WEBVTT

00:00:07.745 --> 00:00:11.879
En 2009, deux chercheurs ont
mené une expérience simple.

00:00:11.880 --> 00:00:15.054
Ils ont pris tout ce que nous savions
sur notre système solaire

00:00:15.055 --> 00:00:21.106
et ont calculé où chaque planète serait
dans cinq milliards d'années.

00:00:21.107 --> 00:00:25.106
Pour ce faire, ils ont réalisé plus
de 2 000 simulations numériques

00:00:25.107 --> 00:00:29.828
avec les mêmes conditions initiales,
à une différence près :

00:00:29.829 --> 00:00:35.135
la distance entre Mercure et le Soleil,
modifiée de moins d'un millimètre

00:00:35.136 --> 00:00:37.795
d'une simulation à l'autre.

00:00:37.796 --> 00:00:41.074
De manière surprenante,
dans environ 1 % de leurs simulations,

00:00:41.074 --> 00:00:46.419
l'orbite de Mercure a tellement changé
que la planète plonge dans le Soleil

00:00:46.420 --> 00:00:48.779
ou entre en collision avec Vénus.

00:00:48.780 --> 00:00:49.499
Pire encore,

00:00:49.500 --> 00:00:54.982
dans une simulation, elle a déstabilisé
tout le système solaire interne.

00:00:54.983 --> 00:00:58.982
Ce n'était pas une erreur ;
l'étonnante variété des résultats

00:00:58.983 --> 00:01:01.549
révèle que notre système solaire

00:01:01.549 --> 00:01:05.057
pourrait être beaucoup
moins stable qu'il n'y paraît.

00:01:05.058 --> 00:01:10.238
Les astrophysiciens appellent cette
propriété des systèmes gravitationnels

00:01:10.239 --> 00:01:12.418
le problème à N corps.

00:01:12.419 --> 00:01:15.239
Bien que nous ayons des équations
permettant de prédire

00:01:15.239 --> 00:01:17.948
les mouvements de deux
masses gravitationnelles,

00:01:17.949 --> 00:01:23.599
nos outils d'analyse sont insuffisants
pour des systèmes plus peuplés.

00:01:23.600 --> 00:01:28.860
Il est en effet impossible d'écrire
tous les termes d'une formule générale

00:01:28.861 --> 00:01:34.770
qui puisse décrire exactement le mouvement
de trois, ou plus, objets gravitationnels.

00:01:34.771 --> 00:01:35.773
Pourquoi ?

00:01:35.773 --> 00:01:41.875
Le problème est le nombre d'inconnues
que contient un système à N corps.

00:01:41.876 --> 00:01:45.185
Grâce à Isaac Newton, nous
pouvons écrire un ensemble d'équations

00:01:45.186 --> 00:01:49.185
pour décrire la force gravitationnelle
agissant entre les objets.

00:01:49.186 --> 00:01:55.153
Mais lorsque nous essayons de trouver
une solution générale à ces équations,

00:01:55.153 --> 00:01:58.001
nous sommes confrontés
à une contrainte mathématique :

00:01:58.002 --> 00:02:01.832
pour chaque inconnue,
il doit y avoir au moins une équation

00:02:01.833 --> 00:02:04.042
qui la décrive indépendamment.

00:02:04.043 --> 00:02:08.933
Au départ, un système à deux corps
semble avoir plus d'inconnues

00:02:08.934 --> 00:02:12.723
pour la position et la vitesse
que les équations de mouvement.

00:02:12.724 --> 00:02:14.679
Cependant, il y a une astuce :

00:02:14.680 --> 00:02:18.914
prenons la position et la
vitesse relatives des deux corps

00:02:18.915 --> 00:02:22.624
par rapport au centre
de gravité du système.

00:02:22.625 --> 00:02:27.352
Cela réduit le nombre d'inconnues et
nous laisse avec un système résoluble.

00:02:27.353 --> 00:02:33.078
Avec trois objets en orbite ou plus,
tout devient plus compliqué.

00:02:33.079 --> 00:02:37.460
Même avec l'astuce mathématique consistant
à considérer les mouvements relatifs,

00:02:37.461 --> 00:02:42.087
nous nous retrouvons avec plus
d'inconnues que d'équations les décrivant.

00:02:42.088 --> 00:02:46.339
Il y a tout simplement trop de variables
pour que ce système d'équations

00:02:46.340 --> 00:02:49.609
puisse être démêlé
en une solution générale.

00:02:49.610 --> 00:02:53.519
Mais à quoi ressemble réellement le
mouvement des objets de notre univers

00:02:53.520 --> 00:02:58.630
selon des équations de mouvement
impossibles à résoudre analytiquement ?

00:02:58.631 --> 00:03:01.880
Un système à trois étoiles –
comme Alpha du Centaure –

00:03:01.881 --> 00:03:05.358
pourrait les voir s'écraser les unes
sur les autres ou, plus probablement,

00:03:05.359 --> 00:03:07.754
certaines pourraient être
éjectées de leur orbite

00:03:07.754 --> 00:03:10.470
après une longue période
de stabilité apparente.

00:03:10.471 --> 00:03:14.470
À part quelques configurations
stables très improbables,

00:03:14.471 --> 00:03:20.570
presque tous les cas possibles sont
imprévisibles sur de longues durées.

00:03:20.571 --> 00:03:24.767
Chacun d'entre eux présente un éventail
astronomique de résultats potentiels,

00:03:24.768 --> 00:03:29.575
qui dépendent des plus petites
différences de position et de vitesse.

00:03:29.576 --> 00:03:33.741
Ce comportement est qualifié
de chaotique par les physiciens,

00:03:33.742 --> 00:03:37.471
et constitue une caractéristique
importante des systèmes à N corps.

00:03:37.472 --> 00:03:42.200
Un tel système est toujours déterministe,
ce qui signifie qu'il n'est pas aléatoire.

00:03:42.201 --> 00:03:45.790
Si plusieurs systèmes partent
exactement des mêmes conditions,

00:03:45.791 --> 00:03:48.240
ils arriveront toujours au même résultat.

00:03:48.241 --> 00:03:53.979
Mais si on introduit une petite différence
au départ, tous les paris sont ouverts.

00:03:53.980 --> 00:03:57.239
C'est clairement pertinent pour
les missions spatiales humaines,

00:03:57.240 --> 00:04:02.488
lorsque des orbites compliquées doivent
être calculées avec une grande précision.

00:04:02.489 --> 00:04:06.488
Heureusement, les progrès
constants des simulations informatiques

00:04:06.489 --> 00:04:09.378
offrent de nombreuses possibilités
d'éviter les catastrophes.

00:04:09.379 --> 00:04:13.694
En approximant les solutions avec des
processeurs de plus en plus puissants,

00:04:13.695 --> 00:04:15.729
nous pouvons prédire
avec plus de certitude

00:04:15.729 --> 00:04:19.564
le mouvement des systèmes
à N corps sur de longues durées.

00:04:19.565 --> 00:04:22.754
Et si un corps dans un
groupe de trois est si léger

00:04:22.755 --> 00:04:25.884
qu'il n'exerce aucune force
significative sur les deux autres,

00:04:25.885 --> 00:04:29.005
le système se comporte,
avec une très bonne approximation,

00:04:29.005 --> 00:04:30.726
comme un système à deux corps.

00:04:30.727 --> 00:04:34.726
Cette approche est connue sous le nom
de « problème à trois corps restreint ».

00:04:34.727 --> 00:04:38.096
Elle s'avère extrêmement
utile pour décrire, par exemple,

00:04:38.097 --> 00:04:41.606
un astéroïde dans le champ
gravitationnel Terre-Soleil,

00:04:41.607 --> 00:04:46.699
ou une petite planète dans le
champ d'un trou noir et d'une étoile.

00:04:46.700 --> 00:04:49.560
Quant à notre système solaire,
vous serez heureux d'apprendre

00:04:49.560 --> 00:04:52.649
que nous pouvons avoir une
confiance raisonnable en sa stabilité

00:04:52.650 --> 00:04:56.329
pour au moins les prochaines
centaines de millions d'années.

00:04:56.330 --> 00:04:58.019
Mais si une autre étoile,

00:04:58.020 --> 00:05:01.999
lancée depuis le fin fond de la galaxie,
est en route vers nous,

00:05:02.000 --> 00:05:03.850
tous les paris sont ouverts.