En 2009 dos investigadores realizaron un experimento sencillo.
Tomaron todo lo que sabemos sobre nuestro sistema solar
y calcularon dónde estaría cada planeta hasta 5 mil millones de años en el futuro.
Para ello realizaron más de 2000 simulaciones numéricas
con las mismas condiciones iniciales exactas salvo por una diferencia:
la distancia entre Mercurio y el Sol fue modificada por menos de un mm
de una simulación a otra.
Sorprendentemente, en aproximadamente el 1 % de sus simulaciones,
la órbita de Mercurio cambió de forma tan drástica que podría sumergirse en el Sol
o chocar con Venus.
Peor aún,
en una simulación se desestabilizó todo el sistema solar interior.
Esto no fue un error; la asombrosa variedad de resultados
revela que nuestro sistema solar puede ser menos estable de lo que parece.
Los astrofísicos se refieren a esta propiedad de los sistemas gravitacionales
como el problema de los n-cuerpos.
Aunque tenemos ecuaciones que pueden predecir completamente
los movimientos de dos masas gravitantes,
nuestras herramientas analíticas se quedan cortas ante sistemas más poblados.
En realidad, es imposible escribir todos los términos de una fórmula general
que pueda describir el movimiento de tres o más objetos gravitando.
¿Por qué? El problema son las variables desconocidas de un sistema de n-cuerpos.
Gracias a Isaac Newton, podemos escribir un conjunto de ecuaciones
para describir la fuerza gravitacional que actúa entre los cuerpos.
Pero al tratar de hallar una solución general para las variables desconocidas
en estas ecuaciones,
nos enfrentamos a una restricción matemática:
para cada variable desconocida, debe haber por lo menos una ecuación
que la describa de forma independiente.
Al principio, un sistema de dos cuerpos parece tener más variables desconocidas
para la posición y la velocidad que las ecuaciones de movimiento.
Sin embargo, hay un truco:
considerar la posición relativa y la velocidad de los dos cuerpos
con respeto al centro de gravedad del sistema.
Esto reduce el número de incógnitas y nos deja con un sistema solucionable.
Con tres o más objetos en órbita en la imagen, todo se vuelve más desordenado.
Incluso con el mismo truco matemático de considerar movimientos relativos,
nos quedan más incógnitas que ecuaciones que las describen.
Simplemente hay demasiadas variables para que este sistema de ecuaciones
se desenrede en una solución general.
Pero ¿cómo se mueven realmente los objetos en nuestro universo
según ecuaciones de movimiento analíticamente imposibles de resolver?
Un sistema de tres estrellas, como Alfa Centauri,
podría chocar con otro sistema, o más probablemente,
alguno podría salirse de la órbita, tras un largo periodo de estabilidad.
Además de unas pocas configuraciones estables bastante improbables,
casi todos los casos posibles son impredecibles en escalas de tiempo largas.
Cada caso cuenta con un rango astronómico amplio de resultados potenciales,
que depende de la más mínima diferencia en la posición y en la velocidad.
Esto es conocido entre los físicos como "comportamiento caótico",
y es un rasgo importante de los sistemas de n-cuerpos.
Un sistema así aún es determinista; lo que significa que no es nada aleatorio.
Si varios sistemas con las mismas condiciones se ponen en marcha,
estos siempre obtendrán el mismo resultado.
Pero si le das un empujoncito a uno de ellos al inicio,
las probabilidades desaparecerán.
Eso es totalmente apropiado para las misiones espaciales tripuladas,
cuando las órbitas complejas deben ser calculadas con mucha precisión.
Por suerte, los continuos avances en simulaciones por ordenador
brindan varias formas de evitar una catástrofe.
Aproximando las soluciones con procesadores cada vez más potentes,
podemos predecir con más seguridad el movimiento de los sistemas de n-cuerpos
en escalas de tiempo largas.
Y si en un grupo de tres cuerpos, uno de ellos es tan ligero
que no ejerce una fuerza significativa sobre los otros dos,
el sistema actúa, de forma muy cercana, como un sistema de dos cuerpos.
Este enfoque se conoce como "el problema restringido de los tres cuerpos".
Resulta muy útil al describir, por ejemplo,
un asteroide en el campo gravitatorio de la Tierra y el Sol,
o un planeta pequeño en el campo de un agujero negro y una estrella.
Respecto a nuestro sistema solar, te alegrará saber
que podemos confiar razonablemente en su estabilidad
durante al menos varios de los siguientes cientos de millones de años.
Aunque si otra estrella,
lanzada desde el otro lado de la galaxia, se aproxima hacia nosotros,
todas las probabilidades desaparecerán.