek leírják
a testek között ható gravitációs erőt.

De ha általános megoldást keresünk
az egyenletek ismeretlen változóira,

matematikai korlátba ütközünk:

minden ismeretlenre
kell legyen legalább egy egyenlet,

amely önállóan leírja azt.

Látszólag egy kéttest-rendszerben is több,
a helyzetet és sebességet leíró,

ismeretlen változó van,
mint ahány mozgásegyenlet.

Azonban itt jön a trükk:

megvizsgáljuk a két test
relatív helyzetét és sebességét

a rendszer
gravitációs középpontjához képest.

Így lecsökken az ismeretlenek száma,
és a rendszer megoldható.

Három vagy több keringő test esetén
a helyzet bonyolódik.

Még ha használjuk is a relatív mozgások
vizsgálatának matematikai trükkjét,

több ismeretlenünk marad,
mint ahány egyenletünk van a leírásukra.

Egyszerűen túl sok a változó
az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz,

hogy általános megoldást tudjunk adni.

De mit is jelent valójában,
hogy világegyetemünkben a testek

analitikusan feloldhatatlan
mozgásegyenletek szerint mozognak?

A három csillagból álló rendszerekben –
mint pl. az Alpha Centauri –

a csillagok összeütközhetnek,

vagy ami még valószínűbb,
a csillagok kilökődhetnek pályájukról,

mai, látszólag hosszan tartó
stabilitásuk ellenére is.

Néhány rendkívül valószínűtlen
stabil konfigurációtól eltekintve

szinte minden lehetséges felállás
kiszámíthatatlan hosszú távon.

Mindnek csillagászati számú
lehetséges kimenete van,

amelyek a helyzet és a sebesség
parányi eltéréseiből adódnak.

Ezt a viselkedést hívják
a fizikusok kaotikusnak,

és fontos jellemzője
az n-test-rendszereknek.

Ettől még e rendszerek determinisztikusak,
vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.

Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,

a kimenetük is mindig azonos lesz.

De ha valamelyik kicsit is eltérően indul,
már bármi megtörténhet.

Ez nyilvánvalóan fontos
az emberes űrrepüléseknél,

amikor bonyolult pályákat
nagy pontossággal kell meghatározni.

Szerencsére a számítógépes modellezés
folyamatos fejlődésével

több lehetőség is kínálkozik
a katasztrófák elkerülésére.

A processzorok teljesítményének növekedése
pontosabbá teszi a közelítő számításokat,

így hosszú távon is biztosabbak lehetünk
az n-test-rendszerek mozgásában.

Ha pedig egy hármas rendszer
egyik tagja kis tömegű,

és így nem fejt ki jelentős erőt
a másik kettőre,

a rendszer nagyon jó közelítéssel
kéttest-rendszerként viselkedik.

Ezt a megközelítést hívjuk
korlátozott háromtest-problémának.

Ez rendkívül hasznos például,

amikor egy aszteroidát írunk le
a Föld-Nap gravitációs mezőben,

vagy egy kisebb bolygót
egy fekete lyuk vagy nap mezejében.

Ami a naprendszerünket illeti,
örömmel állíthatom,

hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,

legalábbis az elkövetkező
néhány száz millió év távlatában.

Bár ha egy másik csillag

a galaxis túlvégéről erre veszi útját,

bármi megtörténhet.