2009-ben két kutató egyszerű kísérletbe kezdett. Összegyűjtöttek mindent, amit a naprendszerünkről tudtak, és kiszámolták, hogy ötmilliárd év múlva az egyes bolygók hol helyezkednek majd el. Ehhez több mint kétezer számítási szimulációt futtattak, azonos kiindulási feltételekkel, de egy különbséggel: kísérletről kísérletre módosították a Merkúr és a Nap távolságát, kevesebb, mint egy milliméterrel. Megdöbbentő, de a szimulációk közel 1%-ában a Merkúr pályája olyan erősen módosult, hogy a bolygó belehullott a Napba, vagy összeütközött a Vénusszal. Mi több, az egyik szimulációban a teljes belső naprendszer széthullott miatta. Ezt nem számítási hiba okozta. Az eredmények meglepő változatossága arra világít rá, hogy naprendszerünk nem olyan állandó, mint gondoltuk. A gravitációs rendszerek e meglepő tulajdonságát az asztrofizikusok n-test problémának hívják. Noha le tudjuk írni egyenletekkel, hogyan mozog két tömeg, amelyek gravitációsan hatnak egymásra, a népesebb rendszerek esetében analitikai eszközeink csődöt mondanak. Lehetetlen ugyanis leírni egy olyan általános képlet valamennyi tagját, amely pontosan megjósolná három vagy több egymást vonzó objektum mozgását. Miért? A válasz az n-test rendszerek ismeretlen változóinak számában rejlik. Isaac Newtonnak köszönhetően vannak olyan egyenleteink, amelyek leírják a testek között ható gravitációs erőt. De ha általános megoldást keresünk az egyenletek ismeretlen változóira, matematikai korlátba ütközünk: minden ismeretlenre kell legyen legalább egy egyenlet, amely önállóan leírja azt. Látszólag egy kéttest rendszerben is több, a helyzetet és sebességet leíró, ismeretlen változó van, mint ahány mozgásegyenlet. Azonban itt jön a trükk: megvizsgáljuk a két test relatív helyzetét és sebességét a rendszer gravitációs középpontjához képest. Így lecsökken az ismeretlenek száma, és a rendszer megoldható. Három vagy több keringő test esetén a helyzet bonyolódik. Még ha használjuk is a relatív mozgások vizsgálatának matematikai trükkjét, több ismeretlenünk marad, mint ahány egyenletünk van a leírásukra. Egyszerűen túl sok a változó az ilyen egyenletrendszerekben ahhoz, hogy általános megoldást tudjunk adni. De mit is jelent valójában, hogy világegyetemünkben a testek analitikusan feloldhatatlan mozgásegyenletek szerint mozognak? A három csillagból álló rendszerekben – mint pl. az Alpha Centauri – a csillagok összeütközhetnek, vagy ami még valószínűbb, a csillagok kilökődhetnek pályájukról, mai, látszólag hosszan tartó stabilitásuk ellenére is. Néhány rendkívül valószínűtlen stabil konfigurációtól eltekintve szinte minden lehetséges felállás kiszámíthatatlan hosszú távon. Mindnek csillagászati számú lehetséges kimenete van, amelyek a helyzet és a sebesség parányi eltéréseiből adódnak. Ezt a viselkedést hívják a fizikusok kaotikusnak, és fontos jellemzője az n-test rendszereknek. Ettől még e rendszerek determinisztikusak, vagyis semmi véletlenszerű nincs bennük. Ha a rendszerek kiinduló értékei azonosak, a kimenetük is mindig azonos lesz. De ha valamelyik kicsit is eltérően indul, már bármi megtörténhet. Ez nyilvánvalóan fontos az emberes űrrepüléseknél, amikor bonyolult pályákat nagy pontossággal kell meghatározni. Szerencsére a számítógépes modellezés folyamatos fejlődésével több lehetőség is kínálkozik a katasztrófák elkerülésére. A processzorok teljesítményének növekedése pontosabbá teszi a közelítő számításokat, így hosszú távon is biztosabbak lehetünk az n-test rendszerek mozgásában. Ha pedig egy hármas rendszer egyik tagja kis tömegű, és így nem fejt ki jelentős erőt a másik kettőre, a rendszer nagyon jó közelítéssel kéttest-rendszerként viselkedik. Ezt a megközelítést hívjuk korlátozott háromtest-problémának. Ez rendkívül hasznos például, amikor egy aszteroidát írunk le a Föld-Nap gravitációs mezőben, vagy egy kisebb bolygót egy fekete lyuk vagy nap mezejében. Ami a naprendszerünket illeti, örömmel állíthatom, hogy jó okunk van bízni a stabilitásában, legalábbis az elkövetkező néhány száz millió év távlatában. Bár ha egy másik csillag a galaxis túlvégéről erre veszi útját, bármi megtörténhet.