1 00:00:07,745 --> 00:00:11,879 En 2009, deux chercheurs ont mené une expérience simple. 2 00:00:11,880 --> 00:00:15,054 Ils ont pris tout ce que nous savions sur notre système solaire 3 00:00:15,055 --> 00:00:21,106 et ont calculé où chaque planète serait dans cinq milliards d'années. 4 00:00:21,107 --> 00:00:25,106 Pour ce faire, ils ont réalisé plus de 2 000 simulations numériques 5 00:00:25,107 --> 00:00:29,828 avec les mêmes conditions initiales, à une différence près : 6 00:00:29,829 --> 00:00:35,135 la distance entre Mercure et le Soleil, modifiée de moins d'un millimètre 7 00:00:35,136 --> 00:00:37,795 d'une simulation à l'autre. 8 00:00:37,796 --> 00:00:41,074 De manière surprenante, dans environ 1 % de leurs simulations, 9 00:00:41,074 --> 00:00:46,419 l'orbite de Mercure a tellement changé que la planète plonge dans le Soleil 10 00:00:46,420 --> 00:00:48,779 ou entre en collision avec Vénus. 11 00:00:48,780 --> 00:00:49,499 Pire encore, 12 00:00:49,500 --> 00:00:54,982 dans une simulation, elle a déstabilisé tout le système solaire interne. 13 00:00:54,983 --> 00:00:58,982 Ce n'était pas une erreur ; l'étonnante variété des résultats 14 00:00:58,983 --> 00:01:01,549 révèle que notre système solaire 15 00:01:01,549 --> 00:01:05,057 pourrait être beaucoup moins stable qu'il n'y paraît. 16 00:01:05,058 --> 00:01:10,238 Les astrophysiciens appellent cette propriété des systèmes gravitationnels 17 00:01:10,239 --> 00:01:12,418 le problème à N corps. 18 00:01:12,419 --> 00:01:15,239 Bien que nous ayons des équations permettant de prédire 19 00:01:15,239 --> 00:01:17,948 les mouvements de deux masses gravitationnelles, 20 00:01:17,949 --> 00:01:23,599 nos outils d'analyse sont insuffisants pour des systèmes plus peuplés. 21 00:01:23,600 --> 00:01:28,860 Il est en effet impossible d'écrire tous les termes d'une formule générale 22 00:01:28,861 --> 00:01:34,770 qui puisse décrire exactement le mouvement de trois, ou plus, objets gravitationnels. 23 00:01:34,771 --> 00:01:35,773 Pourquoi ? 24 00:01:35,773 --> 00:01:41,875 Le problème est le nombre d'inconnues que contient un système à N corps. 25 00:01:41,876 --> 00:01:45,185 Grâce à Isaac Newton, nous pouvons écrire un ensemble d'équations 26 00:01:45,186 --> 00:01:49,185 pour décrire la force gravitationnelle agissant entre les objets. 27 00:01:49,186 --> 00:01:55,153 Mais lorsque nous essayons de trouver une solution générale à ces équations, 28 00:01:55,153 --> 00:01:58,001 nous sommes confrontés à une contrainte mathématique : 29 00:01:58,002 --> 00:02:01,832 pour chaque inconnue, il doit y avoir au moins une équation 30 00:02:01,833 --> 00:02:04,042 qui la décrive indépendamment. 31 00:02:04,043 --> 00:02:08,933 Au départ, un système à deux corps semble avoir plus d'inconnues 32 00:02:08,934 --> 00:02:12,723 pour la position et la vitesse que les équations de mouvement. 33 00:02:12,724 --> 00:02:14,679 Cependant, il y a une astuce : 34 00:02:14,680 --> 00:02:18,914 prenons la position et la vitesse relatives des deux corps 35 00:02:18,915 --> 00:02:22,624 par rapport au centre de gravité du système. 36 00:02:22,625 --> 00:02:27,352 Cela réduit le nombre d'inconnues et nous laisse avec un système résoluble. 37 00:02:27,353 --> 00:02:33,078 Avec trois objets en orbite ou plus, tout devient plus compliqué. 38 00:02:33,079 --> 00:02:37,460 Même avec l'astuce mathématique consistant à considérer les mouvements relatifs, 39 00:02:37,461 --> 00:02:42,087 nous nous retrouvons avec plus d'inconnues que d'équations les décrivant. 40 00:02:42,088 --> 00:02:46,339 Il y a tout simplement trop de variables pour que ce système d'équations 41 00:02:46,340 --> 00:02:49,609 puisse être démêlé en une solution générale. 42 00:02:49,610 --> 00:02:53,519 Mais à quoi ressemble réellement le mouvement des objets de notre univers 43 00:02:53,520 --> 00:02:58,630 selon des équations de mouvement impossibles à résoudre analytiquement ? 44 00:02:58,631 --> 00:03:01,880 Un système à trois étoiles – comme Alpha du Centaure – 45 00:03:01,881 --> 00:03:05,358 pourrait les voir s'écraser les unes sur les autres ou, plus probablement, 46 00:03:05,359 --> 00:03:07,754 certaines pourraient être éjectées de leur orbite 47 00:03:07,754 --> 00:03:10,470 après une longue période de stabilité apparente. 48 00:03:10,471 --> 00:03:14,470 À part quelques configurations stables très improbables, 49 00:03:14,471 --> 00:03:20,570 presque tous les cas possibles sont imprévisibles sur de longues durées. 50 00:03:20,571 --> 00:03:24,767 Chacun d'entre eux présente un éventail astronomique de résultats potentiels, 51 00:03:24,768 --> 00:03:29,575 qui dépendent des plus petites différences de position et de vitesse. 52 00:03:29,576 --> 00:03:33,741 Ce comportement est qualifié de chaotique par les physiciens, 53 00:03:33,742 --> 00:03:37,471 et constitue une caractéristique importante des systèmes à N corps. 54 00:03:37,472 --> 00:03:42,200 Un tel système est toujours déterministe, ce qui signifie qu'il n'est pas aléatoire. 55 00:03:42,201 --> 00:03:45,790 Si plusieurs systèmes partent exactement des mêmes conditions, 56 00:03:45,791 --> 00:03:48,240 ils arriveront toujours au même résultat. 57 00:03:48,241 --> 00:03:53,979 Mais si on introduit une petite différence au départ, tous les paris sont ouverts. 58 00:03:53,980 --> 00:03:57,239 C'est clairement pertinent pour les missions spatiales humaines, 59 00:03:57,240 --> 00:04:02,488 lorsque des orbites compliquées doivent être calculées avec une grande précision. 60 00:04:02,489 --> 00:04:06,488 Heureusement, les progrès constants des simulations informatiques 61 00:04:06,489 --> 00:04:09,378 offrent de nombreuses possibilités d'éviter les catastrophes. 62 00:04:09,379 --> 00:04:13,694 En approximant les solutions avec des processeurs de plus en plus puissants, 63 00:04:13,695 --> 00:04:15,729 nous pouvons prédire avec plus de certitude 64 00:04:15,729 --> 00:04:19,564 le mouvement des systèmes à N corps sur de longues durées. 65 00:04:19,565 --> 00:04:22,754 Et si un corps dans un groupe de trois est si léger 66 00:04:22,755 --> 00:04:25,884 qu'il n'exerce aucune force significative sur les deux autres, 67 00:04:25,885 --> 00:04:29,005 le système se comporte, avec une très bonne approximation, 68 00:04:29,005 --> 00:04:30,726 comme un système à deux corps. 69 00:04:30,727 --> 00:04:34,726 Cette approche est connue sous le nom de « problème à trois corps restreint ». 70 00:04:34,727 --> 00:04:38,096 Elle s'avère extrêmement utile pour décrire, par exemple, 71 00:04:38,097 --> 00:04:41,606 un astéroïde dans le champ gravitationnel Terre-Soleil, 72 00:04:41,607 --> 00:04:46,699 ou une petite planète dans le champ d'un trou noir et d'une étoile. 73 00:04:46,700 --> 00:04:49,560 Quant à notre système solaire, vous serez heureux d'apprendre 74 00:04:49,560 --> 00:04:52,649 que nous pouvons avoir une confiance raisonnable en sa stabilité 75 00:04:52,650 --> 00:04:56,329 pour au moins les prochaines centaines de millions d'années. 76 00:04:56,330 --> 00:04:58,019 Mais si une autre étoile, 77 00:04:58,020 --> 00:05:01,999 lancée depuis le fin fond de la galaxie, est en route vers nous, 78 00:05:02,000 --> 00:05:03,850 tous les paris sont ouverts.