در سال ۲۰۰۹، دو محقق آزمایشی ساده را اجرا کردند.
تمام اطلاعاتی را که درباره منظومه شمسی می‌دانیم جمع‌آوری کرده
و محاسبه کردند که هرکدام از این سیارات در ۵ میلیارد سال آینده در کجا قرار دارند.
برای این کارآن‌ها بیش از ۲,۰۰۰ شبیه‌سازی اجرا کردند
با ورودی‌های کاملا یکسان به جز یک تفاوت:
در هر شبیه سازی آن‌ها فاصله عطارد و خورشید را
به اندازه کمتر از یک میلی‌متر تغییر می‌دادند.
به شکل حیرت‌انگیزی، در حدود ۱ درصد شبیه‌سازی آن‌ها،
مدار عطارد به طرز چشم‌گیری تغییر کرده به صورتی که می‌تواند در خورشید فرو رود
یا با زهره برخورد کند.
بدتر از همه،
در یکی از شبیه‌سازی‌ها، این موضوع کل منظومه شمسی داخلی را بی‌ثبات می‌کرد.
این یک اشتباه نبود؛ تنوع حیرت‌انگیز نتایج
نشان‌دهنده این حقیقت است که منظومه شمسی ما ممکن است از آنچه می‌دانیم ناپایدارتر باشد.
اخترشناسان به این خاصیت حیرت‌انگیز سیستم‌های گرانشی
مسئله چندجسمی می‌گویند.
وقتی ما معادله‌هایی داریم که کاملا می‌توانیم
حرکت دو جسم گرانشی را پیش‌بینی کنیم،
ابزارهای آنالیز ما هنگام مواجهه با سیستم‌های پرجمعیت بیشتر کوتاه می‌آیند.
درواقع غیرممکن است که همه شرط‌های فرمول اصلی را
که می‌توانند حرکت سه جسم یا بیشتر اجسام گرانشی را توضیح دهند را بنویسیم.
چرا؟ مسئله این است که چند متغیر مجهول در سیستم چندجسمی وجود دارد.
به لطف ایزاک نیوتون، می‌توانیم گروهی از معادلات را بنویسیم
که نیروی گرانشی بین دوجسم را توضیح دهد.
به هرحال، وقتی تلاش می‌کنیم تا پاسخی عمومی برای یکی از متغیرهای مجهول پیدا کنیم
در این معادلات،
با یک محدودیت ریاضی روبرو می‌شویم:
به ازای هر مجهول، باید حداقل یک معادله وجود داشته باشد
که به صورت مستقل بتواند آن را توضیح دهد.
در ابتدا، به نظر می‌رسد در یک سیستم دو جسمی نسبت به
معادلات حرکت متغیرهای مجهول‌تری برای موقعیت و سرعت وجود دارد.
به هرحال،یک روش وجود دارد:
فرض را بر این بگیریم که موقعیت و سرعت دو جسم را
با توجه به مرکز ثقل سیستم درنظر بگیریم.
این حقه، باعث کاهش تعداد مجهول‌ها می‌شود و ما را با یک سیستم قابل حل روبرو می‌کند.
با وجود سه یا بیشتر شی در مدار، اوضاع پیچیده‌تر نیز می‌شود.
حتی با حقه ریاضی یکسان حساب کردن نسبی حرکات،
تعداد مجهول‌ها از معادلاتی که آن‌ها را توضیح دهد بیشتر می‌شود.
در این سیستم متغیرهای بسیار زیادی
برای ایجاد یک راه‌حل عمومی وجود دارد.
اما اجزای موجود در جهان ما بر اساس
معادلات تحلیلی غیرقابل حل ما چگونه حرکت می‌کنند؟
یک سیستم با سه ستاره مثل آلفا سانتوری
می‌توانند باهم برخورد کنند یا به احتمال زیاد
برخی از آن‌ها ممکن است پس از مدت طولانی ثبات ظاهری از مدار خارج شوند.
به غیر از چند موقعیت بسیار پایدار ورودی
تقریبا تمام وضعیت‌های ممکن برای دوره طولانی مدت غیرقابل پیش‌بینی‌اند.
هر وضعیت دارای یک طیف گسترده از نتایج احتمالی است،
که به کوچکترین تغییر در سرعت و موقعیت بستگی دارد.
این رفتار به رفتار آشوبی در فیزیک معروف است،
و یکی از ویژگی‌های مهم سیستم چند جسمی است.
این سیستم هنوز قابل اندازه‌گیری است و هیچ‌چیز در آن اتفاقی نیست.
اگر چند سیستم دقیقا با یک وضعیت کاملا یکسان شروع شوند،
همه آن‌ها به یک نتیجه خواهند رسید.
اما ایجاد یک تغییر کوچک درشروع، همه چیز را تغییر می‌دهد.
این موضوع به وضوح به ، ماموریت‌های فضایی انسان مربوط است،
وقتی مدارهای پیچیده نیازمند اندازه‌گیری با دقت بالا هستند.
خوشبختانه، پیشرفت‌های ادامه‌دار در شبیه‌سازی کامپیوتری
تعدادی راه جهت جلوگیری از فاجعه ارائه می‌دهد.
با تقریب راه‌حل‌ها با پردازنده‌های قدرتمند،
با اطمینان بیشتری می‌توانیم حرکت سیستم‌های چند جسمی را در طولانی‌مدت پیش‌بینی کنیم.
و اگر یک جسم در از سه جسم بسیار سبک بود
و فرض کنیم آن جسم نیرویی بر دوجسم دیگر وارد نمی‌کند،
رفتار سیستم، بسیار شبیه به یک سیستم دو جسمی رفتار می‌کند.
این رویکرد به عنوان «مسئله سه جسم محدود شده» نام دارد.
این موضوع در توصیف برای مثال
یک سیارک در میدان گرانشی زمین-خورشید،
یا یک سیاره کوچک در میدان یک سیاه چاله یا ستاره بسیار مفید است.
درمورد منظومه شمسی ما، خوشحال خواهی شد اگر بدانی
که می‌توانیم به ثبات این منظومه
برای حداقل صد میلیون سال آینده اطمینان معقولی داشته باشیم.
اگر یک ستاره دیگر،
در سراسر کهکشان به سمت ما حرکت کند،
همه‌چیز تغییر می‌کند.