WEBVTT

00:00:07.745 --> 00:00:11.880
2009-ben két kutató
egyszerű kísérletbe kezdett.

00:00:11.880 --> 00:00:15.055
Összegyűjtöttek mindent,
amit a naprendszerünkről tudtak,

00:00:15.055 --> 00:00:21.107
és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva
az egyes bolygók hol helyezkednek majd el.

00:00:21.107 --> 00:00:25.107
Ehhez több mint kétezer
számítási szimulációt futtattak,

00:00:25.107 --> 00:00:29.829
azonos kiindulási feltételekkel,
de egy különbséggel:

00:00:29.829 --> 00:00:35.136
kísérletről kísérletre módosították
a Merkúr és a Nap távolságát,

00:00:35.136 --> 00:00:37.796
kevesebb, mint egy milliméterrel.

00:00:37.796 --> 00:00:41.074
Megdöbbentő,
de a szimulációk közel 1%-ában

00:00:41.074 --> 00:00:46.420
a Merkúr pályája olyan erősen módosult,
hogy a bolygó belehullott a Napba,

00:00:46.420 --> 00:00:48.780
vagy összeütközött a Vénusszal.

00:00:48.780 --> 00:00:54.983
Mi több, az egyik szimulációban a teljes
belső naprendszer széthullott miatta.

00:00:54.983 --> 00:00:56.983
Ezt nem számítási hiba okozta.

00:00:56.983 --> 00:01:00.407
Az eredmények meglepő változatossága
arra világít rá,

00:01:00.407 --> 00:01:05.058
hogy naprendszerünk
nem olyan állandó, mint gondoltuk.

NOTE Paragraph

00:01:05.058 --> 00:01:10.239
A gravitációs rendszerek
e meglepő tulajdonságát

00:01:10.239 --> 00:01:12.419
az asztrofizikusok
n-test problémának hívják.

00:01:12.419 --> 00:01:15.045
Noha le tudjuk írni egyenletekkel,

00:01:15.045 --> 00:01:17.949
hogyan mozog két tömeg,
amelyek gravitációsan hatnak egymásra,

00:01:17.949 --> 00:01:23.600
a népesebb rendszerek esetében
analitikai eszközeink csődöt mondanak.

00:01:23.600 --> 00:01:28.861
Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan
általános képlet valamennyi tagját,

00:01:28.861 --> 00:01:34.771
amely pontosan megjósolná három vagy több
egymást vonzó objektum mozgását.

NOTE Paragraph

00:01:34.771 --> 00:01:41.876
Miért? A válasz az n-test rendszerek
ismeretlen változóinak számában rejlik.

00:01:41.876 --> 00:01:45.186
Isaac Newtonnak köszönhetően
vannak olyan egyenleteink,

00:01:45.186 --> 00:01:49.186
amelyek leírják
a testek között ható gravitációs erőt.

00:01:49.186 --> 00:01:55.153
De ha általános megoldást keresünk
az egyenletek ismeretlen változóira,

00:01:55.153 --> 00:01:58.002
matematikai korlátba ütközünk:

00:01:58.002 --> 00:02:01.833
minden ismeretlenre
kell legyen legalább egy egyenlet,

00:02:01.833 --> 00:02:04.043
amely önállóan leírja azt.

NOTE Paragraph

00:02:04.043 --> 00:02:08.934
Látszólag egy kéttest rendszerben is több,
a helyzetet és sebességet leíró,

00:02:08.934 --> 00:02:12.724
ismeretlen változó van,
mint ahány mozgásegyenlet.

00:02:12.724 --> 00:02:14.680
Azonban itt jön a trükk:

00:02:14.680 --> 00:02:18.915
megvizsgáljuk a két test
relatív helyzetét és sebességét

00:02:18.915 --> 00:02:22.625
a rendszer
gravitációs középpontjához képest.

00:02:22.625 --> 00:02:27.353
Így lecsökken az ismeretlenek száma,
és a rendszer megoldható.

NOTE Paragraph

00:02:27.353 --> 00:02:33.079
Három vagy több keringő test esetén
a helyzet bonyolódik.

00:02:33.079 --> 00:02:37.461
Még ha használjuk is a relatív mozgások
vizsgálatának matematikai trükkjét,

00:02:37.461 --> 00:02:42.088
több ismeretlenünk marad,
mint ahány egyenletünk van a leírásukra.

00:02:42.088 --> 00:02:46.340
Egyszerűen túl sok a változó
az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz,

00:02:46.340 --> 00:02:49.610
hogy általános megoldást tudjunk adni.

NOTE Paragraph

00:02:49.610 --> 00:02:53.520
De mit is jelent valójában,
hogy világegyetemünkben a testek

00:02:53.520 --> 00:02:58.631
analitikusan feloldhatatlan
mozgásegyenletek szerint mozognak?

00:02:58.631 --> 00:03:01.831
A három csillagból álló rendszerekben –
mint pl. az Alpha Centauri –

00:03:01.831 --> 00:03:04.067
a csillagok összeütközhetnek,

00:03:04.067 --> 00:03:07.700
vagy ami még valószínűbb,
a csillagok kilökődhetnek pályájukról,

00:03:07.700 --> 00:03:10.471
mai, látszólag hosszan tartó
stabilitásuk ellenére is.

00:03:10.471 --> 00:03:14.471
Néhány rendkívül valószínűtlen
stabil konfigurációtól eltekintve

00:03:14.471 --> 00:03:20.571
szinte minden lehetséges felállás
kiszámíthatatlan hosszú távon.

00:03:20.571 --> 00:03:24.768
Mindnek csillagászati számú
lehetséges kimenete van,

00:03:24.768 --> 00:03:29.576
amelyek a helyzet és a sebesség
parányi eltéréseiből adódnak.

00:03:29.576 --> 00:03:33.742
Ezt a viselkedést hívják
a fizikusok kaotikusnak,

00:03:33.742 --> 00:03:37.472
és fontos jellemzője
az n-test rendszereknek.

00:03:37.472 --> 00:03:42.201
Ettől még e rendszerek determinisztikusak,
vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük.

00:03:42.201 --> 00:03:45.791
Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak,

00:03:45.791 --> 00:03:48.241
a kimenetük is mindig azonos lesz.

00:03:48.241 --> 00:03:53.980
De ha valamelyik kicsit is eltérően indul,
már bármi megtörténhet.

00:03:53.980 --> 00:03:57.240
Ez nyilvánvalóan fontos
az emberes űrrepüléseknél,

00:03:57.240 --> 00:04:02.489
amikor bonyolult pályákat
nagy pontossággal kell meghatározni.

NOTE Paragraph

00:04:02.489 --> 00:04:06.489
Szerencsére a számítógépes modellezés
folyamatos fejlődésével

00:04:06.489 --> 00:04:09.379
több lehetőség is kínálkozik
a katasztrófák elkerülésére.

00:04:09.379 --> 00:04:13.695
A processzorok teljesítményének növekedése
pontosabbá teszi a közelítő számításokat,

00:04:13.695 --> 00:04:19.565
így hosszú távon is biztosabbak lehetünk
az n-test rendszerek mozgásában.

00:04:19.565 --> 00:04:22.755
Ha pedig egy hármas rendszer
egyik tagja kis tömegű,

00:04:22.755 --> 00:04:25.885
és így nem fejt ki jelentős erőt
a másik kettőre,

00:04:25.885 --> 00:04:30.727
a rendszer nagyon jó közelítéssel
kéttest-rendszerként viselkedik.

00:04:30.727 --> 00:04:34.727
Ezt a megközelítést hívjuk
korlátozott háromtest-problémának.

00:04:34.727 --> 00:04:38.097
Ez rendkívül hasznos például,

00:04:38.097 --> 00:04:41.607
amikor egy aszteroidát írunk le
a Föld-Nap gravitációs mezőben,

00:04:41.607 --> 00:04:46.700
vagy egy kisebb bolygót
egy fekete lyuk vagy nap mezejében.

NOTE Paragraph

00:04:46.700 --> 00:04:49.480
Ami a naprendszerünket illeti,
örömmel állíthatom,

00:04:49.480 --> 00:04:52.650
hogy jó okunk van bízni a stabilitásában,

00:04:52.650 --> 00:04:56.330
legalábbis az elkövetkező
néhány száz millió év távlatában.

00:04:56.330 --> 00:04:58.020
Bár ha egy másik csillag

00:04:58.020 --> 00:05:02.000
a galaxis túlvégéről erre veszi útját,

00:05:02.000 --> 00:05:03.850
bármi megtörténhet.