[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.44,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:00:00.44,0:00:02.93,Default,,0000,0000,0000,,V tomto videu vám ukážu\Nmetodu jménem
Dialogue: 0,0:00:02.93,0:00:09.31,Default,,0000,0000,0000,,doplnění na čtverec.
Dialogue: 0,0:00:09.31,0:00:14.49,Default,,0000,0000,0000,,A co je na ní skvělé, je,\Nže funguje pro jakoukoliv
Dialogue: 0,0:00:14.49,0:00:18.21,Default,,0000,0000,0000,,kvadratickou rovnici a\Nje to základ pro
Dialogue: 0,0:00:18.21,0:00:18.75,Default,,0000,0000,0000,,kvadratický vzorec.
Dialogue: 0,0:00:18.75,0:00:21.99,Default,,0000,0000,0000,,A v dalším videu nebo \Nve videu následujícím
Dialogue: 0,0:00:21.99,0:00:25.63,Default,,0000,0000,0000,,dokážu kvadratickou rovnici \Npomocí doplnění na čtverec.
Dialogue: 0,0:00:25.63,0:00:28.45,Default,,0000,0000,0000,,Ale než to uděláme,\Nmusíme porozumět tomu,
Dialogue: 0,0:00:28.45,0:00:29.47,Default,,0000,0000,0000,,o čem to všechno je.
Dialogue: 0,0:00:29.47,0:00:32.07,Default,,0000,0000,0000,,A stavíme jenom na tom,\Nco jsme dělali v posledním
Dialogue: 0,0:00:32.07,0:00:33.88,Default,,0000,0000,0000,,videu, kde jsme řešili\Nkvadratiku
Dialogue: 0,0:00:33.88,0:00:36.13,Default,,0000,0000,0000,,pomocí úplných\Nčtverců.
Dialogue: 0,0:00:36.13,0:00:39.90,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že mám kvadratickou rovnici \Nx na druhou
Dialogue: 0,0:00:39.90,0:00:44.88,Default,,0000,0000,0000,,minus 4x se rovná 5.
Dialogue: 0,0:00:44.88,0:00:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Tento prostor sem dávám\Nzáměrně.
Dialogue: 0,0:00:47.49,0:00:49.68,Default,,0000,0000,0000,,V posledním videu jsme viděli,\Nže tyto rovnice
Dialogue: 0,0:00:49.68,0:00:53.20,Default,,0000,0000,0000,,mohou být jednoduché, \Nkdyž je levá strana
Dialogue: 0,0:00:53.20,0:00:56.50,Default,,0000,0000,0000,,úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:00:56.50,0:00:59.05,Default,,0000,0000,0000,,Doplnění na čtverec spočívá \Nv tom, že vytvoříme
Dialogue: 0,0:00:59.05,0:01:01.90,Default,,0000,0000,0000,,z kvadratické rovnice úplný čtverec,\Nupravíme ji, přičteme hodnoty
Dialogue: 0,0:01:01.90,0:01:05.19,Default,,0000,0000,0000,,k oběma stranám nebo je od nich \Nodečteme tak, aby vznikl
Dialogue: 0,0:01:05.19,0:01:05.97,Default,,0000,0000,0000,,úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:01:05.97,0:01:07.71,Default,,0000,0000,0000,,A jak to uděláme?
Dialogue: 0,0:01:07.71,0:01:10.13,Default,,0000,0000,0000,,Aby byla levá strana úplný čtverec,
Dialogue: 0,0:01:10.13,0:01:12.99,Default,,0000,0000,0000,,musí být nějaké číslo\Ntady.
Dialogue: 0,0:01:12.99,0:01:17.51,Default,,0000,0000,0000,,Nějaké číslo tu musí být, aby,\Nkdyž mám svoje číslo na druhou,
Dialogue: 0,0:01:17.51,0:01:20.91,Default,,0000,0000,0000,,dostanu toto číslo, a také,\Nkdyž mám své číslo dvakrát,
Dialogue: 0,0:01:20.91,0:01:22.89,Default,,0000,0000,0000,,dostanu -4.
Dialogue: 0,0:01:22.89,0:01:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Pamatujte si to. \NMyslím, že to bude
Dialogue: 0,0:01:24.75,0:01:27.70,Default,,0000,0000,0000,,jasné po několika příkladech.
Dialogue: 0,0:01:27.70,0:01:35.23,Default,,0000,0000,0000,,Chci, aby \Nx na druhou minus 4x plus něco
Dialogue: 0,0:01:35.23,0:01:37.74,Default,,0000,0000,0000,,bylo rovno \Nx minus a na druhou.
Dialogue: 0,0:01:37.74,0:01:41.01,Default,,0000,0000,0000,,Ještě nevíme, \Nco je 'a',
Dialogue: 0,0:01:41.01,0:01:42.11,Default,,0000,0000,0000,,ale víme několik věcí.
Dialogue: 0,0:01:42.11,0:01:46.18,Default,,0000,0000,0000,,Když dám něco na druhou...\NTakže tohle bude x na druhou minus
Dialogue: 0,0:01:46.18,0:01:49.33,Default,,0000,0000,0000,,2a plus a na druhou.
Dialogue: 0,0:01:49.33,0:01:53.64,Default,,0000,0000,0000,,Takže když se podíváte na tento vzor\Ntady, musí to být...
Dialogue: 0,0:01:53.64,0:01:59.88,Default,,0000,0000,0000,,Omlouvám se, x na druhou minus 2ax...\NTohle musí být 2ax.
Dialogue: 0,0:01:59.88,0:02:03.53,Default,,0000,0000,0000,,A tohle tady by muselo být\N'a' na druhou.
Dialogue: 0,0:02:03.53,0:02:07.69,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto číslo, 'a', bude polovina z -4,
Dialogue: 0,0:02:07.69,0:02:10.37,Default,,0000,0000,0000,,'a' tedy musí být -2, že ano?
Dialogue: 0,0:02:10.37,0:02:13.57,Default,,0000,0000,0000,,Protože 2 krát 'a' bude -4.
Dialogue: 0,0:02:13.57,0:02:18.33,Default,,0000,0000,0000,,'a' je tedy -2, \Na co je potom 'a' na druhou?
Dialogue: 0,0:02:18.33,0:02:21.55,Default,,0000,0000,0000,,'a' na druhou bude 4.
Dialogue: 0,0:02:21.55,0:02:24.22,Default,,0000,0000,0000,,Tohle se vám nyní může\Nzdát komplikované,
Dialogue: 0,0:02:24.22,0:02:25.91,Default,,0000,0000,0000,,ale ukazuji vám \Nzdůvodnění.
Dialogue: 0,0:02:25.91,0:02:29.08,Default,,0000,0000,0000,,Opravdu se jenom podíváte na\Ntento koeficient tady
Dialogue: 0,0:02:29.08,0:02:32.67,Default,,0000,0000,0000,,a řeknete si, dobře, \Nco je polovina koeficientu?
Dialogue: 0,0:02:32.67,0:02:35.92,Default,,0000,0000,0000,,Polovina koeficientu je -2.
Dialogue: 0,0:02:35.92,0:02:40.23,Default,,0000,0000,0000,,Takže můžeme říct, že 'a' je rovno -2. \NTo stejné platí tady.
Dialogue: 0,0:02:40.23,0:02:41.72,Default,,0000,0000,0000,,A když to dáte na druhou,
Dialogue: 0,0:02:41.72,0:02:44.10,Default,,0000,0000,0000,,dáte 'a' na druhou, \Ndostanete 4.
Dialogue: 0,0:02:44.10,0:02:46.54,Default,,0000,0000,0000,,Takže přidáme 4 sem.
Dialogue: 0,0:02:46.54,0:02:47.63,Default,,0000,0000,0000,,Přidáme 4.
Dialogue: 0,0:02:47.63,0:02:50.99,Default,,0000,0000,0000,,Od první rovnice, kterou jsme kdy dělali,
Dialogue: 0,0:02:50.99,0:02:55.24,Default,,0000,0000,0000,,byste měli vědět, že nikdy nemůžete\Nněco dělat pouze s jednou stranou
Dialogue: 0,0:02:55.24,0:02:55.90,Default,,0000,0000,0000,,rovnice.
Dialogue: 0,0:02:55.90,0:02:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Nemůžete přidat 4 pouze na jednu\Nstranu rovnice.
Dialogue: 0,0:02:58.70,0:03:02.71,Default,,0000,0000,0000,,Kdyby x na druhou minus 4x bylo 5\Na pokud bych přičetl 4,
Dialogue: 0,0:03:02.71,0:03:04.72,Default,,0000,0000,0000,,nebylo by to už rovno 5.
Dialogue: 0,0:03:04.72,0:03:07.95,Default,,0000,0000,0000,,Rovnalo by se to 5 plus 4.
Dialogue: 0,0:03:07.95,0:03:11.43,Default,,0000,0000,0000,,Přidali jsme 4 na levou stranu,\Nprotože jsme chtěli mít
Dialogue: 0,0:03:11.43,0:03:12.44,Default,,0000,0000,0000,,úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:03:12.44,0:03:15.21,Default,,0000,0000,0000,,Ale když přidáte něco na levou stranu,\Nmusíte to
Dialogue: 0,0:03:15.21,0:03:17.32,Default,,0000,0000,0000,,přidat i na pravou stranu.
Dialogue: 0,0:03:17.32,0:03:20.63,Default,,0000,0000,0000,,A nyní máme příklad stejný
Dialogue: 0,0:03:20.63,0:03:23.41,Default,,0000,0000,0000,,jako ten v předchozím videu.
Dialogue: 0,0:03:23.41,0:03:25.96,Default,,0000,0000,0000,,Co je tato levá strana?
Dialogue: 0,0:03:25.96,0:03:27.00,Default,,0000,0000,0000,,Přepíšu to celé.
Dialogue: 0,0:03:27.00,0:03:33.02,Default,,0000,0000,0000,,Máme x na druhou minus 4x plus 4 \Nje nyní rovno 9.
Dialogue: 0,0:03:33.02,0:03:35.38,Default,,0000,0000,0000,,Pouze jsme přidali 4 na obě\Nstrany rovnice.
Dialogue: 0,0:03:35.38,0:03:39.07,Default,,0000,0000,0000,,Ale přidali jsme 4, aby tato levá\Nstrana
Dialogue: 0,0:03:39.07,0:03:41.08,Default,,0000,0000,0000,,byla úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:03:41.08,0:03:41.76,Default,,0000,0000,0000,,A co je toto?
Dialogue: 0,0:03:41.76,0:03:45.34,Default,,0000,0000,0000,,Které číslo, vynásobeno samo sebou, \Nje rovno 4,
Dialogue: 0,0:03:45.34,0:03:47.77,Default,,0000,0000,0000,,a když je sečteno samo se sebou, \Nje rovno -2?
Dialogue: 0,0:03:47.77,0:03:49.00,Default,,0000,0000,0000,,Na to už jsme odpověděli.
Dialogue: 0,0:03:49.00,0:03:50.04,Default,,0000,0000,0000,,Je to -2.
Dialogue: 0,0:03:50.04,0:03:55.31,Default,,0000,0000,0000,,Takže máme x minus 2 krát\Nx minus 2 je rovno 9.
Dialogue: 0,0:03:55.31,0:03:59.35,Default,,0000,0000,0000,,Nebo to můžeme přeskočit\Na napíšeme x minus 2 na druhou
Dialogue: 0,0:03:59.35,0:04:02.99,Default,,0000,0000,0000,,je rovno 9.
Dialogue: 0,0:04:02.99,0:04:07.28,Default,,0000,0000,0000,,A potom, když si vezmete odmocniny\Nz obou stran, dostanete
Dialogue: 0,0:04:07.28,0:04:10.84,Default,,0000,0000,0000,,x minus 2 je rovno \Nplus nebo minus 3.
Dialogue: 0,0:04:10.84,0:04:16.87,Default,,0000,0000,0000,,Přičtěte 2 k levé i pravé straně a dostanete \Nx je rovno plus nebo minus 3.
Dialogue: 0,0:04:16.87,0:04:22.44,Default,,0000,0000,0000,,To nám říká, že 'x' může být rovno \N2 plus 3, což je 5.
Dialogue: 0,0:04:22.44,0:04:28.96,Default,,0000,0000,0000,,Nebo 'x' může být rovno \N2 minus 3, což je -1.
Dialogue: 0,0:04:28.96,0:04:30.65,Default,,0000,0000,0000,,A jsme hotovi.
Dialogue: 0,0:04:30.65,0:04:31.84,Default,,0000,0000,0000,,Abych to teď zcela ujasnil.
Dialogue: 0,0:04:31.84,0:04:34.30,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jste to udělat bez\Ndoplnění na čtverec.
Dialogue: 0,0:04:34.30,0:04:37.64,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jsme začít s\Nx na druhou minus
Dialogue: 0,0:04:37.64,0:04:39.85,Default,,0000,0000,0000,,4x je rovno 5.
Dialogue: 0,0:04:39.85,0:04:42.97,Default,,0000,0000,0000,,Mohli jsme z obou stran\Nodečíst 5 a dostat
Dialogue: 0,0:04:42.97,0:04:47.16,Default,,0000,0000,0000,,x na druhou minus 4x minus 5\Nje rovno 0.
Dialogue: 0,0:04:47.16,0:04:51.94,Default,,0000,0000,0000,,A mohli jsme říct, že když máme\N-5 krát +1,
Dialogue: 0,0:04:51.94,0:04:56.19,Default,,0000,0000,0000,,potom je výsledek -5 a jejich součet
Dialogue: 0,0:04:56.19,0:04:57.00,Default,,0000,0000,0000,,-4.
Dialogue: 0,0:04:57.00,0:05:00.80,Default,,0000,0000,0000,,Takže mohu říct, že \Nx minus 5 krát x plus 1
Dialogue: 0,0:05:00.80,0:05:02.48,Default,,0000,0000,0000,,se rovná 0.
Dialogue: 0,0:05:02.48,0:05:06.81,Default,,0000,0000,0000,,A potom můžeme říct, \Nže x je rovno 5,
Dialogue: 0,0:05:06.81,0:05:07.70,Default,,0000,0000,0000,,nebo x je rovno -1.
Dialogue: 0,0:05:07.70,0:05:10.35,Default,,0000,0000,0000,,A v tomto případě by \Ntento způsob byl dokonce
Dialogue: 0,0:05:10.35,0:05:13.45,Default,,0000,0000,0000,,rychlejší cestou, jak vyřešit příklad.
Dialogue: 0,0:05:13.45,0:05:16.14,Default,,0000,0000,0000,,Ale výhoda na doplnění na čtverec je,
Dialogue: 0,0:05:16.14,0:05:17.77,Default,,0000,0000,0000,,že funguje vždy.
Dialogue: 0,0:05:17.77,0:05:21.58,Default,,0000,0000,0000,,Vždy funguje nezávisle na tom,\Njaký je koeficient
Dialogue: 0,0:05:21.58,0:05:23.38,Default,,0000,0000,0000,,nebo jak složitý je příklad.
Dialogue: 0,0:05:23.38,0:05:25.40,Default,,0000,0000,0000,,A já vám to dokážu.
Dialogue: 0,0:05:25.40,0:05:28.44,Default,,0000,0000,0000,,Udělejme jeden, který by tradičně byl
Dialogue: 0,0:05:28.44,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,docela složitý na vyřešení,\Npokud bychom použili
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:36.20,Default,,0000,0000,0000,,faktorizaci, a zejména sdružování nebo
Dialogue: 0,0:05:36.20,0:05:37.02,Default,,0000,0000,0000,,něco podobného.
Dialogue: 0,0:05:37.02,0:05:45.07,Default,,0000,0000,0000,,Řekněme, že máme \N10x na druhou minus 30x minus 8
Dialogue: 0,0:05:45.07,0:05:47.53,Default,,0000,0000,0000,,je rovno 0.
Dialogue: 0,0:05:47.53,0:05:50.06,Default,,0000,0000,0000,,Hned od začátku byste mohli říct,
Dialogue: 0,0:05:50.06,0:05:53.28,Default,,0000,0000,0000,,že můžeme vydělit obě strany 2.
Dialogue: 0,0:05:53.28,0:05:54.80,Default,,0000,0000,0000,,To nám příklad trochu zjednoduší.
Dialogue: 0,0:05:54.80,0:05:56.45,Default,,0000,0000,0000,,Vydělme obě strany 2.
Dialogue: 0,0:05:56.45,0:06:02.15,Default,,0000,0000,0000,,Když vydělíte všechno 2, \Nco dostanete?
Dialogue: 0,0:06:02.15,0:06:11.99,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme \N5x na druhou minus 15x minus 4 je rovno 0.
Dialogue: 0,0:06:11.99,0:06:14.54,Default,,0000,0000,0000,,Ale znovu, teď tu máme složitou pětku\Npřed tímto koeficientem
Dialogue: 0,0:06:14.54,0:06:16.81,Default,,0000,0000,0000,,a museli bychom to\Nvyřešit sdružováním,
Dialogue: 0,0:06:16.81,0:06:20.41,Default,,0000,0000,0000,,což je dost obtížná metoda.
Dialogue: 0,0:06:20.41,0:06:23.41,Default,,0000,0000,0000,,Ale nyní můžeme jít rovnou na\Ndoplnění na čtverec.
Dialogue: 0,0:06:23.41,0:06:27.50,Default,,0000,0000,0000,,Abych doplnil na čtverec, \Nbudu dělit pěti, a dostanu tak 1 jako
Dialogue: 0,0:06:27.50,0:06:28.87,Default,,0000,0000,0000,,hlavní koeficient tady.
Dialogue: 0,0:06:28.87,0:06:31.66,Default,,0000,0000,0000,,A uvidíte, že je to jiné, než co jsme
Dialogue: 0,0:06:31.66,0:06:33.01,Default,,0000,0000,0000,,tradičně dělali.
Dialogue: 0,0:06:33.01,0:06:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Takže když to celé vydělím pěti...\NMohl jsem to prostě
Dialogue: 0,0:06:35.73,0:06:38.05,Default,,0000,0000,0000,,vydělit deseti na samém začátku,\Nale chtěl jsem nejdřív
Dialogue: 0,0:06:38.05,0:06:40.03,Default,,0000,0000,0000,,udělat tento krok, \Nabych vám ukázal,
Dialogue: 0,0:06:40.03,0:06:41.80,Default,,0000,0000,0000,,že nám tohle nic neusnadní.
Dialogue: 0,0:06:41.80,0:06:43.66,Default,,0000,0000,0000,,Vydělme všechno pěti.
Dialogue: 0,0:06:43.66,0:06:52.69,Default,,0000,0000,0000,,Když vydělíte všechno pěti, dostanete \Nx na druhou minus 3x
Dialogue: 0,0:06:52.69,0:06:58.72,Default,,0000,0000,0000,,minus 4/5 je rovno 0.
Dialogue: 0,0:06:58.72,0:07:02.02,Default,,0000,0000,0000,,Můžete se zeptat, proč vůbec\Nděláme faktorizaci pomocí
Dialogue: 0,0:07:02.02,0:07:02.63,Default,,0000,0000,0000,,sdružování?
Dialogue: 0,0:07:02.63,0:07:06.14,Default,,0000,0000,0000,,Vždyť můžeme vždy vydělit hlavním\Nkoeficientem
Dialogue: 0,0:07:06.14,0:07:07.22,Default,,0000,0000,0000,,a zbavit se tohoto.
Dialogue: 0,0:07:07.22,0:07:09.84,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme tohle vždy přeměnit na 1 nebo -1, \Nkdyž dělíme
Dialogue: 0,0:07:09.84,0:07:10.91,Default,,0000,0000,0000,,správným číslem.
Dialogue: 0,0:07:10.91,0:07:14.41,Default,,0000,0000,0000,,Všimněte si ale, že tím dostaneme\Ntento nepříjemný zlomek 4/5.
Dialogue: 0,0:07:14.41,0:07:17.63,Default,,0000,0000,0000,,Je tedy velice složité řešit to jen pomocí\Nfaktorizace.
Dialogue: 0,0:07:17.63,0:07:19.50,Default,,0000,0000,0000,,Musíte se zeptat, která dvě čísla,
Dialogue: 0,0:07:19.50,0:07:22.10,Default,,0000,0000,0000,,když vezmu produkt (součin), \Nse rovnají -4/5?
Dialogue: 0,0:07:22.10,0:07:25.21,Default,,0000,0000,0000,,To je zlomek.\NA když vezmu jejich součet,
Dialogue: 0,0:07:25.21,0:07:26.14,Default,,0000,0000,0000,,se rovnají -3?
Dialogue: 0,0:07:26.14,0:07:29.31,Default,,0000,0000,0000,,Toto je složitý problém pro\Nfaktorizaci.
Dialogue: 0,0:07:29.31,0:07:36.86,Default,,0000,0000,0000,,Je složité použít na to\Nfaktorizaci.
Dialogue: 0,0:07:36.86,0:07:42.08,Default,,0000,0000,0000,,Nejlepší věc je\Ndoplnit na úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:07:42.08,0:07:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Přemýšlejme chvíli nad tím, \Njak to přeměnit
Dialogue: 0,0:07:44.72,0:07:45.95,Default,,0000,0000,0000,,na úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:07:45.95,0:07:48.08,Default,,0000,0000,0000,,Co chci udělat... A uvidíte to provedené
Dialogue: 0,0:07:48.08,0:07:50.04,Default,,0000,0000,0000,,dvěma způsoby a ukážu vám oba, protože
Dialogue: 0,0:07:50.04,0:07:53.88,Default,,0000,0000,0000,,učitelé oba používají. \NChci dostat 4/5 na druhou stranu.
Dialogue: 0,0:07:53.88,0:07:56.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže přičtu 4/5 k oběma stranám rovnice.
Dialogue: 0,0:07:56.90,0:07:59.98,Default,,0000,0000,0000,,Nemusíte to dělat tímto způsobem,\Nale chci se zbavit
Dialogue: 0,0:07:59.98,0:08:01.16,Default,,0000,0000,0000,,těch 4/5.
Dialogue: 0,0:08:01.16,0:08:04.01,Default,,0000,0000,0000,,A co dostaneme, když přičteme 4/5\Nk oběma
Dialogue: 0,0:08:04.01,0:08:05.25,Default,,0000,0000,0000,,stranám rovnice?
Dialogue: 0,0:08:05.25,0:08:08.35,Default,,0000,0000,0000,,Levá strana rovnice bude
Dialogue: 0,0:08:08.35,0:08:11.80,Default,,0000,0000,0000,,x na druhou minus 3x, \Nžádné 4/5 tady nejsou.
Dialogue: 0,0:08:11.80,0:08:13.66,Default,,0000,0000,0000,,Nechám tu trochu prostoru.
Dialogue: 0,0:08:13.66,0:08:17.79,Default,,0000,0000,0000,,A to bude rovno 4/5.
Dialogue: 0,0:08:17.79,0:08:19.99,Default,,0000,0000,0000,,Stejně jako u posledního příkladu,
Dialogue: 0,0:08:19.99,0:08:23.35,Default,,0000,0000,0000,,chceme tuto levou stranu \Nproměnit na úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:08:23.35,0:08:24.74,Default,,0000,0000,0000,,Jak to uděláme?
Dialogue: 0,0:08:24.74,0:08:28.36,Default,,0000,0000,0000,,Zeptáme se, jaké číslo krát 2
Dialogue: 0,0:08:28.36,0:08:30.11,Default,,0000,0000,0000,,je rovno -3?
Dialogue: 0,0:08:30.11,0:08:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Některá čísla krát 2 se rovnají -3.
Dialogue: 0,0:08:32.31,0:08:35.33,Default,,0000,0000,0000,,Nebo jednoduše vezmeme\N-3 a vydělíme to 2,
Dialogue: 0,0:08:35.33,0:08:37.37,Default,,0000,0000,0000,,což je -3/2.
Dialogue: 0,0:08:37.37,0:08:39.55,Default,,0000,0000,0000,,A dáme -3/2 na druhou.
Dialogue: 0,0:08:39.55,0:08:44.84,Default,,0000,0000,0000,,V tomto případě řekneme, \Nže 'a' je -3/2.
Dialogue: 0,0:08:44.84,0:08:48.38,Default,,0000,0000,0000,,A co dostaneme za -3/2\Nna druhou?
Dialogue: 0,0:08:48.38,0:08:54.10,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme 9/4.
Dialogue: 0,0:08:54.10,0:08:56.81,Default,,0000,0000,0000,,Vzal jsem polovinu tohoto\Nkoeficientu na druhou a
Dialogue: 0,0:08:56.81,0:08:58.01,Default,,0000,0000,0000,,dostal 9/4.
Dialogue: 0,0:08:58.01,0:09:00.72,Default,,0000,0000,0000,,Celý účel je proměnit tuto\Nlevou stranu
Dialogue: 0,0:09:00.72,0:09:02.92,Default,,0000,0000,0000,,na úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:09:02.92,0:09:05.53,Default,,0000,0000,0000,,Cokoliv uděláte jedné straně,\Nmusíte
Dialogue: 0,0:09:05.53,0:09:06.60,Default,,0000,0000,0000,,udělat i na té druhé.
Dialogue: 0,0:09:06.60,0:09:11.03,Default,,0000,0000,0000,,Takže jsme přičetli 9/4 tady,\Npřičteme 9/4 i tady.
Dialogue: 0,0:09:11.03,0:09:13.85,Default,,0000,0000,0000,,A co z toho vznikne?
Dialogue: 0,0:09:13.85,0:09:22.53,Default,,0000,0000,0000,,Dostaneme \Nx na druhou minus 3x plus 9/4 se rovná...
Dialogue: 0,0:09:22.53,0:09:24.46,Default,,0000,0000,0000,,Zkusíme dostat společný jmenovatel.
Dialogue: 0,0:09:24.46,0:09:29.12,Default,,0000,0000,0000,,4/5 je totéž jako 16/20.
Dialogue: 0,0:09:29.12,0:09:31.88,Default,,0000,0000,0000,,Vynásobíme čitatel a jmenovatel 4.
Dialogue: 0,0:09:31.88,0:09:33.82,Default,,0000,0000,0000,,Plus jmenovatel 20.
Dialogue: 0,0:09:33.82,0:09:36.96,Default,,0000,0000,0000,,9/4 je totéž
Dialogue: 0,0:09:36.96,0:09:42.15,Default,,0000,0000,0000,,(když vynásobíte čitatel 5)\Njako 45/20.
Dialogue: 0,0:09:42.15,0:09:44.97,Default,,0000,0000,0000,,A co je 16 plus 45?
Dialogue: 0,0:09:44.97,0:09:47.02,Default,,0000,0000,0000,,Začíná to být trochu zamotané,
Dialogue: 0,0:09:47.02,0:09:48.93,Default,,0000,0000,0000,,ale to je ta zábava, myslím,
Dialogue: 0,0:09:48.93,0:09:50.38,Default,,0000,0000,0000,,doplňování na čtverec.
Dialogue: 0,0:09:50.38,0:09:53.42,Default,,0000,0000,0000,,16 plus 45.
Dialogue: 0,0:09:53.42,0:09:55.78,Default,,0000,0000,0000,,To je 55... 61.
Dialogue: 0,0:09:55.78,0:09:59.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže tohle se musí rovnat 61/20.
Dialogue: 0,0:09:59.75,0:10:02.68,Default,,0000,0000,0000,,Takže to jenom přepíšu.
Dialogue: 0,0:10:02.68,0:10:09.48,Default,,0000,0000,0000,,x na druhou minus 3x plus 9/4 \Nje rovno 61/20.
Dialogue: 0,0:10:09.48,0:10:11.03,Default,,0000,0000,0000,,Šílené číslo.
Dialogue: 0,0:10:11.03,0:10:13.63,Default,,0000,0000,0000,,Nyní tohle, alespoň na\Nlevé straně,
Dialogue: 0,0:10:13.63,0:10:15.97,Default,,0000,0000,0000,,je úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:10:15.97,0:10:21.61,Default,,0000,0000,0000,,Toto je to samé jako \Nx minus 3/2 na druhou.
Dialogue: 0,0:10:21.61,0:10:24.20,Default,,0000,0000,0000,,A to bylo záměrem.
Dialogue: 0,0:10:24.20,0:10:27.59,Default,,0000,0000,0000,,-3/2 krát -3/2 je 9/4.
Dialogue: 0,0:10:27.59,0:10:32.79,Default,,0000,0000,0000,,-3/2 plus -3/2\Nje rovno -3.
Dialogue: 0,0:10:32.79,0:10:37.96,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto na druhou je\Nrovno 61/20.
Dialogue: 0,0:10:37.96,0:10:43.09,Default,,0000,0000,0000,,Můžeme vzít odmocninu z obou\Nstran a dostaneme
Dialogue: 0,0:10:43.09,0:10:47.82,Default,,0000,0000,0000,,x minus 3/2 je rovno plus nebo minus
Dialogue: 0,0:10:47.82,0:10:53.32,Default,,0000,0000,0000,,odmocnina z 61/20.
Dialogue: 0,0:10:53.32,0:10:57.64,Default,,0000,0000,0000,,A nyní můžeme přičíst 3/2 \Nk oběma stranám rovnice
Dialogue: 0,0:10:57.64,0:11:03.60,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneme \Nx je rovno 3/2 plus nebo minus
Dialogue: 0,0:11:03.60,0:11:07.30,Default,,0000,0000,0000,,odmocnině z 61/20.\NA toto je šílené číslo
Dialogue: 0,0:11:07.30,0:11:09.29,Default,,0000,0000,0000,,a snad je vám jasné,\Nže by nebylo možné
Dialogue: 0,0:11:09.29,0:11:11.43,Default,,0000,0000,0000,,(tedy alespoň já bych nebyl schopen)
Dialogue: 0,0:11:11.43,0:11:15.25,Default,,0000,0000,0000,,dostat se k tomuto číslu\Npouze pomocí faktorování.
Dialogue: 0,0:11:15.25,0:11:17.26,Default,,0000,0000,0000,,A jestli chcete jejich opravdové hodnoty,
Dialogue: 0,0:11:17.26,0:11:18.51,Default,,0000,0000,0000,,můžete si vzít kalkulačku.
Dialogue: 0,0:11:18.51,0:11:20.62,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:11:20.62,0:11:22.51,Default,,0000,0000,0000,,A všechno tohle vymažu.
Dialogue: 0,0:11:22.51,0:11:25.95,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:11:25.95,0:11:28.76,Default,,0000,0000,0000,,A 3/2... Udělejme kladnou verzi\Nprvní. Takže chceme 3
Dialogue: 0,0:11:28.76,0:11:33.71,Default,,0000,0000,0000,,vydělit 2 plus druhá odmocnina.\NChceme si vybrat tu
Dialogue: 0,0:11:33.71,0:11:35.05,Default,,0000,0000,0000,,malou žlutou odmocninu.
Dialogue: 0,0:11:35.05,0:11:46.48,Default,,0000,0000,0000,,Takže odmocnina z 61 děleno 20, což je\N3,24.
Dialogue: 0,0:11:46.48,0:11:52.76,Default,,0000,0000,0000,,To je šílených 3,2464, já napíšu\N3,246.
Dialogue: 0,0:11:52.76,0:12:02.23,Default,,0000,0000,0000,,To je zhruba rovno 3,246 \Na to byla pouze
Dialogue: 0,0:12:02.23,0:12:03.11,Default,,0000,0000,0000,,kladná verze.
Dialogue: 0,0:12:03.11,0:12:06.71,Default,,0000,0000,0000,,Zkusme možnost z odečtením.
Dialogue: 0,0:12:06.71,0:12:09.18,Default,,0000,0000,0000,,Náš druhý vstup... \NJestli dáte druhý a potom zadáte,
Dialogue: 0,0:12:09.18,0:12:11.54,Default,,0000,0000,0000,,že chceme ten žlutý vstup, \Nto je, proč jsem zvolil
Dialogue: 0,0:12:11.54,0:12:12.46,Default,,0000,0000,0000,,to druhé tlačítko.
Dialogue: 0,0:12:12.46,0:12:16.13,Default,,0000,0000,0000,,Zmáčknu enter, zadá to, co jsme zadali,\Na my můžeme prostě změnit
Dialogue: 0,0:12:16.13,0:12:23.40,Default,,0000,0000,0000,,to kladné, nebo přičítání na odečítání,
Dialogue: 0,0:12:23.40,0:12:27.97,Default,,0000,0000,0000,,a dostaneme -0,246.
Dialogue: 0,0:12:27.97,0:12:33.80,Default,,0000,0000,0000,,Máme -0,246.
Dialogue: 0,0:12:33.80,0:12:38.20,Default,,0000,0000,0000,,A můžeme si ověřit, \Nže toto sedí na naši
Dialogue: 0,0:12:38.20,0:12:39.36,Default,,0000,0000,0000,,původní rovnici.
Dialogue: 0,0:12:39.36,0:12:42.05,Default,,0000,0000,0000,,Naše rovnice byla tady.
Dialogue: 0,0:12:42.05,0:12:43.84,Default,,0000,0000,0000,,Ověřím to jenom pro jeden\Nzpůsob.
Dialogue: 0,0:12:43.84,0:12:47.40,Default,,0000,0000,0000,,...
Dialogue: 0,0:12:47.40,0:12:50.13,Default,,0000,0000,0000,,Takže druhá odpověď na vaší grafické\Nkalkulačce bude
Dialogue: 0,0:12:50.13,0:12:51.76,Default,,0000,0000,0000,,poslední výsledek, který používáte.
Dialogue: 0,0:12:51.76,0:12:54.16,Default,,0000,0000,0000,,Takže když použijete \Nproměnnou "výsledek", to je
Dialogue: 0,0:12:54.16,0:12:55.16,Default,,0000,0000,0000,,toto číslo tady.
Dialogue: 0,0:12:55.16,0:13:00.09,Default,,0000,0000,0000,,Když máme výsledek na druhou...\NPoužívám výsledek
Dialogue: 0,0:13:00.09,0:13:02.38,Default,,0000,0000,0000,,reprezentující -0,24.
Dialogue: 0,0:13:02.38,0:13:11.98,Default,,0000,0000,0000,,Výsledek na druhou minus 3 krát\Nvýsledek minus 4/5...
Dialogue: 0,0:13:11.98,0:13:16.03,Default,,0000,0000,0000,,4 děleno 5... Rovná se...
Dialogue: 0,0:13:16.03,0:13:18.49,Default,,0000,0000,0000,,A tohle je jen trochu vysvětlení.
Dialogue: 0,0:13:18.49,0:13:21.86,Default,,0000,0000,0000,,Toto nezachová celé číslo, \Njde to pouze do určité
Dialogue: 0,0:13:21.86,0:13:22.88,Default,,0000,0000,0000,,míry přesnosti.
Dialogue: 0,0:13:22.88,0:13:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Zachová to jen několik\Nčíslic.
Dialogue: 0,0:13:24.91,0:13:28.93,Default,,0000,0000,0000,,Takže když se to vypočítalo za pomoci\Ntohoto čísla tady,
Dialogue: 0,0:13:28.93,0:13:32.24,Default,,0000,0000,0000,,dostalo to 1 krát 10 na -14.
Dialogue: 0,0:13:32.24,0:13:34.98,Default,,0000,0000,0000,,To je 0,0000...
Dialogue: 0,0:13:34.98,0:13:37.10,Default,,0000,0000,0000,,A to je 13 nul a potom 1.
Dialogue: 0,0:13:37.10,0:13:38.87,Default,,0000,0000,0000,,Desetinná čárka, potom 13 nul a 1.
Dialogue: 0,0:13:38.87,0:13:41.06,Default,,0000,0000,0000,,A to je v podstatě 0.
Dialogue: 0,0:13:41.06,0:13:43.55,Default,,0000,0000,0000,,Nebo, kdybyste tady měli\Npřesný výsledek
Dialogue: 0,0:13:43.55,0:13:46.48,Default,,0000,0000,0000,,a probrali se nekonečnou úrovní přesnosti,\Nnebo možná,
Dialogue: 0,0:13:46.48,0:13:49.05,Default,,0000,0000,0000,,kdybyste to nechali ve tvaru odmocniny,\Ndostanete,
Dialogue: 0,0:13:49.05,0:13:52.39,Default,,0000,0000,0000,,že je to opravdu rovno 0.
Dialogue: 0,0:13:52.39,0:13:55.30,Default,,0000,0000,0000,,Doufám, že vám toto bylo\Nužitečné, tento celý proces doplnění
Dialogue: 0,0:13:55.30,0:13:56.16,Default,,0000,0000,0000,,na úplný čtverec.
Dialogue: 0,0:13:56.16,0:13:58.67,Default,,0000,0000,0000,,A nyní to rozvineme na opravdový\Nkvadratický vzorec,
Dialogue: 0,0:13:58.67,0:14:01.51,Default,,0000,0000,0000,,který můžeme jednoduše\Ndosadit
Dialogue: 0,0:14:01.51,0:14:03.61,Default,,0000,0000,0000,,a vyřešit tím jakoukoliv kvadratickou\Nrovnici.
Dialogue: 0,0:14:03.61,0:14:05.27,Default,,0000,0000,0000,,...