WEBVTT

00:00:04.416 --> 00:00:08.684
若要把這顆地球製作平面地圖
就得把它切開

00:00:17.213 --> 00:00:21.224
為了讓地球攤開成長方形躺平

00:00:21.813 --> 00:00:27.093
我得下好幾刀，同時延展塑膠
許多國家也因此變形

00:00:27.624 --> 00:00:32.931
但依然無法讓地球躺平

00:00:34.463 --> 00:00:37.294
這正是地圖製作者永遠的困擾

00:00:38.438 --> 00:00:43.173
球體表面若想以平面表現
勢必得扭曲

00:00:43.670 --> 00:00:46.220
高斯很久以前就用數學證明此事

00:00:46.648 --> 00:00:49.938
從16世紀起
數學家就想製作演算式

00:00:50.461 --> 00:00:53.033
將地球轉化為平面

00:00:53.454 --> 00:00:55.356
這套流程稱為投影

00:00:55.830 --> 00:00:59.000
常見的長方形地圖
使用圓筒式投影

00:00:59.595 --> 00:01:06.611
試想將圓筒套在地球外
再將球體每一點投射在圓筒表面

00:01:07.559 --> 00:01:10.444
把圓筒展開後
就得到長方形平面地圖

00:01:11.392 --> 00:01:13.897
各位也可以將地球
投影在其他物體上

00:01:14.565 --> 00:01:19.892
而製圖學家所用的投影法
將影響最後攤開的成品形狀

00:01:21.366 --> 00:01:28.401
問題是：每種投影都會犧牲
形狀、距離、方向及面積

00:01:28.756 --> 00:01:34.067
依據不同用途
地圖投影可能嚴重誤導或非常實用

00:01:34.511 --> 00:01:37.391
舉例而言
這是麥卡托投影法

00:01:38.164 --> 00:01:41.026
在美國校園裡很常見

00:01:41.580 --> 00:01:43.718
Google Map也採用這張圖

00:01:44.036 --> 00:01:46.482
麥卡托投影法受歡迎的原因包括：

00:01:46.892 --> 00:01:49.385
第一，大多維持國家形狀

00:01:49.780 --> 00:01:53.271
巴西在地圖和地球上形狀相同

00:01:54.894 --> 00:02:00.021
但麥卡托投影法最初
是為航海而設計，可維持方向

00:02:00.283 --> 00:02:03.982
尤其若航海時只靠羅盤指引
方向格外重要

00:02:04.274 --> 00:02:11.223
這套投影在連結圖上兩點時
能確保與實際角度一致

00:02:12.106 --> 00:02:15.851
若從地球來看
這條航道並非最短路徑

00:02:16.367 --> 00:02:20.305
但至少提供簡易又可靠的方法
能在大海上航行

00:02:20.833 --> 00:02:26.287
麥卡托在16世紀發明投影法時
調整了各緯度間的距離

00:02:26.730 --> 00:02:34.133
創造角度正確的網格
但也造成其他問題

00:02:34.807 --> 00:02:39.768
這種投影扭曲了尺寸
若比較非洲和格陵蘭的尺寸

00:02:40.281 --> 00:02:42.676
以麥卡托投影法相去不遠

00:02:43.055 --> 00:02:47.778
但若對照格陵蘭在地球上的尺寸
則顯然遠比非洲小

00:02:48.518 --> 00:02:50.663
兩者差距14倍

00:02:52.208 --> 00:02:57.399
若在地球放上許多大小相同的圓點
再以麥卡托投影法呈現

00:02:57.803 --> 00:02:59.443
結果是這樣

00:02:59.837 --> 00:03:04.249
圓點依然是圓形
但愈靠近兩極尺寸愈大

00:03:04.719 --> 00:03:09.803
現代有些人批評
這種投影助長歐洲帝國主義心態

00:03:10.035 --> 00:03:11.868
依然想主宰南半球

00:03:12.247 --> 00:03:16.466
「麥卡托投影數百年來」
「都助長帝國主義心態」

00:03:16.776 --> 00:03:19.894
「並產生對第三世界的種族偏見」
「真的嗎？」

00:03:20.351 --> 00:03:25.881
若想參考更準確呈現尺寸的地圖
可選用蓋爾彼得斯投影

00:03:26.206 --> 00:03:28.075
或稱為等積投影

00:03:28.427 --> 00:03:31.255
比較格陵蘭和非洲
尺寸比例就很正確

00:03:31.665 --> 00:03:36.312
遠比麥卡托投影準確
但國家形狀明顯遭拉長

00:03:37.114 --> 00:03:42.939
同樣以圓點示意
可見保存尺寸但扭曲形狀

00:03:45.316 --> 00:03:50.878
一九六零年代末期
完全改變製圖與投影思維

00:03:51.438 --> 00:03:55.115
衛星繞行地球
傳送地圖與導航資料

00:03:55.580 --> 00:03:57.814
至世界各地的小型接收器

00:03:58.255 --> 00:04:06.936
「今日海軍系統的軌道衛星」
「提供全天候超精準定位資料」

00:04:07.347 --> 00:04:11.285
「從太空傳送至世界各地單位」
「不受天候影響」

00:04:13.087 --> 00:04:19.277
這套全球定位系統取代紙本地圖
做為海上與空中導航基礎

00:04:19.800 --> 00:04:25.843
地圖投影考量也不再是導航
而是為了美學、設計與呈現

00:04:26.507 --> 00:04:34.145
麥卡托投影過去對航海很重要
但如今製圖學家認為會產生誤導

00:04:34.911 --> 00:04:38.432
但Google Map等多數工具
仍然選用麥卡托投影

00:04:39.180 --> 00:04:45.277
因為能保有形狀與角度
城市放大後的視野也依然正確

00:04:45.507 --> 00:04:50.657
地圖上街道90度的左轉
也和現實情況相同

00:04:50.948 --> 00:04:53.333
拉近距離觀察時，扭曲比例最低

00:04:53.807 --> 00:04:56.784
但以世界地圖而言
製圖學家鮮少使用麥卡托投影

00:04:57.431 --> 00:05:01.299
現代製圖學家大多選用
長方形以外的投影方式

00:05:01.807 --> 00:05:05.117
在扭曲尺寸與形狀之間取捨

00:05:05.698 --> 00:05:09.156
國家地理學會在1998年採用
溫克爾投影

00:05:09.925 --> 00:05:12.853
因為在尺寸與形狀呈現均衡

00:05:13.496 --> 00:05:20.821
但世界上並無正確的投影
製圖家與數學家製作各種投影

00:05:21.096 --> 00:05:24.942
都提供對地球的新觀點
也各有用途

00:05:25.451 --> 00:05:28.114
若想認識地球
直接觀察球體是最佳方式

00:05:28.487 --> 00:05:32.043
不過只要人類還在用平面地圖
就得面對投影會失準

00:05:32.648 --> 00:05:35.167
別忘了，一切沒有正確答案

00:05:37.185 --> 00:05:40.091
若各位想破解
麥卡托投影產生的扭曲情況

00:05:40.506 --> 00:05:43.611
可使用thetruesize.com網站

00:05:44.168 --> 00:05:50.039
將任何國家拖曳到世界各地
觀察各種扭曲的情形

00:05:51.353 --> 00:05:53.290
另外感謝Mike Bostock

00:05:53.744 --> 00:05:57.434
他的開源碼地圖計畫
協助製作本影片

00:05:57.834 --> 00:05:59.988
兩個網站的連結都在影片簡介內