Bu videoda kvadrata tamamlamaqla
tənlikləri həll etməyi göstərəcəyəm.
Bu, kvadrat tənliklərin təməl formuludur,
buna görə də bu üsul bütün kvadrat tənliklərdə
işə yarayacaq.
Növbəti videoda isə kvadrata tamamlamaqla
kvadrat tənliyin formulunu isbat edəcəyəm.
Amma bunu etməzdən əvvəl bütün bunların nə haqqında
olduğunu anlamalıyıq.
Deyək ki, x kvadratı çıx 4x
bərabərdir 5.
Bu boşluğu bura səbəbsiz yerə qoymadım.
Son videoda gördük ki, əgər sol tərəf
tam kvadrat olsaydı,
bu tənliyi həll etmək çox asan olardı.
Kvadrata tamamlamaq
kvadrat tənliyin hər iki tərəfinə ifadə
əlavə edib və ya çıxaraq tam kvadrat şəklində
yazmaqdır.
Bəs bunu necə edə bilərik?
Sol tərəfin tam kvadrat olması üçün
burada müəyyən bir ədəd olmalıdır.
Elə bir ədəd tapmalıyam ki, kvadrata yüksəltdikdə
buradakı ədəd, 2-ə vurduqda isə
mənfi 4 alınsın.
Bu qaydanı unutmayın, məncə bu
bir neçə nümunə ilə daha da aydın olacaq.
Deyək ki, x kvadratı çıx 4x üstəgəl müəyyən bir ifadə
x çıx a-nın kvadratına bərabərdir.
Hələ ki, a-nın neçə olduğunu bilmirik, amma
bildiklərimiz də var.
Əgər bunu kvadrata yüksəltsək, x kvadratı
çıx 2a üstəgəl a kvadratı alınar.
Nümunəyə baxsaq, burada x kvadratı çıx 2ax
olmalıdır, 2-ci hədd də 2ax-ə bərabərdir.
3-cü hədd isə a kvadratı olmalıdır.
Deməli, a mənfi 4-ün yarısı yəni,
mənfi 2-ə bərabərdir.
Çünki 2a mənfi 4-ə bərabərdir.
a mənfi 2-ə bərabərdir, a mənfi 2-dirsə, bəs a kvadratı neçədir?
a kvadratı da müsbət 4-ə bərabər olar.
Bütün bunlar sizə mürəkkəb görünə bilər,
amma indi izahını göstərəcəm.
Siz sadəcə buradakı əmsalın
yarısını tapmalısınız.
Bu əmsalın yarısı mənfi 2-dir.
Deməli a mənfi 2-ə bərabərdir, sonra
onu kvadrata yüksəltməliyik.
2-ni kvadrata yüksəltsək, müsbət 4 alarıq.